[논문 리뷰] Quantum Computers: Noise Propagation and Adversarial Noise Models

Gil Kalai|ArXiv.org|2009. 04. 21.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 46인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 양자 시스템에서의 노이즈 전파로 발생하는 상태에 따라 달라지는, 적대적인 형태의 '해로운 노이즈'를 제안한다. 이 노이즈는 양자 오류 수정과 고장내기 양자 계산을 약화시킬 수 있으며, 양자역학과 일관되지만 고도로 얽힌 상태의 생성을 방해하고 노이즈가 있는 양자 컴퓨터의 계산 능력을 BPP 수준으로 낮출 수 있어, 확장 가능한 양자 계산의 가능성에 도전한다.

ABSTRACT

In this paper we consider adversarial noise models that will fail quantum error correction and fault-tolerant quantum computation. We describe known results regarding high-rate noise, sequential computation, and reversible noisy computation. We continue by discussing highly correlated noise and the "boundary," in terms of correlation of errors, of the "threshold theorem." Next, we draw a picture of adversarial forms of noise called (collectively) "detrimental noise." Detrimental noise is modeled after familiar properties of noise propagation. However, it can have various causes. We start by pointing out the difference between detrimental noise and standard noise models for two qubits and proceed to a discussion of highly entangled states, the rate of noise, and general noisy quantum systems.

연구 동기 및 목표

• 표준 양자 오류 수정을 피하는 노이즈 모델을 식별하여 확장 가능한 양자 계산의 가능성에 도전하기.
• 노이즈 전파에서 유래하는 상태에 따라 달라지는 적대적 노이즈로서 '해로운 노이즈'를 제안하기.
• 노이즈 전파로 인해 발생하는 고도로 상관관계가 있거나 동기화된 오류가 고장내기 양자 계산을 방해할 수 있는지 조사하기.
• 노이즈 전파로 인한 이러한 노이즈가 노이즈가 있는 양자 시스템의 계산 능력에 미치는 영향을 탐색하여, BPP 또는 BQNC 수준으로 감소할 수 있음을 제안하기.
• 양자역학을 위반하지 않으면서도 양자 오류 수정의 실패를 설명할 수 있는 노이즈 모델에 대한 수학적 프레임워크 제공하기.

제안 방법

• 밀도 행렬에 작용하는 초연성자 E(ρ)를 사용하여 노이즈를 모델링하고, 표준 양자 연산 표기법을 사용한다.
• 적대적 노이즈의 역할 모델을 도입: 목표 상태 ρ = Uρ₀에 대해 노이즈는 UE₀U⁻¹이며, 여기서 E₀는 큐비트들 각각에 독립적으로 작용한다.
• 노이즈가 ρ에 도달하는 유니타리 진화에 따라 달라지므로 상태에 비선형적으로 의존하지만, 노이즈 연산에 대해서는 선형적임을 제안한다.
• 이중 큐비트 시스템에서의 노이즈 전파를 분석하고, 고도로 얽힌 다체계로 확장한다.
• 표준 i.i.d. 노이즈로 환원되지 않는 노이즈 모델을 모방하는 가설적 노이즈 모델로 '해로운 노이즈' 개념을 도입한다.
• 추측을 사용하여 이러한 노이즈가 주기당 평균 오류 수에 영향을 주는 방식을 수식화하고, 이로 인해 임계값 정리가 무효화될 수 있음을 제기한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상태에 도달하는 양자 진화에 따라 달라지는 노이즈(독립적이지 않은 노이즈)가 양자 오류 수정을 약화시킬 수 있는가?
• RQ2 노이즈 전파로 인해 발생하는 고도로 상관관계가 있거나 동기화된 오류가 고장내기 양자 계산을 얼마나 방해할 수 있는가?
• RQ3 노이즈 전파와 같은 수학적 원리가 실질적으로 전체 양자 오류 수정이 실패하는 이유를 설명할 수 있는가?
• RQ4 해로운 노이즈 모델이 로그 깊이의 회로가 있더라도 노이즈가 있는 양자 컴퓨터의 계산 능력을 BPP 또는 BQNC로 감소시킬 수 있는가?
• RQ5 표준 i.i.d. 노이즈 모델이 포괄하지 못하는 '해로운 노이즈'처럼 행동하는 노이즈의 물리적 또는 수학적 원인은 무엇인가?

주요 결과

• 해로운 노이즈는 목표 상태 ρ = Uρ₀에 대해 UE₀U⁻¹로 변환되는 상태에 따라 달라지는 노이즈 모델이며, 이는 유니타리 진화에 의존한다.
• 이러한 노이즈는 연산에 대해선 선형이지만 상태에 대한 의존성은 비선형이며, 표준 i.i.d. 노이즈 가정을 위반하지만 양자역학과 일관된다.
• 논문은 만약 해로운 노이즈가 존재한다면, 주기당 평균 오류 수가 낮더라도 양자 오류 수정과 고장내기 양자 계산이 실패할 수 있다고 제안한다.
• 노이즈 전파로 인한 고도로 상관관계가 있는 오류는 특히 오류율이 높거나 상관관계가 강할 경우 임계값 정리가 적용되지 않게 할 수 있다.
• 이러한 노이즈 하에서 노이즈가 있는 양자 컴퓨터의 계산 능력은 BPP 또는 BQNC 수준으로 제한될 수 있으며, 이는 소인수분해와 같은 문제에서의 양자 우월성이 없음을 의미한다.
• 논문은 노이즈 전파(다른 기초 원인과 함께)가 대규모 양자 오류 수정과 양자 우월성이 달성 불가능한 근본적 이유일 수 있다고 추측한다.