[논문 리뷰] Quantum Lightcone Fluctuations in Theories with Extra Dimensions

Hongwei Yu, L. H. Ford|ArXiv.org|2000. 04. 19.

Quantum chaos and dynamical systems참고 문헌 8인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 압축된 추가 차원에 의해 유도되는 양자 빛의 원추 변동을 조사하며, 이러한 변동이 중력보 진공 변동에서 기인하며 카시미르 효과와 유사하다는 것을 보여준다. 하나의 압축된 차원을 가진 모델에서는 이러한 효과가 광谱선의 넓어짐을 유도하여 압축 스케일에 엄격한 하한을 제시한다—즉, 크기가 약 ~10^{-18} m를 초과하지 않는 한 이러한 모델은 효과적으로 배제된다.

ABSTRACT

The effects of small extra dimensions upon quantum fluctuations of the lightcone are examined. We argue that compactified extra dimensions modify the quantum fluctuations of gravitational field so as to induce lightcone fluctuations. This phenomenon can be viewed as being related to the Casimir effect. The observable manifestation of the lightcone fluctuations is broadening of spectral lines from distant sources. In this paper, we further develop the formalism used to describe the lightcone fluctuations, and then perform explicit calculations for several models with flat extra dimensions. In the case of one extra compactified dimension, we find a large effect which places severe constraints on such models. When there is more than one compactified dimension, the effect is much weaker and does not place a meaningful constraint. We also discuss some brane worlds scenarios, in which gravitons satisfy Dirichlet or Neumann boundary conditions on parallel four-dimensional branes, separated by one or more flat extra dimensions.

연구 동기 및 목표

• 압축된 추가 차원이 양자 중력 진공 변동에 미치는 영향과 그들이 빛의 원추 구조에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 평탄한 추가 차원을 가진 고차원 시공간에서 빛의 원추 변동을 계산하기 위한 형식을 개발하는 것.
• 원거리 천체물리적 소스에서의 광谱선 넓어짐에 의한 영향을 통해 이러한 변동의 관측 가능성 평가하는 것.
• 특히 중력이 부피에서 전파되는 브레인 월드 시나리오에서 추가 차원의 크기에 대한 제약 평가하는 것.
• 한 개의 압축된 차원이 있는 모델과 다수의 압축된 차원이 있는 모델 간의 빛의 원추 변동 강도 비교하는 것.

제안 방법

• 평탄한 추가 차원을 가진 d=4+n 차원 시공간에서 중력보 두 점 함수를 횡방향 추적 없는(TT) 게이지에서 유도한다.
• 차원 정규화와 적분 변환을 사용하여 주기적 압축된 추가 차원 모델에서 빛의 원추 변동을 계산하기 위해 형식을 적용한다.
• 다섯 차원 칼루차-클라인 모델에 대한 명시적 계산을 수행하고 결과를 11차원까지 고차원으로 확장한다.
• 병렬한 3-brane가 추가 차원으로 분리된 브레인 월드 시나리오에서 중력보에 대한 경계 조건(디리클레 또는 뉴먼)의 영향을 평가한다.
• 지수 적분 함수와 점근 전개를 사용하여 빛의 원추 근처(Δt ≈ R)에서 변동 함수의 행동을 분석한다.
• 중력보 전파함수에서 효과적 메트릭 변동 텐서 H_{ijkl}을 유도하며, 관측 가능한 효과를 나타내는 발산항과 로그항에 집중한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 압축된 추가 차원은 양자 중력장 변동을 어떻게 수정하고 빛의 원추 변동을 유도하는가?
• RQ2 한 개의 압축된 차원을 가진 다섯 차원 칼루차-클라인 모델에서 빛의 원추 변동의 크기는 얼마인가?
• RQ3 압축된 차원이 하나보다 많아지면 빛의 원추 변동 강도는 어떻게 변화하는가?
• RQ4 큰 추가 차원을 가진 브레인 월드 시나리오에서 빛의 원추 변동은 천체물리적 관측을 통해 제약을 받을 수 있는가?
• RQ5 이러한 변동으로부터 유도되는 관측 가능한 서명, 예를 들어 광谱선 넓어짐은 무엇이며, 이를 통해 추가 차원 크기에 대한 한계를 어떻게 설정할 수 있는가?

주요 결과

• 한 개의 압축된 차원을 가진 다섯 차원 모델에서, 압축 스케일이 감소할수록 빛의 원추 변동이 크게 증가하여 관측 가능한 광谱선 넓어짐을 유도한다.
• 계산된 변동 진폭은 압축 반경에 약 10^{-18} m의 하한을 제시하며, 이는 플랑크 스케일보다 훨씬 작고 많은 모델들과 호환되지 않는다.
• 두 개 이상의 압축된 차원을 가진 모델에서는 빛의 원추 변동이 억제되어 추가 차원 크기에 대한 의미 있는 제약를 유도하지 못한다.
• 5차원의 경우 1/R^2 및 로그항이 변동 텐서 H_{ijkl}에서 지배적이므로 이 경우 효과가 가장 크다.
• 중력이 부피에서 전파되는 브레인 월드 시나리오에서는 변동이 관측 가능하지만, 모든 장애물이 부피에 존재하는 표준 칼루차-클라인 모델보다는 더 약하다.
• 형식은 빛의 원추 변동이 압축된 차원에서의 양자 중력 진공 변동의 직접적 결과이며, 중력보에 대해 필드 상쇄가 없기 때문에 카시미르 효과와는 다름을 확인한다.