[논문 리뷰] Quantum phase transitions in $d-wave$ superconductors

Ki‐Seok Kim, Sung-Sik Lee외 2명|arXiv (Cornell University)|2004. 04. 22.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 d-wave 초전도체에서 내부 U(1) 게이지 전하의 비임계 상태에서 해리 상태로의 전이(CDT)를 새로운 양자상전이로 제안하며, 과도도핑 영역에서 반자성의 억제를 설명한다. 고온 초전도체의 홀론 쌍 보존 이론에서 유도된 효과적인 (2+1)차원 라그랑지안을 사용하여, 비단순 QED₃ 장 이론이 나타나는 임계점이 식별되며, 이는 전이와 비페르미 액체 행동 및 분할된 준입자와의 연결을 암시한다.

ABSTRACT

Based on an effective Lagrangian obtained from the holon-pair boson theory of Lee and Salk [Phys. Rev. B {\bf 64}, 052501 (2001)] for high $T_c$ cuprates, we explore physical states involved with quantum phase transitions around a critical hole doping of $d-wave$ superconductivity. We find a new quantum phase transition, a confinement to deconfinement transition for internal gauge charge in the superconducting phase. An antiferro- to para- magnetic transition in the superconducting state is explained in the context of the confinement to deconfinement transition. We obtain effective field theories in each region associated with the phase transitions.

연구 동기 및 목표

• 과도도핑된 d-wave 초전도체에서 반자성을 억제하는 데 기여하는 양자상전이를 이해하는 것.
• 실험 관측과 일치하는 바, 직접 상호작용 없이도 d-wave 초전도성과 반자성이 공존하는 메커니즘을 설명하는 것.
• 초전도 상태에서 내부 게이지 전하의 해리와 관련된 새로운 양자임계점(quantum critical point)을 규명하는 것.
• 고온 초전도체에서의 비페르미 액체 행동을 전이점에서 나타나는 임계 장 이론과 연결하는 것.
• 다양한 상에서 효과적인 장 이론을 유도하며, 분할된 준입자를 포함한 해리 상태를 포함하는 것.

제안 방법

• 고온 초전도체에 대해 슬레이브 보존 표현과 홀론 쌍 보존 이론을 사용하여 효과적인 (2+1)차원 라그랑지안을 유도한다.
• 복합장 도입: 쿠퍼 쌍 위상장 $\phi_p = \phi_{bp} - \phi_{sp}$ 와 전하온 쌍 위상장 $\phi_c = - (\phi_{bp} + \phi_{sp})$.
• 다시정규화군 분석을 수행하여 상강도 재정규화 및 효과적 결합항을 규명한다.
• 세 상에서 시스템 분석: 비임계(부도핑), 임계점(중간 도핑), 해리(과도도핑).
• 임계점을 비단순 QED₃ 이론으로 규명하며, 질량이 없는 디рак 페르미온과 홀론이 U(1) 게이지 장과 결합함.
• 게이지 장 분해 및 장 재정의를 통해 해리 상태에서 분할 전하 준입자를 드러낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 d-wave 초전도체의 과도도핑 영역에서 반자성이 사라지는 데 기여하는 양자상전이의 성격은 무엇인가?
• RQ2 초전도 상태에서 내부 U(1) 게이지 전하가 비임계 상태에서 해리 상태로 전이되는 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 고온 초전도체에서 관측된 비페르미 액체 행동은 새로운 양자임계점에서 나타나는 임계 장 이론으로 설명될 수 있는가?
• RQ4 전하온 쌍 장 $\phi_c$ 는 비임계-해리 전이를 매개하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 특히 준입자 분할의 측면에서, 초전도 상들 사이에서 효과적인 장 이론은 어떻게 다를까?

주요 결과

• d-wave 초전도 상태에서 내부 U(1) 게이지 전하의 비임계-해리 전이를 포함하는 새로운 양자상전이가 규명되었다.
• 초전도 상에서의 반자성-비자성 전이가 초전도성과 직접 결합된 것이 아니라 CDT의 결과로 설명된다.
• 해리 상태에서는 분할된 준입자가 나타나며, 전하 $-e/2$ 를 가진 준스핀론과 전하 $+e/2$ 를 가진 준홀론이 존재한다.
• 임계 도핑 $\delta_c^{in}$ 에서 질량이 없는 디락 페르미온과 홀론이 비단순 U(1) 게이지 장과 결합된 비단순 QED₃ 장 이론이 나타난다.
• 임계 QED₃ 이론은 고온 초전도체에서의 비페르미 액체 행동을 설명하며, 전통적인 페르미 액체 또는 초전도 이론과는 다릅니다.
• 반자성과 초전도성 간의 상호작용가 없이도 초전도 전이가 XY 유니버설리티 클래스에 속함을 확인하였으며, 실험 결과와 일치한다.