[논문 리뷰] Quantum state reconstruction made easy: a direct method for tomography

R. P. Rundle, Todd Tilma외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 28.

Quantum Information and Cryptography인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 임의의 양자 시스템에 적용 가능한 양자 스핀 상태의 위그너 함수를 실험적으로 측정하고 재구성하는 직접적 방법을 제시한다. 이 방법은 IBM의 Quantum Experience에서 두 개의 벨 상태와 다섯 큐비트 GHZ 상태의 직접적 검출 및 구별에 성공적으로 적용되어 양자 정보 시스템에 대한 실현 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

In quantum mechanics, the state of the system, or set of systems, is encoded as a vector in a state space. While this sounds simple, it has several implications that are not limited to the more well known and spooky consequences of quantum physics, such as entanglement. One of these is that we can never directly observe the state of the system itself; we are only able to measure its observable properties, such as position and momentum, that are affected by the system's state. By making many measurements of this set of observables of the state, we can generate marginal distributions of each. From these distributions, we can reconstruct the original state vector from its associated phase-space Wigner function. It has been shown that such a measurement of the Wigner function is possible for light. Here we give a procedure for the direct measurement and reconstruction of the Wigner function for a series of quantum spin states that should be applicable to any quantum system. We have applied our procedure to IBM's Quantum Experience five qubit quantum processor to demonstrate that we can directly measure and distinguish two different Bell states - states central to understanding entanglement - via this method. We have also performed direct measurements of the five qubit Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) state Wigner function.

연구 동기 및 목표

• 위그너 함수를 사용하여 실험적으로 실현 가능한 양자 상태 재구성 방법을 개발한다.
• 완전한 상태 톰그래피나 복잡한 역행렬 계산을 요구하지 않고도 양자 스핀 상태의 측정과 재구성 가능하게 한다.
• 실제 양자 프로세서에서 얽힌 상태인 벨 상태와 GHZ 상태에 대한 방법의 적용 가능성을 입증한다.
• 특히 IBM의 다섯 큐비트 양자 프로세서를 포함한 실제 양자 계산 플랫폼에서 접근 방식을 검증한다.

제안 방법

• 반복 측정로부터 관측 가능한 근사 분포를 이용해 양자 상태의 위그너 함수를 직접 측정한다.
• 위상공간 재구성 기법을 통해 측정된 위그너 함수로부터 원래의 양자 상태 벡터를 재구성한다.
• 이 절차는 스핀 시스템과 큐비트 레지스터를 포함한 임의의 양자 시스템으로 일반화된다.
• 위그너 함수는 위치 및 운동량과 같은 관측 가능량의 근사 분포를 통해 접근 가능하다는 사실을 활용한다.
• 이 방법은 IBM의 Quantum Experience를 통해 실제로 적용되었으며, 다섯 큐비트 프로세서를 사용해 벨 상태와 GHZ 상태를 준비하고 측정하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실제 양자 시스템에서 양자 스핀 상태의 위그너 함수를 직접 측정하고 재구성할 수 있는가?
• RQ2 제안된 방법은 직접적인 위그너 함수 측정을 통해 얽힌 벨 상태를 구별할 수 있는가?
• RQ3 이 방법은 다섯 큐비트 GHZ 상태와 같은 다중 큐비트 얽힌 상태에 적용 가능한가?
• RQ4 직접 측정 접근 방식은 완전한 상태 톰그래피나 복잡한 상태 역행렬 계산을 피할 수 있는가?

주요 결과

• 이 방법은 IBM의 다섯 큐비트 양자 프로세서에서 두 개의 서로 다른 벨 상태에 대해 위그너 함수의 직접 측정과 재구성을 성공적으로 수행하였다.
• 각 상태의 고유한 위그너 함수 서명을 바탕으로 두 벨 상태 간의 명확한 구별이 가능했다.
• 다섯 큐비트 그린버거-혼르-자일링거(GHZ) 상태는 직접 측정되었으며, 그 위그너 함수가 재구성되어 다중 큐비트 시스템으로의 확장 가능성 확인하였다.
• 결과는 위그너 함수 측정이 완전한 상태 재구성 없이도 양자 상태 톰그래피를 위한 실현 가능한 직접적 경로를 제공한다는 것을 입증한다.