[논문 리뷰] Quantum Teleportation of Single Qubit Mixed Information State with Werner-Like State as Resource

Hari Prakash, Vikram Verma|arXiv (Cornell University)|2013. 05. 18.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 2인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 워너-유사 상태를 양자 얽힘 자원으로 사용하여 혼합 큐비트 상태로 양자 텔레포테이션을 확장한다. 이는 허용도가 입력 상태의 순수성과 워너 상태의 혼합 비율에 따라 달라지며, 순수 상태 텔레포테이션과 달리 완벽한 얽힘 상태일지라도 허용도가 1 미만으로 남아 있어 혼합 상태 텔레포테이션의 근본적 한계를 드러낸다.

ABSTRACT

In this paper we extend our recent results for quantum teleportation of single qubit pure information state using non-maximally entangled pure state resource [Quantum Inf Process, 11 (2012) 1251] to the case of a general mixed information state and mixed Werner states resource. Fidelity is found dependent on information state in general. We minimize it over all possible information states and maximize it over possible unitary transformations which can be done by the receiver to obtain a value dependent on purity of information state and mixing parameter of Werner states. For pure information state, this value of fidelity is independent of information and for mixed information states it is less than unity even for perfect entangled resource. The latter result is in contrast to the case of pure states.

연구 동기 및 목표

• 비최대 얽힘 워너-유사 상태를 자원으로 사용하여 순수 상태에서 혼합 상태로 양자 텔레포테이션을 일반화한다.
• 입력 혼합 상태의 순수성과 워너 상태의 혼합 비율에 따라 텔레포테이션의 허용도가 어떻게 변하는지 분석한다.
• 모든 가능한 입력 상태에 대해 최소화하면서 수신자가 적용할 수 있는 최적의 유니터리 연산을 결정한다.
• 불완전한 얽힘 조건 하에서 순수 상태와 혼합 상태 입력 간 텔레포테이션 성능의 근본적 차이를 규명한다.
• 최적의 얽힘 자원을 사용하더라도 혼합 상태 텔레포테이션의 최소 달성 가능한 허용도를 정량화한다.

제안 방법

• 프로토콜은 송신자와 수신자 간에 공유되는 워너-유사 상태를 얽힘 자원으로 사용한다.
• 송신자는 입력 혼합 큐비트와 워너 상태의 절반에 대해 벨 상태 측정을 수행한다.
• 측정 결과는 수신자에게 고전적으로 전송되며, 수신자는 결과에 따라 유니터리 연산을 적용한다.
• 허용도는 입력 상태의 순수성과 워너 상태의 혼합 비율에 대한 함수로 계산된다.
• 모든 가능한 입력 혼합 상태에 대해 최소 허용도는 가능한 수신자 유니터리 연산에 대해 최적화함으로써 유도된다.
• 일반적인 혼합 상태에 대해 허용도를 계산하기 위해 밀도 행렬 형식과 트레이스 연산을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 워너-유사 상태를 자원으로 사용할 때, 혼합 입력 큐비트 상태의 순수성에 따라 양자 텔레포테이션의 허용도는 어떻게 달라지는가?
• RQ2 일반적인 혼합 큐비트 상태를 텔레포테이션할 때 달성 가능한 최소 허용도는 무엇이며, 워너 상태의 혼합 비율에 따라 어떻게 변하는가?
• RQ3 왜 최대 얽힘 워너 상태를 사용하더라도 혼합 상태의 허용도는 엄밀히 1 미만으로 남는가?
• RQ4 동일한 얽힘 자원 조건 하에서 혼합 상태 텔레포테이션 성능은 순수 상태 텔레포테이션 성능과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 임의의 혼합 입력 상태에 대해 허용도를 최대화하기 위한 최적의 수신자 유니터리 연산을 해석적으로 결정할 수 있는가?

주요 결과

• 혼합 상태 텔레포테이션의 허용도는 입력 상태의 순수성과 워너 상태 자원의 혼합 비율에 모두 의존한다.
• 최대 얽힘 워너 상태(혼합 비율 0)를 사용하더라도, 혼합 입력 상태일 경우 허용도는 엄밀히 1 미만으로 남는다.
• 순수 입력 상태의 경우 최소 허용도는 입력 상태에 영향을 받지 않고 일정하게 유지되며, 혼합 상태의 경우와는 다르다.
• 모든 가능한 입력 혼합 상태에 대해 최소화하고, 수신자 유니터리 연산에 대해 최대화함으로써 최적의 허용도를 도출하였으며, 이 값은 상태의 순수성과 혼합 비율에만 의존한다.
• 결과는 근본적인 비대칭성을 드러낸다: 완벽한 얽힘 상태를 사용하더라도 혼합 상태 텔레포테이션은 완벽한 허용도를 달성할 수 없으며, 이는 순수 상태 텔레포테이션과는 다름을 보여준다.
• 분석 결과, 비최대 얽힘 상태와 상태 혼합이 함께 작용할 경우 순수 상태 사례에서 관찰되는 것보다 더 심각하게 허용도를 떨어뜨린다.