[논문 리뷰] Qudit-Based Measurement-Device-Independent Quantum Key Distribution Using Linear Optics

H. F. Chau, Cardythy Wong외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 08. 30.

Quantum Information and Cryptography인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 선형 광학을 사용하여 큐디트 시스템을 위한 보편적이고 측정 장치에 의존하지 않는(MDI) 양자 키 분배(QKD) 프레임워크를 제안한다. 이는 RRDPS 및 Chau15와 같은 기존의 큐디트 기반 QKD 스킴을 증명 가능하게 안전하게 구현할 수 있도록 한다. 또한 Goyal 등이 제안한 큐디트 텔레포트레이션 방식을 활용한 선형 광학 호환성 있는 얽힘 스위칭 프로토콜을 도입하여, 측정 장치 측면 공격에 대해 안전하면서도 실용적인 광학적 실현 가능성을 유지한다.

ABSTRACT

Measurement-device-independent (MDI) method is a way to solve all detector side-channel attacks in quantum key distribution (QKD). However, very little work has been done on experimentally feasible qudit-based MDI-QKD scheme although the famous (qudit-based) round-robin differential-phase-shift (RRDPS) scheme is vulnerable to attacks on uncharacterized detectors. Here we report a mother-of-all QKD protocol on which all provably secure qubit-based QKD schemes known to date including the RRDPS and the so-called Chau15 schemes are based. We also report an experimentally feasible MDI system via optical implementation of entanglement swapping based on a recent qudit teleportation proposal by Goyal et al. In this way, we show that all provably secure qudit-based QKD schemes discovered to date can be made MDI.

연구 동기 및 목표

• RRDPS 및 Chau15와 같은 큐디트 기반 QKD 스킴이 측정 장치 측면 공격에 취약함을 해결하기 위해.
• 모든 측정 장치 버그를 제거하는 일반적이고 증명 가능하게 안전한 큐디트 기반 QKD를 위한 MDI 프레임워크를 개발하기 위해.
• 선형 광학 및 광학 기법을 사용하여 MDI-QKD의 실험적 실현 가능성을 확보하기 위해.
• 텔레포트레이션 기반 측정과 큐디트 상태 준비 프로토콜 간의 호환성을 입증하기 위해.
• 기존에 알려진 안전한 큐디트 QKD 스킴으로 간소화되는 통합된 '모든 MDI 스킴'을 제공하기 위해.

제안 방법

• 아리스와 보브가 준비한 얽힌 상태 |Φ₀₀⟩ = Σᵢ∈GF(N) |i,i⟩/√N를 사용하여 엔트레일먼트-기반의 '어머니의 모든' MDI-QKD 스킴을 제안한다.
• GF(N)에서 a,b ∈ GF(N)에 대해 측정 기저 { |Φₐᵦ⟩ = Σᵢ∈GF(N) (-1)ᵀʳ(ᵦᵢ) |i,i+a⟩ / √N }를 사용하며, Tr(i)는 GF(N) 위에서의 절대 추적이다.
• 광자 수 해상도가 있는 탐지기를 사용하여 반대칭 상태 |Ψ⟩ = Σₚ∈S(N) ε(P) Πᵢ∈GF(N) a†ᵢ,P(i) |Ω⟩ / √N! 에로 사영하는 방식으로, 엔트레일먼트 스위칭의 선형 광학 실현을 제안한다.
• Goyal 등의 큐디트 텔레포트레이션 제안을 변형하여, 오직 선형 광학만을 사용해 특정 벨 유사 상태로 부분적이고 확률적인 사영을 가능하게 한다.
• RRDPS 및 Chau15 프로토콜을 MDI 운영 방식으로 변형하기 위해, 직접 측정 대신 샤를리의 엔트레일먼트 스위칭 측정을 { |Φₐᵦ⟩ } 기저에서 수행한다.
• 논리적 인코딩과 기저 식별을 통해 반대칭 상태 |Ψ⟩ 를 특정 |Φ₀ⱼ⟩ 상태로 매핑하고, 단계 차이의 모듈로 산술을 통해 키 비트를 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모든 알려진 증명 가능하게 안전한 큐디트 기반 QKD 스킴으로 간소화되는 보편적 MDI-QKD 프레임워크를 구축할 수 있는가?
• RQ2 큐디트 기반 MDI-QKD에 필요한 엔트레일먼트 스위칭을 선형 광학 및 광학 구성 요소만으로 실현할 수 있는가?
• RQ3 RRDPS 및 Chau15 스킴의 MDI 버전이 측정 장치 공격에 대해 안전하면서도 키 속도와 호환성을 유지할 수 있는가?
• RQ4 선형 광학과 광자 수 해상도를 사용해 고차원 큐디트 상태를 특정 얽힌 상태로 사영하는 것이 가능한가?
• RQ5 텔레포트레이션 기반 측정 방식을 비클리프포트 큐디트 상태 준비 프로토콜(예: Chau15)과 어떻게 호환시킬 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 '어머니의 모든' MDI-QKD 스킴은 RRDPS 및 Chau15를 포함한 모든 알려진 증명 가능하게 안전한 큐디트 기반 QKD 스킴을 하나의 엔트레일먼트 기반 프레임워크로 통합한다.
• 엔트레일먼트 스위칭을 통해 측정을 신뢰할 수 없는 샤를리에게 위임함으로써, 측정 장치 측면 공격에 대한 완전한 보안을 달성한다.
• 반대칭 큐디트 상태 |Ψ⟩ 에로의 사영을 통한 선형 광학 실현이 가능하며, 이는 큐디트에 대한 벨 싱글릿 상태의 일반화이다.
• 선형 광학 사영의 성공 확률은 1/N² 이며, 이는 작은 N에 대해서만 실용적이지만, 원리적 실현 가능성은 입증한다.
• MDI-RRDPS 및 MDI-Chau15 스킴은 '어머니의 모든' 스킴에서 성공적으로 유도되었으며, 단계 차이의 모듈로 산술을 통해 키 비트가 추출된다.
• 텔레포트레이션 측정과 상태 준비 간의 호환성이 확보되어, 이전의 단순한 MDI 구현에서 발생했던 호환성 문제를 해결한다.