[논문 리뷰] Random Control over Quantum Open Systems

Jun Jing, C. Allen Bishop외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 07. 03.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 4인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 펄스 파rameter(지속시간, 주기, 강도)의 확률적 변동을 이용한 비퍼티urbative 무작위 제어 프레임워크를 제안하며, 비정규 펄스 시퀀스가 정규 시퀀스와 유사한 강건한 동적 분리 및 산란 억제를 달성할 수 있음을 보여준다. 평균 펄스 지속시간 대 주기 비율($\Delta/\tau$)이 최적화된 경우(≥0.4), 무작위 제어는 장시간에 걸쳐 0.9 이상의 허용도를 유지하며, 실험적 비완전성에 대해 민감하지 않음을 입증한다.

ABSTRACT

Parametric fluctuations or stochastic signals are introduced into the control pulse sequence to investigate the feasibility of random control over quantum open systems. In a large parameter error region, the out-of-order control pulses work as well as the regular pulses for dynamical decoupling and dissipation suppression. Calculations and analysis are based on a non-perturbative control approach allowed by an exact quantum-state-diffusion equation. When the average frequency and duration of the pulse sequence take proper values, the random control sequence is robust, fault- tolerant, and insensitive to pulse strength deviations and interpulse temporal separation in the quasi-periodic sequence. This relaxes the operational requirements placed on quantum control experiments to a great deal.

연구 동기 및 목표

• 실제 실험적 비완전성 하에서 양자 개방 시스템에서의 무작위 제어 가능성에 대해 조사하기 위해.
• 실제 양자 제어 실험에서 흔히 발생하는 펄스 시퀀스의 매개변수 변동—예를 들어 시간 지연, 진폭 노이즈, 지속시간 변동—문제를 다루기 위해.
• 예측 불가능한 펄스 파rameter 변동에도 불구하고 비정규 또는 확률적 펄스 시퀀스가 높은 제어 허용도를 유지할 수 있는지 확인하기 위해.
• 펄스 강도 및 펄스 간격의 변동에 대해 무작위 제어의 고장 내성과 강건성을 입증하기 위해.
• 무작위 제어가 완벽한 펄스 동기화나 이상적인 델타-함수 펄스가 필요 없이도 비마르코프 환경에서 디코herence 및 산란을 효과적으로 억제할 수 있음을 입증하기 위해.

제안 방법

• 개방 양자 시스템의 동역학을 모델링하기 위해 정확한 양자 상태 확산(QSD) 방정식에 기반한 비퍼티urbative 제어 접근법을 사용한다.
• 이dealized 델타-함수 근사에서 벗어나, 유한한 폭을 가진 직사각형 펄스 파형으로 펄스를 모델링하며, 지속시간($\Delta$), 주기($\tau$), 강도($\Phi$)에 대한 무작위 변동을 포함한다.
• 펄스 지속시간과 펄스 간격의 분산을 나타내는 확률적 파rameter $D_\Delta$ 및 $D_\tau$를 도입한다.
• 비마르코프 환경 상관관계 하에서 QSD 방정식을 사용하여 초기 순수 상태에 대한 평균 허용도를 계산함으로써 제어 성능을 평가한다.
• 다양한 $\Delta/\tau$ 비율과 환경 기억 시간에 따라 무작위 제어 시퀀스와 정규(이dealized) 펄스 시퀀스를 비교한다.
• 다양한 초기 큐비트 분포 $|\mu|^2$에서 허용도를 테스트함으로써 상태 독립적인 성능을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 지속시간, 주기, 강도에 대한 확률적 변동을 가진 무작위 펄스 시퀀스가 개방 양자 시스템에서 디코herence를 효과적으로 억제할 수 있는가?
• RQ2 동일한 평균 파rameter 조건에서 무작위 제어의 허용도는 정규, 이dealized 펄스 시퀀스와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 제어 성능이 펄스 지속시간과 주기 사이의 평균 비율 $\Delta/\tau$에 따라 어떻게 의존하는가?
• RQ4 무작위 제어는 펄스 강도 및 펄스 간격의 변동에 대해 어느 정도 강건한가?
• RQ5 무작위 제어는 다양한 초기 큐비트 상태에서 높은 허용도를 유지하는가? 이는 상태 독립적인 효과성을 시사하는가?

주요 결과

• 평균 $\Delta/\tau \geq 0.4$일 경우, 무작위 제어 시퀀스는 장시간에 걸쳐 평균 허용도 >0.9를 달성하며, 효과적인 디코herence 억제를 나타낸다.
• 어떤 경우에서는 무작위 제어가 정규 제어를 초월하며, 특히 $\Delta/\tau = 0.3$일 때 비단조화적인 성능 의존성이 드러나, 파rameter 비율에 따른 비선형적 영향을 보인다.
• $\Delta = 0.75\tau$일 경우, 무작위 제어와 정규 제어의 허용도 곡선은 거의 구분되지 않으며, 높은 펄스 밀도 조건에서 유사한 성능을 보임을 시사한다.
• 무작위 제어는 펄스 강도의 변동과 시간 지연에 대해 강건하며, 광범위한 확률적 변동 범위에서도 성능이 안정적으로 유지된다.
• 다양한 초기 큐비트 분포 $|\mu|^2$에서 허용도는 높고 거의 상태 독립적이며, 높은 분포에서 약간의 감소만 관찰된다.
• 최적화된 무작위 제어 시퀀스는 성능 요구 조건이 엄격하지 않은 경우, 이상적인 정규 시퀀스의 성능을 충분히 근사할 수 있다.