[논문 리뷰] Remarkable Relation from Minimal Imaginary Action Model

H. B. Nielsen|arXiv (Cornell University)|2010. 06. 12.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 17인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 초기 우주의 조건이 작용의 허수부를 최소화하는 데 의해 결정되며, 이로 인해 쿼크 질량과 전자 질량 사이에 놀라운 관계가 도출된다고 제안한다. 힉스 질량 항이 허수 작용을 지배한다고 가정할 때, 모델은 정확한 관계 √(m_d² − m_u²) ≈ √(m_constituent × m_e)/√(ln'')를 유도하며, 이는 현상학적 쿼크 질량과 매우 잘 일치하며 허수 작용 모델에 강력한 지지를 제공한다.

ABSTRACT

If it is to be true that the history of the universe should be adjusted to minimize the "imaginary part of action" [arXiv:0802.2991, arXiv:0711.3080, arXiv:0707.1919, arXiv:hep-ph/0612032, arXiv:hep-th/0509205, arXiv:hep-th/0701018], it would be "easiest" to have this "imaginary part of the action" to be rather independent of whether the neutrons are converted to electrons and protons (and neutrinos), and therefore of whether the contribution to the imaginary part of the Lagrangian were conserved under this conversion. Under the further assumption - which is reasonable - that the by far dominant term in the imaginary part of the Lagrangian density is the one corresponding to the Higgs mass square term in the Standard Model Lagrangian density mH**2 |phi(x)|**2 we derive a relation: (down mass square minus up mass square) = constituent quark mass times electron mass/"ln", where "ln" is defined by <1/gamma >= "ln"/ < gamma > and is of the order of 1 to 4, where gamma stands for relativity gamma of a valence quark inside a nucleon. This relation is very well satisfied with the phenomeno- logically estimated current algebra quark masses mu, md, and the constituent mass mconstituent for the light quarks, taken say to be one third of the nucleon mass. Our model has been criticised on the ground that it should have prevented cosmic rays with energies capable of producing Higgs particles, when hitting say the atmosphere. Indeed there is, however, a well known "knee" in the density curve as function of energy at an order of magnitude for the cosmic ray particle energy close to the effective threshold for Higgs production. A parameter giving the order of magnitude of number of Higgsses to be produced in order to get a significant effect is estimated to be about 300000.

연구 동기 및 목표

• 작용의 허수부를 최소화하는 것이 관측된 입자 질량 매개변수를 설명할 수 있는가를 탐색하는 것.
• 허수 라그랑지안 밀도의 허수부를 지배하는 힉스 질량 제곱 항이 지배한다고 가정할 경우의 결과를 조사하는 것.
• 특히 약 10^15 eV 근처에서 관측된 '무릎' 현상과 관련하여, 천체선 관측 결과와의 일관성을 시험하는 것.
• 헬륨-2 핵의 불안정성과 같은 정밀 조정된 매개변수를 설명할 수 있는가를 평가하는 것.
• 작용 최소화를 통해 양성화역학 스케일, 전자 질량, 쿼크 질량 차이를 이어주는 이론적 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 표준모형 라그랑지안에서 허수 작용이 힉스 질량 제곱 항 m_H²|φ(x)|²에 의해 지배된다고 가정한다.
• √(m_d² − m_u²) = √(m_constituent × m_e)/√(ln'') 라는 관계를 유도한다. 여기서 ln''는 쿼크의 상대론적 γ 인자와 관련된 무차원 인자이다.
• 핵 내의 복사 쿼크 에너지(양성자 질량의 약 1/6, 약 1 GeV)를 사용하여 γ를 추정하고, 이를 통해 ln''를 결정한다.
• 예측된 √(m_d² − m_u²) 값과 현상학적 쿼크 질량을 비교하여 일관성을 시험한다.
• 천체선 스펙트럼을 분석하여 약 10^15 eV에서 관측된 '무릎' 현상이 힉스 생성 임계값과 관련이 있는지 평가한다. 이는 힉스 생성이 억제될 수 있음을 시사한다.
• 모델이 S_I의 최소화가 과도한 힉스 생성을 방지하기 위해 필수적인 메커니즘으로 작용하는 헬륨-2 핵의 근접 불안정성도 설명할 수 있는가를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작용의 허수부를 최소화하는 것이 다운 쿼크와 업 쿼크 질량 간의 관측된 차이를 일관적으로 설명할 수 있는가?
• RQ2 √(m_d² − m_u²) ≈ √(m_constituent × m_e)/√(ln'') 라는 관계는 허수 작용 모델에서 유도될 수 있으며, 현상학적 값과 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ3 약 10^15 eV 근처에서 관측된 천체선 스펙트럼의 '무릎' 현상이 모델이 예측하는 풍부한 힉스 생성 임계값과 관련이 있는가?
• RQ4 모델의 작용 최소화가 과도한 고에너지 과정을 방지하기 위해 필수적인 메커니즘으로서 헬륨-2 핵의 근접 불안정성을 자연스럽게 설명할 수 있는가?
• RQ5 허수 작용 모델이 쿼크 질량과 힉스 생성 임계값과 같은 정밀 조정된 매개변수에 대해 더 깊은 설명을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 유도된 관계 √(m_d² − m_u²) ≈ √(m_constituent × m_e)/√(ln'') 는 예측된 값 6.41 MeV를 도출하며, 이는 현상학적 범위인 3.16–5.01 MeV와 일치한다.
• ln'' ≈ 2.05 일 때, 모델은 √(m_d² − m_u²) ≈ 6.41 MeV를 예측하며, 이는 허용 가능한 범위 내에서 관측된 쿼크 질량 차이와 일치한다.
• 약 10^15 eV 근처에서 관측된 천체선 '무릎' 현상은 힉스 생성의 유효 임계값과 놀랍게 가까이 있다. 이는 억제 메커니즘이 존재할 가능성을 시사한다.
• 모델은 고에너지 천체선이 힉스 생성이 두드러지게 나타나는 에너지에서 억제될 것임을 예측하며, 관측된 스펙트럼과 일관된다.
• 헬륨-2 핵의 근접 불안정성은 모델의 S_I 최소화에 의해 설명될 수 있으며, 이는 과도한 힉스 생성과 블랙홀 형성을 방지하는 메커니즘이다.
• 이 관계가 양성화역학 스케일과 전자 질량에 의존한다는 점은 매우 비직관적이며, 이는 경쟁 이론들에 비해 허수 작용 모델에 강력한 지지를 제공한다.