[논문 리뷰] Reply to Comment on "Quantum mechanics for non-inertial observers"

Marko Toroš, André Großardt외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 07.

Geophysics and Sensor Technology인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 이전에 제기한 주장, 즉 비관성 기준계에서 양자 시스템의 질량중심 위치와 내부 자유도 사이에 상대론적 보정에 기인한 결합이 발생한다는 바탕을 다시 확립한다. 이 결합이 원자 시계에서 관측된 중력적 시계지연을 설명하기 위해 필수적인 것은 아니며, 이 효과는 기준계에 따라 달라지며 상대성 이론과 일관됨을 명확히 한다. 또한 외부 지지 잠재력 또한 1/c² 차수에서 이러한 결합을 유도함을 보여준다.

ABSTRACT

Our recent paper (arXiv:1701.04298 [quant-ph]) discussed the occurrence of a coupling of centre of mass and internal degrees of freedom for complex quantum systems in non-inertial frames. There, we pointed out that an external force supporting the system against gravity plays a crucial role for the coupling between center of mass position to the internal degrees of freedom. In a comment (arXiv:1702.06670 [quant-ph]) to our paper, Pikovski et al. question our conclusion and present the argument that the lack of the coupling term would be in contradiction with the observation of gravitational time dilation using atomic clocks. Here, we elaborate on our results in reply to their criticism and clarify why our arguments remain valid.

연구 동기 및 목표

• 질량중심/내부 자유도 간의 결합이 없는 것이 관측된 중력적 시계지연과 모순된다는 비판을 해결하기 위해.
• 외부 지지 잠재력이 1/c² 단계에서 상대론적 결합을 유도하는 역할를 명확히 하기 위해.
• 데코herence 효과가 절대적인 것이 아니라 기준계에 따라 달라진다는 것을 재확인하기 위해.
• 원자 시계 간의 시계지연이 질량중심-내부 자유도 결합 항을 필요로 하지 않는다는 것을 보여주기 위해.
• 외부 잠재력이 해밀토니안의 상대론적 보정에 어떻게 기여하는지 엄밀한 유도를 제공하기 위해.

제안 방법

• Krajcik-Foldy 형식을 사용하여 슈뢰딩거 방정식의 상대론적 보정을 1/c² 단계까지 유도함.
• H = Hcm + (1 - P²/2M²c² + gX/c²)Hrel + Uext 형태의 해밀토니안을 유도함. 여기서 gXHrel/c² 항은 질량중심 위치와 내부 운동을 연결하는 결합 항임.
• Rindler 기준계에서 시스템을 분석하여 시계지연이 세계선 간의 고유시간 차이에서 기인하며, 질량중심-내부 자유도 결합 항에서 기인하지 않는다는 것을 보임.
• 외부 잠재력 Uext를 1/c² 단계에서 운동량 의존성을 포함하도록 확장하여, 질량중심 위치와 내부 운동 간의 결합이 발생함을 보임.
• 조화 및 일반 잠재력의 경우를 고려하여, Uext 가 χj 및 Πj 항을 통해 상대론적 보정에 기여함을 보여줌.
• 심플렉틱 해밀토니안 역학을 사용하여 대칭성과 관측 가능량 간의 관계를 설정함으로써, 유도 과정을 수학적으로 일관된 프레임워크에 기반시킴.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 질량중심/내부 자유도 간의 결합 항이 없는 것이 원자 시계에서 관측된 중력적 시계지연과 모순되는가?
• RQ2 외부 지지 잠재력의 역할이 상대론적 보정 유도 과정에서 올바르게 반영되었는가?
• RQ3 외부 잠재력의 구조에서 1/c² 단계에서 질량중심-내부 자유도 결합을 도출할 수 있는가?
• RQ4 비관성 운동에 의한 데코herence 효과는 주장한 바와 같이 기준계에 따라 달라지는가?
• RQ5 Krajcik-Foldy 형식은 복합 양자 시스템의 비관성 기준계에서 상대론적 보정을 올바르게 기술하는가?

주요 결과

• 원자 시계 간의 시계지연을 설명하기 위해 질량중심-내부 자유도 결합 항 gXHrel/c² 는 필요하지 않다. 시계지연은 서로 다른 세계선 간의 고유시간 차이에서 기인하기 때문이다.
• 외부 지지 잠재력 Uext 는 1/c² 단계에서 상대론적 보정에 기여하며, 질량중심 위치와 내부 자유도 간의 결합을 유도한다.
• Krajcik-Foldy 형식을 통해 유도된 해밀토니안은 올바르게 상대론적 보정을 포함하고 있으며, 비관성 기준계에서 질량중심-내부 자유도 결합의 존재를 확인한다.
• 데코herence 효과는 기준계에 따라 달라진다: 시스템과 관측자 간의 상대 운동에 따라 나타나거나 사라지며, 상대성 이론과 일관된다.
• 조화 잠재력 Uext = αX²/2 에 대해 평형 조건은 X = -gHrel/(αc²) 를 요구하며, 이는 1/c² 단계에서 질량중심 위치와 내부 에너지 간의 명시적 결합을 보여준다.
• 분석 결과, 질량중심-내부 자유도 결합은 중력, 운동, 외부 잠재력의 구조가 상호작용함으로써 발생하는 상대론적 효과임을 확인함.