[논문 리뷰] Separation Theorems for Phase-Incoherent Multiple-User Channels

Hamidreza Ebrahimzadeh Saffar, Ehsan Haj Mirza Alian외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 10. 13.

Wireless Communication Security Techniques참고 문헌 22인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비에르고딕 단위 위상 fading 하에서 위상비일관 다중 사용자 채널, 즉 다중 접근 리레이 채널(MARC), 인터패런스 채널(IC), 인터패런스 리레이 채널(IRC)에 대해 소스-채널 분리 정리들을 수립한다. 소스 엔트로피 내용에 대한 날카운 외부 경계를 유도하고 특정 이득 조건 하에서 별도의 소스 및 채널 코딩을 통해 달성 가능한 속도와 일치시킴으로써, 송신기가 위상 지식을 갖지 못하고 수신기가 이를 알고 있을 경우, 즉 사용자 간 상관성이 있거나 복잡한 구조를 가진 경우에도 분리가 최적임을 입증한다.

ABSTRACT

We study the transmission of two correlated and memoryless sources $(U,V)$ over several multiple-user phase asynchronous channels. Namely, we consider a class of phase-incoherent multiple access relay channels (MARC) with both non-causal and causal unidirectional cooperation between encoders, referred to as phase-incoherent unidirectional non-causal cooperative MARC (PI-UNCC-MARC), and phase-incoherent unidirectional causal cooperative MARC (PI-UCC-MARC) respectively. We also consider phase-incoherent interference channels (PI-IC), and interference relay channel (PI-IRC) models in the same context. In all cases, the input signals are assumed to undergo non-ergodic phase shifts due to the channel. The shifts are assumed to be unknown to the transmitters and known to the receivers as a realistic assumption. Both necessary and sufficient conditions in order to reliably send the correlated sources to the destinations over the considered channels are derived. In particular, for all of the channel models, we first derive an outer bound for reliable communication that is defined with respect to the source entropy content (i.e., the triple $(H(U|V),H(V|U),H(U,V))$). Then, using {\em separate} source and channel coding, under specific gain conditions, we establish the same region as the inner bound and therefore obtain tight conditions for reliable communication for the specific channel under study. We thus establish a source-channel separation theorem for each channel and conclude that without the knowledge of the phase shifts at the transmitter sides, separation is optimal. It is further conjectured that separation in general is optimal for all channel coefficients.

연구 동기 및 목표

• 피드백 지연 및 이동성으로 인해 송신기가 위상 이득을 알 수 없는 위상비일관 다중 사용자 무선 채널에서의 신뢰성 있는 통신 문제를 다루기 위해.
• 이러한 위상비일관 네트워크에서 상관된 소스를 다룰 때, 공동 소스-채널 코딩이 별도의 코딩보다 유리한지 여부를 규명하기 위해.
• 위상비일관 다중접근, 리레이, 인터패런스 채널에서 상관된 소스의 신뢰성 있는 전송을 위한 필수 및 충분 조건을 도출하기 위해.
• 송신기가 채널 상태 정보를 갖지 못하는 위상 불확실성 하에서도 소스-채널 분리가 최적임을 입증하기 위해.

제안 방법

• 송신기에서는 위상 이득을 알 수 없고 수신기에서는 안다는 조건에서 위상비일관 다중 사용자 채널을 비에르고딕 위상 패딩을 가진 복합 가우시안 채널로 모델링한다.
• 복합 채널 프레임워크를 사용하여 소스 엔트로피 내용(H(U|V), H(V|U), H(U,V))에 대한 외부 경계를 도출하여, 신뢰성 있는 통신의 기본 한계를 특성화한다.
• 독립적인 가우시안 입력을 사용한 별도의 소스 및 채널 코딩을 적용하여 내부 경계를 구성하고, 특정 채널 이득 조건 하에서 달성 가능한 속도가 외부 경계와 일치함을 보여준다.
• 리레이 및 인터패런스 채널에 대해 블록 마르코프 인코딩 체계를 사용하고, 위상 불확실성 채널 상에서의 전력 할당 및 상호정보량 제약 조건을 적용한다.
• 정보이론적 부등식을 활용하고 위상 벡터에 대한 최소화를 통해 날카운 경계를 도출하며, 최악의 채널을 정의하는 위상 상태에 대한 최소화가 핵심임을 활용한다.
• 이동성에 따른 위상 이득이 i.i.d.로 변할 수 있는 에르고딕 케이스로 결과를 확장하며, 최소화를 기대값으로 대체함으로써 분리 정리의 타당성을 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 송신기가 위상 지식을 갖지 못할 경우, 상관된 소스를 위상비일관 다중접근 리레이 채널(MARC)을 통해 전송할 때 별도의 소스 및 채널 코딩이 최적일까?
• RQ2 위상 불확실성 하에서 동일한 분리 정리가 인터패런스 채널 및 인터패런스 리레이 채널로 확장 가능한가?
• RQ3 위상비일관 다중 사용자 채널에서 소스 엔트로피 내용 측면에서의 안정적인 통신을 위한 필수 및 충분 조건는 무엇인가?
• RQ4 송신기에서 위상 지식이 부재할 경우 공동 소스-채널 코딩이 필수적인가, 아니면 여전히 분리가 최적일까?
• RQ5 채널 이득 제약 조건은 상관된 소스를 가진 위상비일관 네트워크에서 분리 최적성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 일방향 비인과적 및 인과적 협동 MARC, PI-IC, PI-IRC 모델에서, 특정 채널 이득 조건을 만족할 경우 소스 엔트로피 내용에 대한 외부 경계가 별도의 소스 및 채널 코딩에 의한 달성 가능한 속도 영역과 일치한다.
• 이 논문은 상관된 소스와 복잡한 네트워크 구조를 포함한 모든 고려된 위상비일관 다중 사용자 채널에서 소스-채널 분리가 최적임을 입증한다.
• 유도된 외부 경계는 소스 엔트로피 내용을 나타내는 삼중조각 (H(U|V), H(V|U), H(U,V))로 정의되며, 주어진 채널 조건 하에서 날카로운 경계를 이룬다.
• 모든 모델의 달성 가능한 속도 영역은 입력 분포와 위상 불확실성 채널을 포함하는 상호정보량 표현식으로 특성화되며, 가우시안 입력에 대해 닫힌 형태의 표현식이 도출되었다.
• 고정된 위상 이득뿐만 아니라 위상 이득이 기호별로 i.i.d.로 변하는 에르고딕 케이스로도 결과가 확장되며, 반대 증명에서는 최소화 대신 위상 행렬에 대한 기대값을 사용한다.
• 저자들은 분석된 특정 이득 조건 외에도 모든 채널 계수에 대해 분리가 최적일 것이라 추측하며, 이는 분리 정리의 광범위한 적용 가능성을 시사한다.