[논문 리뷰] STT-CBS: A Conflict-Based Search Algorithm for Multi-Agent Path Finding with Stochastic Travel Times

Oriana Peltzer, Kyle Brown외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 17.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 27인용 수 6

한 줄 요약

STT-CBS는 정점에서 감마분포 확률변수를 사용해 확률적 이동 시간을 모델링하는 다중 에이전트 경로 찾기 위한 갈등 기반 탐색 알고리즘으로, 기대 총 이동 시간을 최소화하면서도 확률적 충돌 제약 조건을 제공한다. 실제 환경의 불확실성 하에서 기존 CBS보다 충돌 확률을 크게 낮추며, 계산 복잡도 클래스에 변화가 없다.

ABSTRACT

We present an algorithm for finding optimal paths for multiple stochastic agents in a graph to reach their destinations with a user-specified maximum pairwise collision probability. Our algorithm, called STT-CBS, uses Conflict-Based Search (CBS) with a stochastic travel time (STT) model for the agents. We model robot travel time along each edge of the graph by independent gamma-distributed random variables, and propose probabilistic collision identification and constraint creation methods to robustly handle travel time uncertainty. We show that under reasonable assumptions our algorithm is optimal in terms of expected sum of travel times, while ensuring an upper bound on each pairwise conflict probability. Simulations and hardware experiments show that STT-CBS is able to significantly decrease conflict probability over CBS, while remaining within the same complexity class.

연구 동기 및 목표

• 환경적 및 기계적 변동으로 인해 실제 로봇이 확률적 이동 시간을 보일 때, 결정론적 다중 에이전트 경로 찾기의 취약성을 해결하기 위해.
• 불확실한 이동 시간 하에서도 사용자가 지정한 상한선 이하의 쌍별 충돌 확률을 보장하는 경로 계획 알고리즘을 개발하기 위해.
• 모든 에이전트의 기대 총 이동 시간을 최소화하면서도 확률적 안전성 제약 조건을 유지하기 위해.
• 갈등 기반 탐색(CBS)의 계산 효율성을 유지하면서도, 확률적 이동 시간 모델을 처리할 수 있도록 확장하기 위해.
• 실제 지상 로봇을 사용한 시뮬레이션 및 하드웨어 실험을 통해 변동성이 있는 다이나믹스와 불확실한 통과 시간을 가진 로봇에서 알고리즘의 성능을 검증하기 위해.

제안 방법

• 각 간선을 따라 로봇의 이동 시간을 감마분포 확률변수로 모델링하고, 누적 불확실성을 반영하기 위해 지연을 정점에 집계한다.
• 갈등 기반 탐색(CBS)을 확장하여, 확률적 이동 시간 하에서 두 에이전트가 동시에 같은 정점에 머무르거나 같은 간선을 통과할 확률을 계산함으로써, 확률적 갈등 탐지를 도입한다.
• 사용자가 지정한 임계값 ε 이하로 쌍별 충돌 확률을 제한하는 확률적 갈등 제약 조건을 도입한다.
• 제약 조건 평가 및 해 검증 동안 충돌 확률을 추정하기 위해 몬테카를로 시뮬레이션을 사용한다.
• 제약 조건 전파와 트리 탐색을 적용하여 갈등을 반복적으로 해결하면서 기대 총 이동 시간을 최소화한다.
• CBS와 동일한 탐색 구조를 활용하여, 추가된 확률적 성격에도 불구하고 알고리즘이 동일한 복잡도 클래스에 머무르도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기대 이동 시간의 최적성 유지 조건에서 갈등 기반 탐색 알고리즘을 확률적 이동 시간을 처리할 수 있도록 확장할 수 있는가?
• RQ2 사용자가 지정한 상한선 이하의 쌍별 갈등 확률을 보장하기 위해 확률적 충돌 제약 조건을 어떻게 설정하고 시행할 수 있는가?
• RQ3 실제 환경의 확률적 조건 하에서 STT-CBS는 표준 CBS에 비해 충돌 확률을 얼마나 감소시키는가?
• RQ4 확률적 이동 시간 모델링을 포함함으로써 하드웨어 실험에서 더 신뢰성 있고 실행 가능한 로봇 경로를 얻을 수 있는가?
• RQ5 이동 시간 불확실성 모델링을 고려할 때, STT-CBS의 계산 오버헤드는 CBS에 비해 어떻게 되는가?

주요 결과

• STT-CBS는 표준 CBS에 비해 전역 충돌 확률을 크게 감소시켰으며, 임계값 ε이 감소할수록 충돌 확률이 감소함을 확인했다.
• OuijaBot 플랫폼을 사용한 세 대의 지상 로봇 하드웨어 실험에서, STT-CBS는 반사적 충돌 방지 기능이 필요 없이 안정적이고 일관된 실행을 가능하게 했고, CBS 해법은 이러한 방지 기능을 유발하여 진행 속도를 저하시켰다.
• 시뮬레이션 결과, STT-CBS는 CBS와 동일한 복잡도 클래스를 유지했으며, 격자 크기와 에이전트 수에 따라 계산 시간이 유사하게 증가함을 확인했다.
• 계획 단계에서 확률적 성격을 고려함으로써 계획되지 않은 동작과 연쇄적 지연을 방지하여, 더 예측 가능하고 신뢰도 높은 실행을 달성했다.
• 그림 8은 CBS가 생성한 경로가 너무 가까이 통과하도록 설계되어 실행 시 실패를 초래하는 반면, STT-CBS는 더 안전하고 강건한 경로를 생성하여 실행 가능함을 보여준다.
• 각 정점에서 감마분포 지연의 λ=5 및 nv=1 설정은 과도한 계산 비용 없이도 현실적인 불확실성 모델링을 제공하여 계획의 강건성을 향상시켰다.