[논문 리뷰] Superconducting valence bond fluid in lightly doped 8-leg $t$-$J$ cylinders

Hongchen Jiang, Steven A. Kivelson외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 22.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 경량 도핑된 양자 스핀 액체 및 결합 상자 결정에서 초전도성의 발생을 조사하기 위해 8층 t-J 원통에서 밀도 행렬 점순환 그룹(DMRG) 시뮬레이션을 사용한다. 강력한 d-파일드 초전도성 질서와 준장거리 상관관계가 존재하고, 경쟁적인 전하 밀도파(order)가 없음을 발견하여, δ=1/12 및 δ=1/8에서 2차원 열역학적 극한에서 두 경우 모두 노드 없는 d-파일드 초전도 상태가 존재할 가능성이 제기된다.

ABSTRACT

Superconductivity in doped quantum paramagnets has been a subject of long theoretical inquiry. In this work we report a density matrix renormalization group study of lightly doped $t$-$J$ models on the square lattice (doped hole densities $δ= 1/12$ and 1/8) with parameters for which previous studies have suggested that the undoped system in 2D is either a quantum spin liquid or a valence bond crystal. Our studies are performed on cylinders with width up to 8. Ground-state correlations are found to be nearly identical for the ``doped quantum spin liquid'' and ``doped valence bond crystal''. Upon increasing the cylinder width from 4 to 8, we observed a significant strengthening of the quasi-long-range superconducting correlations, and a dramatic suppression of any ``competing'' charge-density-wave order. Extrapolating from the observed behavior of the width 8 cylinders, we speculate that the system has a nodeless d-wave superconducting ground-state in the 2D limit.

연구 동기 및 목표

• 비도핑 상태에서 양자 스핀 액체 또는 결합 상자 결정을 선호하는 조건을 갖는 정사각형 격자에서의 경량 도핑 t-J 모델에서 초전도성의 발생을 조사하기 위해.
• 도핑된 시스템에서 전하 밀도파(CDW) 또는 네일 반자성 순서와 같은 경쟁적 순서와의 경쟁 속에서 초전도성 질서가 유지되고 지배적인가를 판단하기 위해.
• 원통 너비가 증가함에 따라 초전도성 상관관계의 안정성과 성격을 평가하고, 2차원 열역학적 극한으로의 외삽을 위해.
• 회전 대칭성이 깨진 유한한 너비의 원통에서 초전도성 질서 파라미터의 등방성과 d-파일드 대칭성을 검토하기 위해.
• 특히 δ=1/12 및 δ=1/8에서 다양한 도핑 수준과 J2/J1 비율에서 초전도성 및 전하 밀도 상관관계의 행동을 비교하기 위해.

제안 방법

• 8층 t-J 원통에서의 지배 상태 성질을 계산하기 위해 밀도 행렬 점순환 그룹(DMRG) 방법을 사용하였다. 도핑 비율 δ=1/12 및 δ=1/8를 고려했다.
• t1/J1=3과 J2/J1=0.5 및 0.55를 사용하여 반도금 상태에서 양자 스핀 액체(QSL)와 결합 상자 결정(VBC) 사이의 시스템를 조정하였다.
• 초전도성 쌍장 상관 함수 Φαβ(r,r′)를 분석하여 거듭제곱 감쇠의 지수 Ksc를 추출하였으며, 이는 준장거리 질서를 나타낸다.
• 전하 밀도-전하 밀도 상관 함수 D(r)를 계산하여 Luttinger 액체 파arameter Kc를 추출하였으며, 이를 Ksc와 비교하여 경쟁적 순서의 존재 여부를 평가하였다.
• 유한한 크기 스케일링 및 외삽 기법을 사용하여 2차원 극한에서의 행동을 추론하였으며, 특히 Ksc와 상관 길이의 너비 의존성에 초점을 맞추었다.
• 경계에 의해 유도되는 진동 모델을 적용하여 CDW 및 초전도성 성분의 유한한 크기 효과를 해석하였으며, 형태 Γ(r) = a1 + a2A(r)cos(Q·r + φ(r))를 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비도핑 상태가 양자 스핀 액체 또는 결합 상자 결정인 경우, 경량 도핑된 t-J 원통에서 초전도성 질서가 발생하는가?
• RQ2 원통 너비가 증가함에 따라 초전도성 상관관계의 강도와 대칭성은 어떻게 변화하는가?(W=4에서 W=8로)
• RQ3 이웃한 제2근접 이격 t2와 그로 인한 J2는 CDW와 같은 경쟁 질서를 억제하고 d-파일드 초전도성을 강화하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 원통 기하학에서 90도의 회전 대칭성이 없음에도 불구하고, 초전도성 질서는 등방적인가?
• RQ5 초전도성 상관관계의 거듭제곱 감쇠 및 장거리 CDW 질서의 부재는 2차원 극한에서 노드 없는 d-파일드 초전도 상태의 존재를 지지하는가?

주요 결과

• W=8 원통에서 δ=1/12 및 δ=1/8일 때, 초전도성 쌍 상관관계는 Ksc로 특징지어지는 거듭제곱 감쇠를 보이며 준장거리 질서를 나타내며, W=4 및 W=6에 비해 Ksc가 약 절반으로 줄어들어 초전도성 상관관계가 강화됨을 나타낸다.
• 초전도성 질서 파라미터는 대칭성이 d-파일드이며, 원통 기하학에서 90도의 회전 대칭성이 없음에도 불구하고 놀라운 등방성을 보인다.
• 전하 밀도파(CDW) 질서는 도핑 영역에서 극적으로 억제되며, 장거리 CDW 질서의 증거가 없고, CDW 상관 함수는 Kc > 2의 지수로 감쇠되어 Luttinger 액체 행동과 일치한다.
• D(r)와 n(x)에서 추출한 Luttinger 액체 파arameter Kc는 항상 Ksc보다 크며, 이는 초전도성 질서가 전하 밀도 변동보다 지배적임을 나타낸다.
• 스핀 갭은 도핑된 시스템에서도 유지되며, 스팟-스팟 및 디머-디머 상관관계가 지수적으로 감쇠되고, W≥6일 때 상관 길이가 W 이하이므로 2차원 극한에서 고립된 스핀 액체 상태임을 시사한다.
• W=8 결과에서의 외삽을 통해, 비도핑 상태가 QSL이든 VBC이든 간에 2차원 열역학적 극한에서 노드 없는 d-파일드 초전도 상태가 형성됨을 시사한다.