[논문 리뷰] Surface states and quasiparticle interference in Bernal and rhombohedral graphite with and without trigonal warping

Vardan Kaladzhyan, Sarah Pinon외 7명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 18.

Graphene research and applications참고 문헌 50인용 수 10

한 줄 요약

이 연구는 정확한 해석 기법과 T-행렬 형식을 활용하여 Bernal (ABA) 및 rhombohedral (ABC) 그래파이트에서 표면 상태와 준입자 간섭(QPI)을 연구하며, 이중층 그래파이트보다 ABA 그래파이트에서 삼각형 왜곡 효과가 강화되고 준입자 수명이 크게 단축됨을 밝혀냈다. 이론적 QPI 패tern은 강한 삼중 대칭성과 짧은 국소화 길이를 보이며, 그래파이트 및 다층 그래파이트 필름의 실험적 STM 데이터와 뛰어난 일치를 보였다.

ABSTRACT

We use an exact analytical technique [Phys. Rev. B extbf{101}, 115405 (2020), Phys. Rev. B extbf{102}, 165117 (2020)] to recover the surface Green's functions for Bernal (ABA) and rhombohedral (ABC) graphite. For rhombohedral graphite we recover the predicted surface flat bands. For Bernal graphite we find that the surface state spectral function is similar to the bilayer one, but the trigonal warping effects are enhanced, and the surface quasiparticles have a much shorter lifetime. We subsequently use the T-matrix formalism to study the quasiparticle interference patterns generated on the surface of semi-infinite ABA and ABC graphite in the presence of impurity scattering. We compare our predictions to experimental STM data of impurity-localized states on the surface of Bernal graphite which appear to be in a good agreement with our calculations.

연구 동기 및 목표

• 반무한 ABA 및 ABC 그래파이트에서 전자 표면 상태를 정확한 해석 기법을 사용하여 이해하기 위해.
• 삼각형 왜곡이 그래파이트에서 준입자 간섭(QPI) 패턴에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 이론적 QPI 예측을 그래파이트 및 다층 그래파이트에 대한 실험적 STM 데이터와 비교하기 위해.
• rhombohedral 및 Bernal 그래파이트에서 표면 밴드 평탄성과 준입자 응집성에 영향을 미치는 상하위 힘(γ3)의 역할을 규명하기 위해.
• 그래파이트에서의 불순물 유도 상태의 감쇠 길이와 대칭성을 이중층 및 삼중층 그래파이트와 비교하여 정량화하기 위해.

제안 방법

• 반무한 ABA 및 ABC 그래파이트 시스템의 표면 그린 함수를 계산하기 위해 정확한 해석 기법을 사용한다.
• 불순물 산산과 준입자 간섭(QPI) 패턴을 실공간 및 운동량 공간에서 계산하기 위해 T-행렬 형식을 적용한다.
• 전자 구조를 기술하기 위해 γ0 = 3.3 eV, γ1 = 0.42 eV, γ3 = 0 또는 −0.3 eV의 파arameters를 사용한 견고한 결합 해밀토니언을 활용한다.
• Matsubara 그린 함수를 사용하여 표면 스펙트럼 함수와 LDOS 보정을 구하고, kz에 대한 수치적 적분을 수행한다.
• 이론적 QPI 특징을 기상 추출된 그래파이트 및 hBN 기반 다층 그래파이트 필름의 실험적 STM 데이터와 비교한다.
• 2, 3, 4, 8, 무한 층의 QPI 진화를 비교 분석하여 막대한 행동을 분리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ABA 및 ABC 그래파이트의 표면 상태는 스펙트럼 함수와 분산 특성에서 어떻게 다를까. 특히 삼각형 왜곡 측면에서?
• RQ2 γ3 힘은 rhombohedral 그래파이트에서 평탄한 표면 밴드 형성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 왜 ABA 그래파이트에서 준입자 수명과 응집 길이는 이중층 그래파이트보다 현저히 짧은가?
• RQ4 삼각형 왜곡의 삼중 대칭성은 그래파이트 표면에서 준입자 간섭 패턴에 어떻게 나타나는가?
• RQ5 이론적 QPI 예측은 그래파이트에서 불순물 국소화 상태에 대한 실험적 STM 관측과 어느 정도 일치하는가?

주요 결과

• ABA 그래파이트의 표면 스펙트럼 함수는 디라크 점 근처에서 포물선형 분산를 보이며, 이는 이중층 그래파이트보다 삼각형 왜곡 효과가 강화된 것이다.
• ABA 그래파이트에서 준입자 수명은 극적으로 감소하여 스펙트럼 특징이 넓어지고 응집 길이가 짧아진다.
• rhombohedral(ABC) 그래파이트는 평탄한 표면 밴드를 지지하며, 이는 이전의 이론적 및 실험적 예측과 일치한다.
• ABA 및 ABC 그래파이트 양쪽 모두에서 QPI 패턴은 삼각형 왜곡으로 인해 강한 삼중 대칭성을 보이며, 이는 이중층 또는 삼중층 그래파이트보다 더 뚜렷하다.
• 이론적 QPI 패턴은 간섭 진동의 급격한 감쇠를 보이며, 그래파이트 표면에서 짧은 국소화 길이를 보이는 실험적 STM 데이터와 일치한다.
• 그래파이트에서의 불순물 국소화 상태에 대한 이론적 예측은 실내 그래파이트 및 hBN 기반 약 10층의 그래파이트에서의 실험적 STM 측정과 뛰어난 일치를 보였다.