[논문 리뷰] SUSY Breaking by stable non-BPS configurations

Nobuhito Maru, Norisuke Sakai외 2명|ArXiv.org|2001. 12. 28.

Stochastic processes and financial applications참고 문헌 2인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 고차원 초대칭 모형에서 BPS 및 반-BPS 도메인 월의 공존에 기인한 4차원 유사효과 이론에서 초대칭(SUSY) 깨짐을 위한 메커니즘을 제안한다. 이 메커니즘은 국소화된 나무-골드스톤 페르미온 파동함수(원거리에 있는 반-BPS 월에 국소화됨)와 우리 세계의 물리적 필드 간의 겹침에 기반하며, 저에너지 정리에 의해 초대칭 쌍체 간 질량 분열이 발생한다. 주요 결과는 두 월 간의 거리에 의해 제어되는 지수적으로 작은 4차원 이론에서의 효과적 SUSY 깨짐 스케일이다.

ABSTRACT

A simple mechanism for SUSY breaking is proposed due to the coexistence of BPS domain walls. It requires no messenger fields nor complicated SUSY breaking sector on any of the walls. We assumed that our world is on a BPS domain wall and that the other BPS wall breaks the SUSY preserved by our wall. We obtain an ${\cal N}=1$ model in four dimensions which admits an exact solution of a stable non-BPS configuration of two walls. The stability is assured by a topological quantum number associated with the winding on the field space of the topology of $S^1$. We propose that the overlap of the wave functions of the Nambu-Goldstone fermion and those of physical fields provides a practical method to evaluate SUSY breaking mass splitting on our wall thanks to a low-energy theorem. This is based on our recent works hep-th/0009023 and hep-th/0107204.

연구 동기 및 목표

• 숨겨진 섹터 없이 메신저를 필요로 하지 않는 브레인 월 시나리오에서 SUSY 깨짐을 위한 단순한 메커니즘을 제안하기 위해.
• 두 월의 안정적인 비-BPS 구성이 위상 보호를 통해 4차원에서 정확한 SUSY 깨짐을 실현할 수 있음을 보여주기 위해.
• 나무-골드스톤 페르미온을 포함한 파동함수 겹침을 이용한 실용적인 소프트 SUSY 깨짐 질량 분열 계산 방법을 확립하기 위해.
• 우리의 3-brane에서의 효과적 SUSY 깨짐 스케일이 월 간 거리 증가에 따라 지수적으로 작아지는지 보여주기 위해.

제안 방법

• BPS 도메인 월 해를 갖는 4차원 N=1 초대칭 모형을 구성하며, 캐릭터 스칼라 필드와 초위상함수 W = Φ′ - (1/3)Φ′³을 포함한다.
• 한 월(우리의 세계)이 BPS 상태가 되도록 경계 조건을 설정하고, 두 번째 반-BPS 월이 SUSY를 깨며 원래 SUSY의 1/2를 유지하도록 한다.
• 필드 공간의 S¹ 위상에서의 위상수( winding number )를 사용하여 두 월의 비-BPS 구성의 안정성을 확보한다.
• 추가 차원에서의 칼루차-클라인 모드 전개를 수행하며, 나무-골드스톤 페르미온의 영모드와 스칼라 및 페르미온 필드의 질량이 있는 모드를 식별한다.
• 추가 차원에 대해 통합하여 3차원 효과적 라그랑지안을 유도하며, 나무-골드스톤 페르미온과 경량 스칼라 모드를 포함한 양자역학적 결합항을 포함한다.
• 저에너지 정리를 적용하여 효과적 양자역학적 결합 상수 g_eff 를 초대칭 쌍체 간 물리적 질량 분열과 관련지운다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 숨겨진 섹터나 메신저 필드 없이도 BPS 및 반-BPS 월의 공존에 의해 순수하게 SUSY 깨짐을 유도할 수 있는가?
• RQ2 고차원 초대칭 이론에서 비-BPS 월 구성의 안정성은 어떻게 보장되는가?
• RQ3 나무-골드스톤 페르미온의 파동함수 겹침과 그로 인한 소프트 SUSY 깨짐 질량 분열 사이의 정량적 관계는 무엇인가?
• RQ4 우리의 3-brane에서의 효과적 SUSY 깨짐 스케일은 반-BPS 월과의 거리에 따라 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 두 월의 비-BPS 구성은 필드 공간의 S¹ 위상과 관련된 위상수 덕분에 안정하다.
• 나무-골드스톤 페르미온은 반-BPS 월에 국소화되어 있으며, 그 파동함수 겹침이 우리 월의 물리적 필드와 상호작용하여 소프트 SUSY 깨짐 질량 분열을 결정한다.
• 효과적 양자역학적 결합 상수 g_eff 는 g_eff = (g/√2) × (C₀² / C_R,1) × (1 - k²) 로 계산되며, 이는 직접적으로 질량 분열을 제어한다.
• 스칼라 필드 a_R,1 은 질량 m_R,1² = Λ²(1 - k²)/k² 를 획득하며, 이는 명백하게 SUSY를 깨뜨리고 초대칭 쌍체의 질량 분열을 생성한다.
• 나무-골드스톤 페르미온 파동함수의 국소화 특성 덕분에, 우리 월에서의 효과적 SUSY 깨짐 스케일은 월 간 거리 증가에 따라 지수적으로 억제된다.
• 3차원 효과적 이론은 네 개의 경량 모드를 포함한다: 질량이 0인 스칼라 a_R,0, 경량 스칼라 a_R,1, 그리고 두 개의 질량이 0인 페르미온 ψ₀^(1) 과 ψ₀^(2), 여기서 ψ₀^(2) 는 나무-골드스톤 페르미온으로 식별된다.