[논문 리뷰] The Impossibility of Steady-State Inflation

Arvind Borde, Alexander Vilenkin|ArXiv.org|1994. 03. 02.

Economic Theory and Policy참고 문헌 2인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론과 에너지 조건을 사용하여, 물리적으로 합리적인 시공간에서 안정 상태의 팽창—즉, 팽창이 과거로 무한히 계속되며 시작이 없는 상태—가 불가능하다는 것을 증명한다. 보르데와 빌레킨은 팽창을 위한 최소 조건을 만족하는 어떤 시공간도 과거로 무한히 연장될 수 없음을 보여주며, 이는 팽창이 반드시 시작이 있어야 하며, 영원한 팽창 모델을 도전하고 우주의 양자적 기원을 지지함을 시사한다.

ABSTRACT

Inflation is known to be generically eternal to the future: the false vacuum is thermalized in some regions of space, while inflation continues in other regions. Here, we address the question of whether inflation can also be eternal to the past. We argue that such a steady-state picture is impossible and, therefore, that inflation must have had a beginning. First, it is shown that the old inflationary model is not past-eternal. Next, some necessary conditions are formulated for inflationary spacetimes to be past-eternal and future-eternal. It is then shown that these conditions cannot simultaneously hold in physically reasonable open universes.

연구 동기 및 목표

• 팽창이 과거로 무한히 연장될 수 있는지, 즉 과거로 무한히 이어지는지 조사하는 것.
• 일반 상대성 이론에서 안정 상태의 팽창 모델의 타당성을 평가하는 것.
• 물리적으로 합리적인 시공간이 동시에 과거로 무한히 연장되고 미래로도 무한히 연장되는 팽창을 동시에 지닐 수 있는지 결정하는 것.
• 이러한 안정 상태의 시나리오가 기본적인 에너지 및 기하학적 제약을 위반한다는 것을 확립하는 것.

제안 방법

• 시공간에서 팽창이 과거로 무한히 연장되고 미래로도 무한히 연장될 수 있는 조건을 수학적으로 정의하는 것.
• 공백 에너지 조건을 적용하고 팽창하는 시공간에서 지오데식의 완전성을 분석하는 것.
• 레이차우드르 방정식을 사용하여 팽창 시공간에서 지오데식 군집의 행동을 연구하는 것.
• 지오데식의 과거로의 연장 불가능성에 대해 팽창률과 곡률의 영향을 분석하는 것.
• 일반 상대성 이론의 정리들을 적용하여 과거로 무한히 연장되는 팽창이 특이점이나 에너지 조건 위반을 초래함을 보이는 것.
• 물리적 제약 조건 하에서 과거로 무한히 연장되는 팽창의 일관성을 검증하기 위해 열린 우주를 중심으로 분석하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반 상대성 이론에서 물리적으로 합리적인 조건 하에서 팽창이 과거로 무한히 연장될 수 있는가?
• RQ2 팽창이 과거로 무한히 연장되고 미래로도 무한히 연장되는 시공간을 위해 필요한 조건는 무엇인가?
• RQ3 오래된 팽창 모델은 과거로 무한히 연장된 상태를 허용하는가?
• RQ4 과거로 무한히 연장되는 팽창 시공간에서 공백 에너지 조건을 만족시킬 수 있는가?
• RQ5 안정 상태의 팽창 시공간 존재에 기하학적 또는 물리적 장애물이 존재하는가?

주요 결과

• 지오데식의 불완전성으로 인해 물리적으로 합리적인 열린 우주에서는 안정 상태의 팽창이 불가능하다.
• 공백 에너지 조건을 만족하고 평균적으로 팽창하는 어떤 시공간도 과거로 무한히 연장될 수 없다.
• 오래된 팽창 모델은 과거에 특이점으로 이르게 하므로 과거로 무한히 연장될 수 없다.
• 과거로 무한히 연장되고 미래로도 무한히 연장되는 팽창을 동시에 만족시키기 위한 조건는 현실적인 시공간에서 동시에 성립할 수 없다.
• 논문은 팽창이 반드시 시작이 있어야 하며, 이는 양자 기원 또는 초기 특이점의 존재를 시사한다.
• 공백 에너지 조건과 시공간의 지오데식 완전성과 같은 최소한의 가정 하에서도 결과가 성립한다.