[논문 리뷰] The quantum Mpemba effect in free-fermionic mixed states

Filiberto Ares, Vittorio Vitale외 1명|arXiv (Cornell University)|2024. 05. 14.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비유닛리 동역학과 혼합 초기 상태 하에서 자유 페르미온 시스템에서의 양자 Mpemba 효과(QMPE)를 조사하며, QMPE가 전역적 손실-이득 소산과 국소적 디코herence 상황에서도 유지되지만 혼합도가 증가함에 따라 억제됨을 보여준다. 주요 결과는 QMPE가 소산 및 유한온도 조건에서도 지속되며, 균형 잡힌 소산 조건이 존재할 경우 정(stationary) 상태가 초기 조건에 의존하지 않게 된다는 것이다.

ABSTRACT

Recently, a novel probe to study symmetry breaking, known as entanglement asymmetry, has emerged and has been utilized to explore how symmetry is dynamically restored following quantum quenches. Interestingly, it has been shown that, in certain scenarios, greater initial symmetry breaking leads to faster restoration, akin to a quantum Mpemba effect. This study focuses on investigating the effect of mixed initial states and non-unitary dynamics on symmetry restoration. The mixedness of a state can arise from different sources. We consider dephasing or dissipative processes affecting initial pure states or unitary dynamics of initially thermal states. In the former case, the stationary state after the quench is independent of the initial configuration, resembling the phenomenology of the classical Mpemba effect. Investigating the XY spin chain model, through a combination of analytical calculations and numerical simulations, we identify the conditions for the occurrence of the quantum Mpemba effect. It turns out that this phenomenon still occurs in the presence of dissipation or at finite temperature, even though it will be eventually suppressed as the state becomes more mixed.

연구 동기 및 목표

• 비유닛리 동역학과 혼합 초기 상태가 자유 페르미온 시스템에서의 양자 Mpemba 효과(QMPE)에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 초기 상태가 디코herence, 손실-이득 소산 또는 유한온도 준비로 인해 혼합될 경우 QMPE가 유지되는지 여부를 결정하기 위해.
• 비평형 양자 동역학에서 대칭 복원을 탐지하는 데 사용되는 양자 얽힘 비대칭성의 역할을 분석하기 위해.
• 소산과 초기 상태의 혼합도가 양자 얽힘 비대칭성 곡선의 교차 시간에 미치는 상호작용을 조사하기 위해.
• 자유 페르미온 모델에서 약한 소산 상태의 유체역학적 영역로의 준입자 그림을 확장하기 위해.

제안 방법

• 전역적 손실-이득 소산이 있는지 여부에 따라 양자 쿠엔치 동역학을 거친 XY 스핀 체인의 분석적 및 수치적 연구.
• 부분계에서 U(1) 대칭성 위반을 정량화하기 위해 비국소적 관측량으로서의 양자 얽힘 비대칭성의 사용.
• 국소적 디코herence 조건 하에서 자유 페르미온 시스템의 두점 함수에 대한 운동 방정식 유도.
• 일반적인 인덱스 n에 대해 Rényi 양자 얽힘 비대칭성을 계산하기 위해 복제 기법의 적용으로, 특히 복제 극한에 초점.
• 소산 상태에 대한 준입자 그림을 확장하여 양자 얽힘 비대칭성의 지수적 감쇠를 설명하기 위해.
• 세 가지 시나리오에서 QMPE 행동을 비교: 순수 상태에 대한 손실-이득, 순수 상태에 대한 디코herence, 그리고 유한온도 초기 상태.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 디코herence 또는 소산으로 인해 초기 상태가 혼합될 경우, 양자 Mpemba 효과가 유지되는가?
• RQ2 균형 잡힌 손실-이득 소산이 존재할 경우, 유닛리 동역학과 비교해 QMPE 발생 조건에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 국소적 디코herence가 QMPE에서 양자 얽힘 비대칭성 곡선의 교차 시간에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 유한온도 초기 상태에서 QMPE가 사라지는 임계 온도는 얼마인가?
• RQ5 비유닛리 동역학 하에서 양자 얽힘 비대칭성은 어떻게 진화하는가? 그리고 준입자 그림은 소산 시스템으로까지 확장 가능한가?

주요 결과

• 균형 잡힌 전역적 손실-이득 소산 조건 하에서 QMPE는 유지되며, 이는 유닛리 경우와 동일한 조건에서 발생한다.
• 손실-이득 소산 조건 하에서 양자 얽힘 비대칭성은 시간이 지남에 따라 지수적으로 감쇠되며, 이는 유닛리 동역학에서의 다항식 감쇠와는 다름.
• 국소적 디코herence는 양자 얽힘 비대칭성 곡선의 교차 시간을 더 늦은 시점으로 이동시켜 QMPE를 억제한다. 이 이동 정도는 디코herence 비율에 따라 달라진다.
• 쿼런치 이후 정 상태는 균형 잡힌 소산 조건 하에서 초기 상태에 의존하지 않게 되며, 이는 고전적 Mpemba 효과와 유사하다.
• QMPE가 사라지는 임계 유한온도가 존재하며, 이 임계 온도는 Rényi 인덱스 n이 증가함에 따라 증가한다.
• 소산 조건이 존재할 경우, 복제 형식에서의 전하 모멘트는 인수분해되지 않아 일반적인 n에 대해 양자 얽힘 비대칭성의 해석적 계산이 불가능하다.