[논문 리뷰] The Thomsen model of inserts in sandwich composites: An evaluation

B. Banerjee, Bryan Smith|arXiv (Cornell University)|2010. 01. 01.

Structural Analysis of Composite Materials참고 문헌 15인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 거품 코어를 가진 샌드위치 복합재료의 삽입부를 분석하기 위해 Thomsen의 고차수 샌드위치 플레이트 이론에 기반한 1차원 유한요소 모델을 평가한다. 운동학적 가정과 유한요소 메esh화를 통해 축대칭 문제를 단순화함으로써, 이 모델은 전체 2차원 축대칭 FEM 시뮬레이션과 매우 유사한 결과를 도출하며, 균일한 거품 코어를 가진 소변형성 문제에서 정확성과 계산 효율성을 입증한다.

ABSTRACT

An one-dimensional finite element model of a sandwich panel with insert is derived using the approach used in the Thomsen model. The one-dimensional model produces results that are close to those of a two-dimensional axisysmmetric model. Both models assume that the core is homogeneous. Our results indicate that the one-dimensional model may be well suited for small deformations of sandwich specimens with foam cores.

연구 동기 및 목표

• Thomsen의 고차수 샌드위치 플레이트 이론에서 유도된 1차원 유한요소 모델의 정확성과 계산 효율성을 평가하는 것.
• 관통형 삽입부를 가진 샌드위치 패널에 대해 1D 모델의 예측을 상세한 2D 축대칭 유한요소 모델과 비교하는 것.
• 거품 코어를 가진 샌드위치 복합재료의 파arametric 및 통계적 연구에 1D 모델의 적합성을 판단하는 것.
• 기존의 다단계 수치 방법 대신 유한요소 메쉬화를 적용한 Thomsen 모델의 사용을 검증하는 것.

제안 방법

• Thomsen의 고차수 샌드위치 플레이트 이론의 운동학적 가정과 평형 방정식을 이용해 1차원 유한요소 모델을 유도한다.
• 축대칭 가정(θ에 대한 도함수 0, 소변형성)을 적용하여 3차원 문제를 반경 방향의 1차원 시스템으로 축소한다.
• 면재에 대해 Kirchhoff-Love 가정을 적용하고, σzz = 0 조건을 가정하여 평면응력 상태로 간주함으로써 응력 resultant 표현을 단순화한다.
• 유한요소법을 사용해 제어 방정식을 메쉬화하고 반경 및 수직 방향의 변위와 응력을 구한다.
• 동일한 재료 특성과 경계 조건을 사용하여 1D 모델의 결과를 전체 2D 축대칭 유한요소 모델의 결과와 비교한다.
• 수렴성과 정확도를 확보하기 위해 반경 방향에 100개의 요소로 구성된 메쉬를 사용한 수치 구현을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1D 유한요소 모델은 2D 축대칭 모델과 비교해 삽입부가 있는 샌드위치 패널의 변위와 응력을 얼마나 정확하게 예측하는가?
• RQ2 코어가 균일하고 거품 유사 성질을 가진 경우, 소변형성 조건에서 1D 모델이 충분한 정확도를 유지할 수 있는가?
• RQ3 Thomsen 모델의 유한요소 메쉬화는 원래의 다단계 수치 방법에 비해 계산 효율적인 대안이 될 수 있는가?
• RQ4 1D 모델과 2D 모델 간의 수직 및 축 방향 변위, 전단 응력, 코어 및 면재의 법선 응력 예측에서 일치 수준은 어떠한가?
• RQ5 샌드위치 복합재료 삽입부의 통계적 또는 파arametric 연구에 1D 모델을 사용하기에 적합한 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 1D 유한요소 모델은 2D 축대칭 유한요소 모델의 결과와 변위 및 응력 예측에서 매우 유사한 결과를 도출한다.
• 상부 면재에서 수직 변위의 최대 차이는 0.01 mm 미만이었으며, 이는 높은 예측 정확성을 의미한다.
• 1D 모델은 코어 전단 응력 σrz 와 수직 법선 응력 σzz 의 반경 방향 분포를 정확히 포착한다.
• 축 방향 변위 예측에서도 양호한 일치를 보였으며, 시험 구성에서 차이가 0.002 mm 이하였다.
• 균일한 거품 코어를 가진 샌드위치 시편의 소변형성 분석에 있어 1D 모델은 매우 적합하며, 특히 계산 효율성이 중요한 경우에 유리하다.
• 본 연구는 Thomsen 모델이 FEM으로 메쉬화될 경우 선형 소변형성 문제에 대해 전체 2D 시뮬레이션에 비해 신뢰할 수 있고 효율적인 대안이 될 수 있음을 확인한다.