[논문 리뷰] Timed Discrete-Event Systems are Synchronous Product Structures

Liyong Lin|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 18.

Petri Nets in System Modeling참고 문헌 24인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 변환된 활동 온톨로지와 타이머 온톨로지에서 일반화된 동기 제품을 구성함으로써, 시간이 부여된 이산사건 시스템(TDES)이 본질적으로 동기 제품 구조임을 증명한다. 핵심 기여는 표준 동기 제품 도구를 사용한 TDES 합성 가능성을 보장하는 모델 변환으로, 명시적 틱 타이밍 열거를 피하고 구성 온톨로지의 모듈화된 조합을 통해 상태 폭발 문제를 줄인다.

ABSTRACT

Timed discrete-event systems (TDES), which is a modelling formalism proposed by Brandin and Wonham, can be used for modelling scheduling and production planning problems. This paper aims to show that TDES are essentially synchronous product structures. The proof is constructive in the sense that a generalized synchronous product rule is provided to generate a TDES from the activity automaton and the timer automata (that is, the syntactic description of the TDES) after some model transformation. We then also explain how the generalized synchronous product operation can be reduced into the standard synchronous product operation and how to reduce the number of (refined) events introduced in the model transformation. Thus, any software that can compute synchronous products can be used to compute a TDES from its activity automaton and its timer automata, after the model transformation.

연구 동기 및 목표

• Brandin(1994)에서 제기된 개방 문제를 해결하기 위해: TDES가 활동 온톨로지와 타이머 온톨로지로부터 체계적으로 구성될 수 있는가?
• 명시적 틱 이벤트 열거를 피하여 TDES에서 발생하는 상태 폭발 문제를 해결하기 위해.
• 동기 제품 연산을 통한 모듈화된 조합을 활용하여 효율적인 감시자 합성을 가능하게 하기 위해.
• 기존 도구 호환성을 확보하기 위해 TDES를 표준 동기 제품 프레임워크로 매핑하는 구축 가능한 방법을 제공하기 위해.

제안 방법

• 타이머 상태 변화를 추적하기 위해 이벤트 레이블을 정밀화하여 활동 온톨로지와 각 타이머 온톨로지를 변환한다.
• 동기화 중 이벤트와 타이머의 상호작용을 인코딩하기 위해 플레이스홀더 이벤트(Eσ, Dσ, σ!, ¬σ!)를 도입한다.
• 공유된 시간과 이벤트 레이블을 기반으로 변환된 활동 온톨로지와 각 타이머 온톨로지 간의 이벤트를 동기화하는 일반화된 동기 제품 연산을 정의한다.
• 일반화된 제품을 표준 동기 제품으로 변환하기 위해 레이블 재정의를 수행하며, 의미적 동치성을 유지한다.
• 정밀화된 제품 구조에서 원래의 TDES 의미를 복원하기 위해 이벤트 숨김을 수행한다.
• 기존 활동 온톨로지에 존재하는 전이만을 사용하여 정밀화된 이벤트의 수를 제한함으로써 지수적 폭발을 방지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Brandin(1994)에서 제기된 개방 문제를 해결하기 위해, TDES는 활동 온톨로지와 타이머 온톨로지로부터 체계적으로 구성될 수 있는가?
• RQ2 시간 간격을 정확히 모델링하기 위해 일반화된 동기 제품 연산은 어떻게 정의될 수 있는가?
• RQ3 기존 도구 호환성을 확보하기 위해 일반화된 동기 제품은 표준 동기 제품으로 축소될 수 있는가?
• RQ4 명시적 틱 열거를 피하고 상태 폭발을 줄이기 위해 어떤 모델 변환이 필요한가?
• RQ5 활동 온톨로지와 타이머 온톨로지의 모듈화된 조합은 TDES 감시자 합성의 효율성을 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• TDES가 공식적으로 동기 제품 구조임을 증명하여 Brandin(1994)에서 제기된 개방 문제를 해결하였다.
• 구축 가능한 모델 변환을 통해 일반화된 동기 제품 연산을 통해 활동 온톨로지와 타이머 온톨로지로부터 TDES를 생성할 수 있다.
• 이벤트 레이블 재정의를 통해 일반화된 동기 제품은 표준 동기 제품으로 축소될 수 있으며, 도구 호환성을 확보할 수 있다.
• 변환 과정에서 도입된 정밀화된 이벤트의 수는 활동 온톨로지의 전이 수로 제한되어 지수적 폭발을 방지한다.
• 활동 온톨로지와 타이머 온톨로지를 홀론으로 간주함으로써 모듈화된 감시자 합성을 지원하여 효율성과 확장성을 향상시킨다.