[논문 리뷰] Trajectory Generation for Underactuated Multirotor Vehicles with Tilted Propellers via a Flatness-based Method

Bingguo Mu, Pakpong Chirarattananon|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 15.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 14인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 기울어진 프로펠러를 갖춘 언더액チュ에이티드 다중로터를 위한 플래티니스 기반 궤적 생성 방법을 제안하며, 위치와 헤딩 각도가 플래트 출력임을 증명하여 임의의 3차원 궤적 추적을 가능하게 한다. 컬로케이션 기반 수치 최적화 방법을 사용하여 타당한 자세 및 제어 입력을 계산하였으며, 트라이콥터, 퀼드로터, 헥사코프터 플랫폼에서 검증되었으며 제어 에너지 효율성이 약 3% 향상되었다.

ABSTRACT

This paper considers a class of rotary-wing aerial robots with unaligned propellers. By studying the dynamics of these vehicles, we show that the position and heading angle remain flat outputs of the system (similar to conventional quadrotors). The implication is that they can be commanded to follow desired trajectory setpoints in 3D space. We propose a numerical strategy based on the collocation method to facilitate the trajectory generation. This enables convenient computation of the nominal robot's attitude and control inputs. The proposed methods are numerically verified for three multirotor robots with different dynamics. These include a tricopter with a tilting propeller, and a quadrotor and a hexacopter with unparalleled propellers.

연구 동기 및 목표

• 기울어진 프로펠러를 갖춘 언더액추에이티드 다중로터에서 위치와 헤딩 각도가 플래트 출력임을 입증하여 기존 퀄드로터를 초월한 플래티니스 성질의 확장.
• 이러한 차량을 위한 계산 효율적인 궤적 생성 프레임워크를 개발하여, 언더액추에이션과 결합된 역학적 특성에도 불구하고 임의의 3차원 궤적 추적 가능.
• 비정렬 추진력이 있는 다양한 다중로터 플랫폼, 특히 트라이콥터와 헥사코프터에서의 방법의 타당성과 성능을 검증.
• 제안된 방법이 타당한 해를 보장하고 고정 출력 방법 대비 제어 노력 감소를 보임을 입증.

제안 방법

• 이론적 분석을 통해 위치와 요각이 시스템의 플래트 출력임을 입증하여, 모든 시스템 상태 및 입력을 이들 출력으로 매개변수화 가능함.
• 시간 간격 동안 역학 및 경계 조건을 강제로 적용함으로써 궤적 생성 문제를 해결하기 위해 컬로케이션 기반 수치 방법을 활용.
• 제어 노력 최소화를 위해 이차형 입력 비용을 포함한 비선형 최적화 문제로 궤적 생성을 공식화.
• 프로펠러의 추진력 정렬 행렬 A와 회전 행렬 R을 포함한 시스템의 운동학적 및 역학적 모델을 사용하여 제어 입력 벡터를 플래트 출력에서 계산.
• 표준 컬로케이션 소프트웨어를 사용하여 구현되어 노미널 궤적의 강력하고 효율적인 계산 가능.
• 두 가지 전략을 비교: (1) 보조 출력 σ₅와 σ₆를 고정하고, (2) 해의 타당성을 확보하기 위해 비용 최소화를 통한 최적화.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기울어진 프로펠러를 갖춘 언더액추에이티드 다중로터에서, 연성 이동 및 회전 역학이 결합되어 있음에도 불구하고 위치와 헤딩 각도가 플래트 출력으로 기능할 수 있는가?
• RQ2 시스템이 언더액추에이티드일 경우에도 플래티니스 기반 접근법을 통해 타당한 궤적을 생성할 수 있는가?
• RQ3 보조 출력(σ₅, σ₆)의 선택이 생성된 궤적의 존재성과 품질에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 추진력 벡터 방향을 최적화함으로써 제어 노력과 궤적 타당성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 기울어진 프로펠러를 갖춘 다중로터에서 위치와 요각이 플래트 출력임이 확인되어 임의의 3차원 궤적 추적 가능.
• 제안된 컬로케이션 기반 방법은 추진력이 비정렬된 트라이콥터, 퀄드로터, 헥사코프터 플랫폼에 대해 타당한 노미널 궤적을 성공적으로 계산.
• 최적화 기반 전략은 해의 존재를 보장하고 고정 출력 방법 대비 약 3%의 제어 노력 감소.
• 최적화된 궤적의 이차 제어 비용은 1.127이며, 고정 출력 방법의 경우 1.130이었으며, 이는 에너지 효율성 향상을 입증.
• 비대칭 구성에서도 강건하게 유지되며, 일부 로터가 다른 로터보다 훨씬 높은 추진력을 요구하는 경우에도 유사.
• 기울어진 프로펠러를 갖춘 언더액추에이티드 차량의 궤적 추종 가능성을 검증하여 향후 고급 비행 제어 연구 기반 마련.