[논문 리뷰] Universal Limits on Computation

Lawrence M. Krauss, Glenn D. Starkman|arXiv (Cornell University)|2004. 04. 26.

Computability, Logic, AI Algorithms인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 우주의 가속 팽창이 이상적인 기술 조건 하에서도 처리할 수 있는 총 정보의 양을 제한함으로써 향후 계산의 보편적 한계를 정립한다. 이는 디Sitter 우주에서 어떤 관측자도 가질 수 있는 총 정보 처리 용량의 유한한 상한선—약 10^120 비트—를 도출하며, 이는 무어의 법칙이 무한히 계속될 수 없음을 시사한다. 이에 따라 어떤 기술 문명의 최대 수명은 약 600년으로 예측된다.

ABSTRACT

The physical limits to computation have been under active scrutiny over the past decade or two, as theoretical investigations of the possible impact of quantum mechanical processes on computing have begun to make contact with realizable experimental configurations. We demonstrate here that the observed acceleration of the Universe can produce a universal limit on the total amount of information that can be stored and processed in the future, putting an ultimate limit on future technology for any civilization, including a time-limit on Moore's Law. The limits we derive are stringent, and include the possibilities that the computing performed is either distributed or local. A careful consideration of the effect of horizons on information processing is necessary for this analysis, which suggests that the total amount of information that can be processed by any observer is significantly less than the Hawking-Bekenstein entropy associated with the existence of an event horizon in an accelerating universe.

연구 동기 및 목표

• 우주의 가속 팽창에 의해 유도되는 계산의 기본 물리적 한계를 조사하기 위해.
• 어떤 관측자도 가질 수 있는 총 정보 처리 용량이 천체물리적 시야와 에너지 가용성에 의해 제약을 받는지 확인하기 위해.
• 무어의 법칙과 같은 기술적 진보가 가속 팽창하는 우주에서 무한히 계속될 수 있는지 평가하기 위해.
• 이러한 보편적 제약 하에서 국지적 대비 분산 계산 전략을 비교하기 위해.
• 물리적 실현 방식에 관계없이, 우리 우주의 미래에 가능할 수 있는 총 연산 수의 유한한 상한선을 도출하기 위해.

제안 방법

• 진공 에너지 지배를 나타내는 일정한 허블 파라미터 H를 가진 디Sitter 공간으로 우주를 모델링하기 위해.
• 미래의 정보 교환의 인과적 구조와 빛의 원추 기하학을 분석하기 위해 공변 시간 η를 사용하기 위해.
• 적색이동과 시간 지연을 고려하여 천체물리적 사건 시야 내에서 가용한 에너지와 엔트로피를 계산하기 위해.
• 물질을 복사로 변환하는 자기 복제 기계를 통해 중심적으로 에너지를 수확하고 저장할 수 있는 최대 에너지를 유도하기 위해.
• 점점 더 멀리 떨어진 거리에 분포된 프로세서들 각각이 유한한 인과적 접촉 시간을 가지며 총 연산을 계산하기 위해 통합하기 위해.
• 최대 연산 수를 추정하기 위해 마르골루스–레비틴 한계(2E/πℏ 비트/초/에너지 E당)를 적용하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가속 팽창하는 우주의 미래에서 어떤 물리적 시스템도 수행할 수 있는 최대 연산 수는 얼마인가?
• RQ2 천체물리적 사건 시야의 존재가 관측자의 총 정보 처리 용량을 어떻게 제한하는가?
• RQ3 분산 계산 네트워크는 가속 팽창하는 우주에서 중심 집중 계산의 한계를 극복할 수 있는가?
• RQ4 우주의 가속 팽창 제약 하에서 무어의 법칙의 궁극적 수명은 얼마인가?
• RQ5 어둠의 에너지의 상태 방정식 매개수 w가 향후 총 계산 용량에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 디Sitter 우주에서 어떤 관측자도 가질 수 있는 향후 총 정보 처리 용량은 약 10^120 비트로 제한되며, 이는 천체물리적 시야의 엔트로피에서 유도된다.
• 이 제한은 인과성과 적색이동에 의한 에너지 및 정보 전달 제약로 인해, 시야의 호킹-베켄슈타인 엔트로피보다 훨씬 작다.
• 관측자 위치에서의 국지적 계산은 더 긴 처리 시간 덕분에 분산 계산보다 약 6배 더 많은 총 연산을 가능하게 한다.
• 어둠의 에너지 상태 방정식 매개수 w < -1일 경우 제한은 더욱 엄격해지며, 분산 계산은 최대 10^10 배의 효율 향상으로 더 유리해진다.
• 무어의 법칙은 무한히 계속될 수 없으며, 어떤 기술 문명이라도 최대 약 600년의 수명을 가질 것으로 예측된다.
• 미래에 가능할 수 있는 총 연산 수는 유한하며, 물리적 형태에 관계없이 기본 물리학과 천체물리학에 의해만 제약을 받는다.