[논문 리뷰] Variational Generation of Thermofield Double States and Critical Ground States with a Quantum Computer

Daoquan Zhu, Sonika Johri외 7명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 06.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 QAOA 유사 프로토콜을 사용하여 이온 트랩 양자 컴퓨터에서 열장 이중 상태와 횡방향 자성장 이징 모델의 임계 기저 상태의 변분 준비를 구현한다. 얕은 깊이의 QAOA 회로에서 최적 성능을 보이는 노이즈 임계값을 규명하면서, 유한한 온도와 임계 상태에서 비정상적인 얽힘 구조를 정확하게 시뮬레이션한다.

ABSTRACT

Finite-temperature phases of many-body quantum systems are fundamental to phenomena ranging from condensed-matter physics to cosmology, yet they are generally difficult to simulate. Using an ion trap quantum computer and protocols motivated by the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), we generate nontrivial thermal quantum states of the transverse-field Ising model (TFIM) by preparing thermofield double states at a variety of temperatures. We also prepare the critical state of the TFIM at zero temperature using quantum-classical hybrid optimization. The entanglement structure of thermofield double and critical states plays a key role in the study of black holes, and our work simulates such nontrivial structures on a quantum computer. Moreover, we find that the variational quantum circuits exhibit noise thresholds above which the lowest depth QAOA circuits provide the best results.

연구 동기 및 목표

• 클래식 방법으로는 다루기 어려운 많은 양자 입자 시스템의 유한한 온도 상태를 시뮬레이션하는 것.
• 블랙홀 물리학을 이해하는 데 핵심적인 열장 이중 상태를 양자 프로세서에서 준비하는 것.
• 하이브리드 양자-클래식 최적화를 통해 횡방향 자성장 이징 모델의 임계 기저 상태를 생성하는 것.
• 열 및 임계 양자 상태를 시뮬레이션하는 데서 변분 양자 회로의 노이즈에 대한 내성에 대해 조사하는 것.

제안 방법

• 양자 약화 알고리즘(QAOA)에 영감을 받은 변분 양자 회로를 실현하기 위해 트랩된 이온 양자 컴퓨터를 사용한다.
• 매개변수화된 양자 회로를 사용하여 횡방향 자성장 이징 모델의 다양한 온도에서 열장 이중 상태를 준비한다.
• TFIM의 영온도 임계 기저 상태를 준비하기 위해 양자-클래식 하이브리드 최적화를 적용한다.
• 에너지 또는 허위 기반 비용 함수를 최소화하기 위해 클래식적으로 최적화된 변분 매개변수를 사용한다.
• 다양한 노이즈 수준에서 회로 성능을 분석하여 최적의 상태 준비를 위한 노이즈 임계값을 규명한다.
• 생성된 상태의 얽힘 구조를 물리적 관련성의 지표로 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근접한 양자 프로세서에서 변분 양자 회로가 유한한 온도에서 열장 이중 상태를 정확하게 준비할 수 있는가?
• RQ2 하이브리드 양자-클래식 최적화를 통해 횡방향 자성장 이징 모델의 임계 기저 상태는 얼마나 잘 준비될 수 있는가?
• RQ3 회로 깊이와 노이즈는 준비된 열 및 임계 양자 상태의 허위에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 얕은 깊이의 QAOA 회로가 더 깊은 회로보다 상태 준비에서 최적 성능을 보이는 노이즈 수준은 어느 정도인가?

주요 결과

• 변분 양자 회로는 여러 온도에서 열장 이중 상태를 성공적으로 준비하여, 양자 컴퓨터에서 유한한 온도 양자 상을 시뮬레이션할 수 있음을 입증한다.
• 하이브리드 양자-클래식 최적화를 통해 횡방향 자성장 이징 모델의 임계 기저 상태가 정확하게 준비되었으며, 이는 임계 상태 시뮬레이션 능력을 확인한다.
• 가장 낮은 깊이의 QAOA 회로가 가장 높은 허위를 보이는 노이즈 임계값이 규명되었으며, 특정 노이즈 조건에서 최적의 성능을 보임을 시사한다.
• 생성된 상태의 얽힘 구조가 열장 이중 상태 및 임계 상태에 대한 이론적 예측과 일치하여, 물리적 관련성이 검증되었다.