[论文解读] An Update on Perturbative N=8 Supergravity

Рената Каллош|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 40被引用 6

一句话总结

本文重新審視了D=4中規範N=8超引力的紫外（UV）有限性，主張近期純旋量形式主義分析——特別是Karlsson的重新評估——暗示在6圈以上不存在紫外發散，表明四點振幅是所有圈數有限的。作者重申其早期論點，基於無非微分光錐超空間反項以及E_{7(7)}當量守恆，這兩者即使在純旋量方法提出7圈發散的爭議預測下依然成立。

ABSTRACT

According to the recent pure spinor analysis of the UV divergences by Karlsson, there are no divergent 1PI structures beyond 6 loops in D=4 N=8 supergravity. In combination with the common expectation that the UV divergences do not appear at less than 7 loops, this may imply that the 4-point amplitude in D=4 N=8 supergravity is all-loop finite. This differs from the result of the previous studies of pure spinors, which suggested that there is a UV divergence at 7 loops in D=4. Therefore an independent investigation of the pure spinor formalism predictions is desirable, as well as continuation of explicit loop computations. In the meantime, we revisit here our earlier arguments on UV finiteness of N=8 supergravity based on the absence of the off-shell light-cone superspace counterterms, as well as on the E_{7(7)} current conservation. We believe that both arguments remain valid in view of the developments in this area during the last few years.

研究动机与目标

• 根據純旋量形式主義的近期相互矛盾預測，重新評估D=4中N=8超引力的紫外有限性。
• 重申基於無非微分光錐超空間反項的早期論點之有效性。
• 重申E_{7(7)}對稱性守恆作為紫外有限性機制的重要性。
• 評估Karlsson更新的純旋量分析的影響，該分析降低了r依存度，並排除了6圈以上1PI紫外發散的可能性。
• 強調需要進行明確的5圈及更高圈數計算，以解決目前的理論矛盾。

提出的方法

• 透過無非微分光錐超空間反項的不存在來重新表達紫外有限性的論證，否則將標示紫外發散。
• 應用E_{7(7)}對偶對稱性論證，顯示在高階導數項下對稱性的一致性破壞是不可能的，從而暗示有限性。
• 分析純旋量形式主義的假設，特別是紫外發散結構中的r依存度，並質疑早期關於最大r依存度（超引力中為23）的主張。
• 重新檢視紫外發散的臨界維度公式，表明修正後的r依存度導致D_c > 2 + 8/L，而非原先的D_c = 2 + 14/L，從而使先前的7圈發散預測無效。
• 將純旋量結果與N=4與N=5超引力中的明確圈數計算進行比較，這兩者中觀察到增強的抵銷與與異常相關的發散，並已解決。
• 評估純旋量形式主義預測與已知非微分反項的不存在性以及所提N=8 Born-Infeld超引力不存在之間的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在r依存度的修正假設下，純旋量形式主義對D=4中N=8超引力7圈紫外發散的預測是否成立？
• RQ2 無非微分光錐超空間反項是否能解釋圈振幅中觀察到的抵銷現象？
• RQ3 E_{7(7)}對稱性變形論證是否足夠排除N=8超引力中的紫外發散？
• RQ4 純旋量形式主義中修正的r依存度是否消除了6圈以上四點振幅中1PI紫外發散的可能性？
• RQ5 近期N=4與N=5超引力中的明確計算如何影響N=8超引力的紫外行為？

主要发现

• 純旋量形式主義早期對D=4中N=8超引力7圈紫外發散的預測，因Karlsson的重新分析而被推翻，該分析將超引力中的最大r依存度從23降低至15。
• 根據修正的純旋量分析，四點振幅在6圈以上不可能存在1PI紫外發散。
• 臨界維度公式已更新為D_c > 2 + 8/L（L ≥ 2），不再支持D=4中7圈發散。
• 基於無非微分光錐超空間反項的論證依然有效，並為紫外有限性提供了穩定一致的解釋。
• E_{7(7)}對稱性有限性論證依然堅固，因為依賴於假想N=8 Born-Infeld超引力的反對論證因缺乏證據而被視為無根據。
• N=4與N=5超引力中的明確計算顯示增強抵銷與與異常相關的發散，這些發散由額外粒子狀態所抵消，支持N=8超引力中類似抵銷機制的可能性。