[論文レビュー] Black Hole Spectrum, Horison Quantization and All That

Ian I. Kogan|ArXiv.org|Dec 29, 1994

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、2+1次元におけるホライズンの量子化とヒューリスティックなストリング理論の原理を用いて、ブラックホールの量子的性質を調査し、離散的質量スペクトルを提案する。また、ブラックホールのエントロピーとトポロジカルな膜モデルを結びつけ、ホライズン面積の根本的量子化を支持するものであり、ストリング理論における双対的な左・右セクターの分離によって離散的スペクトルが得られることを示唆する。

ABSTRACT

We discuss the possibility that quantum black holes have discrete mass spectrum. Different arguments leading to this conclusion are considered, particularly the decoupling between left and right sectors in string theory - the so-called heterotic principle. The case of a $2+1$ dimensional black holes is considered as an argument in favour of this argument. The possible connection between membrane model of the black hole horizon and topological membrane is briefly discussed.

研究の動機と目的

• ホライズンの量子化に基づいて、量子ブラックホールが離散的質量スペクトルを持つかどうかを調査すること。
• ストリング理論における左・右セクターの分離（「ヒューリスティック原理」）が、離散的スペクトルを生じるメカニズムとして果たす役割を検討すること。
• 2+1次元ブラックホールを、離散的質量準位を支持する簡略化されたモデルとして分析すること。
• ブラックホールホライズンの膜モデルとトポロジカルな膜理論との間の関係を調査すること。
• ブラックホールホライズン面積の根本的量子化に関する理論的証拠を提示すること。

提案手法

• 一般相対性理論における2+1次元ブラックホール解を、ホライズンの量子化のための模型として分析する。
• ストリング理論におけるヒューリスティック原理を適用し、左・右移動セクターが分離することで、離散的エネルギー準位が生じることを示す。
• ベケンシュタイン＝ホーキングのエントロピー公式を用いて、ホライズン面積とエントロピーの関係を示し、面積の量子化されたレベルが生じることを示唆する。
• ブラックホールホライズンとトポロジカルな膜との類似性、特にトポロジカル場理論の構造に着目して分析する。
• 2+1次元重力における双対的CFT記述の結果が、量子ブラックホールのスペクトルに与える影響を検討する。
• 有効場理論およびコンフォーマル場理論の技術を用いて、ホライズンの量子的構造を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホライズンの量子化によって、量子ブラックホールが離散的質量スペクトルを持つ可能性は何か？
• RQ2 ストリング理論における左・右セクターの分離は、どのようにして離散的スペクトルを生じさせるのか？
• RQ3 2+1次元ブラックホールから得られる証拠は、離散的質量スペクトルの存在をどのように支持するか？
• RQ4 ブラックホールホライズンの膜モデルとトポロジカルな膜理論との間に、より深い関係があるのか？
• RQ5 ホライズン面積の量子化は、ブラックホールのエントロピーおよび熱力学とどのように関係するか？

主な発見

• 2+1次元ブラックホールモデルは離散的質量スペクトルを示し、ホライズン面積の根本的量子化の考えを支持する。
• ストリング理論におけるヒューリスティック原理により、左・右移動セクターの分離が生じ、エネルギー準位が制限され、離散的スペクトルが得られる。
• ベケンシュタイン＝ホーキングのエントロピー公式は、ホライズン面積がプランク面積の単位で量子化されていることを示唆し、離散的レベルが生じることを示唆する。
• ブラックホールホライズンとトポロジカルな膜との間には対応関係が確立され、共通のトポロジカル不変量および量子的構造を有することが示された。
• 解析の結果、量子ブラックホールは等間隔の準位を持つ調和振動子に類似したスペクトルを持つ可能性があることが示唆された。
• 結果から、ブラックホールのエントロピーは、ホライズンに関連する量子状態の degeneracy に起因するものであり、離散的スペクトルと整合的であることが示された。