[论文解读] Chiral Condensates in Finite Density Holographic NJL Model from String Worldsheets

Mohammad Edalati, Justin F. Vázquez-Poritz|ArXiv.org|Jun 29, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 32被引用 5

一句话总结

本文通过使用开威尔逊线作为序参量，计算了有限密度全息Nambu-Jona-Lasinio模型中的手征凝聚，其对应于终止于味brane的欧几里得弦世界膜。研究发现，在有限温度和化学势下，手征对称性恢复相中手征对称性破缺的序参量消失，表明相图中的三临界点处发生一级相变。

ABSTRACT

We calculate the one-point function of certain chiral operators, known as open Wilson lines, in the holographic Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model at finite temperature as well as finite chemical potential for quark (baryon) number density. These operators are holographically dual to Euclidean string worldsheets bounded by the flavor branes. Their one-point functions can serve as order parameters for chiral symmetry breaking in these models. Analyzing the behavior of the dual string worldsheets with respect to temperature and chemical potential (or quark density) enables us to determine how the order parameter depends on these parameters.

研究动机与目标

• 通过弦世界膜对偶，确定有限密度全息NJL模型中手征凝聚的行为。
• 通过规范-重力对偶，分析强耦合场论中手征对称性破缺如何依赖于温度和化学势。
• 通过使用开威尔逊线作为对偶算符，解决以往全息NJL模型中缺乏清晰手征序参量的问题。
• 研究全息NJL模型的相结构，特别是三种相共存的三临界点。
• 利用热背景中的弦世界膜几何，阐明有限重子密度下手征相变的本质。

提出的方法

• 研究采用开威尔逊线作为手征序参量，全息对偶于终止于味brane的欧几里得弦世界膜。
• 在闵可夫斯基度规背景中分析世界膜，随后经Wick旋转至欧几里得度规，以计算热期望值。
• 使用Kruskal坐标研究世界膜在黑洞视界处的几何结构，从而分析其穿越视界的行为。
• 世界膜被限制在u–χ方向，Kruskal坐标中时间固定，因此在Kruskal图中表现为一条水平线。
• 由于世界膜在扩展几何中延伸穿过视界并进入第二个渐近区域，导致其面积无限，从而期望值为零。
• 分析表明，当世界膜在第二区域无端点时，手征算符的热期望值消失，意味着发生一级相变。

实验结果

研究问题

• RQ1 在有限温度和化学势下，全息NJL模型中的手征凝聚如何行为？
• RQ2 弦世界膜几何在有限密度QCD类模型中如何决定手征序参量？
• RQ3 为何在有限密度下，手征对称性破缺序参量在手征对称性恢复相中消失？
• RQ4 视界的存在如何影响世界膜的拓扑结构及其对算符期望值的贡献？
• RQ5 在三种相共存的三临界点处，相变的本质是什么？

主要发现

• 通过开威尔逊线的一点函数计算的手征凝聚，在有限温度和化学势下的手征对称性恢复相中消失。
• 期望值消失的原因在于其对偶的弦世界膜具有无限面积，因其延伸穿过视界并进入第二渐近区域而无边界。
• 世界膜无法在第二区域的味brane上终止，导致面积发散，因此手征算符的热期望值为零。
• 该结果表明，在全息NJL模型的相图中，三临界点处发生一级手征相变。
• 分析确认，在三临界点处手征序参量是不连续的，此时三种相——零密度下的手征对称性破缺相、非零密度下的手征对称性破缺相，以及非零密度下的手征对称性恢复相——具有同等的热力学偏好。
• 使用开威尔逊线作为序参量，成功捕捉了有限密度区域中手征对称性破缺的非解析行为。