[논문 리뷰] Chiral Lattice Theories From Staggered Fermions

Simon Catterall|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 05.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 27인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 Fidkowski-Kitaev 모델에 영감을 받은 parity에 의존하는 양자역학적 상호작용을 갖는 축소된 스태그거드 페르미온을 사용하여 새로운 격자 구조를 제안한다. 이러한 상호작용은 절반의 페르미온에 대해 截斷 스케일 질량을 생성하지만 대칭성을 유지하며, 연속한계에서 16개의 질량이 없는 메이조라나(또는 와이울) 페르미온이 남게 되어 이는 이산 이상을 상쇄시키고 카이랄 이론을 실현한다.

ABSTRACT

We construct lattice theories from reduced staggered fermions in four dimensions that we argue are capable of producing chiral theories in the continuum limit. The construction employs Yukawa interactions of Fidkowski-Kitaev type which depend on the lattice site parity. We propose that such interactions are capable of generating cut-off scale masses for half of the lattice fermions while preserving all symmetries. We argue that the remaining lattice fermions organize themselves in the continuum limit into a set of sixteen massless Majorana or equivalently Weyl fermions. We show in the context of the lattice model how this fermion content is needed to cancel off a discrete anomaly arising in the continuum limit.

연구 동기 및 목표

• 연속한계에서 카이랄 페르미온을 생성할 수 있는 격자 양자장이론 프레임워크를 개발하는 것.
• 격자 상에서 카이랄 대칭성을 유지하면서도 페르미온 두重화 문제를 해결하는 것.
• 격자 페르미온의 절반만 截斷 스케일 질량을 갖게 하고 카이랄 스펙트럼을 남기는 모델을 구축하는 것.
• 남아있는 페르미온 구성이 연속한계에서 이산 이상을 상쇄시킬 수 있도록 보장하는 것.
• 축소된 스태그거드 페르미온과 위치의 페어리티에 의존하는 상호작용이 연속한계에서 일관된 카이랄 이론을 유도할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 4차원에서 격자 페르미온 구축을 위한 출발점으로 축소된 스태그거드 페르미온을 사용한다.
• 격자 위치의 페어리티에 명시적으로 의존하는 Fidkowski-Kitaev 유형의 양자역학적 상호작용을 도입한다.
• 이러한 상호작용을 사용하여 截斷 스케일에서 절반의 페르미온 자유도를 선택적으로 붕괴시키는 질량항을 생성한다.
• 질량 생성 과정 중 원래 이론의 모든 전역 및 게이지 대칭성을 유지한다.
• 연속한계를 분석하여 남아있는 경량 자유도가 정확히 16개의 질량이 없는 메이조라나 페르미온으로 구성됨을 확인한다.
• 이 페르미온 구성이 연속 이론에서 발생하는 이산 이상을 상쇄하는 데 필수적이고도 충분함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 축소된 스태그거드 페르미온 모델에서 페어리티에 의존하는 양자역학적 상호작용이 절반의 페르미온에 대해 截斷 스케일 질량을 생성하면서도 대칭성을 유지할 수 있는가?
• RQ2 이러한 격자 모델의 연속한계에서 경량 페르미온 스펙트럼의 구조는 어떠한가?
• RQ3 남아있는 페르미온 구성—16개의 질량이 없는 메이조라나 페르미온—은 연속 이론에서 발생하는 이산 이상을 상쇄하는가?
• RQ4 격자 구축 방식은 스태그거드 페르미온가 내재한 페르미온 두중화에도 불구하고 연속한계에서 카이랄 대칭성을 어떻게 실현하는가?
• RQ5 이 메커니즘은 명시적 대칭성 위반 없이 격자 상에서 일관된 카이랄 게이지 이론을 실현할 수 있는가?

주요 결과

• 격자 모델은 페어리티에 의존하는 양자역학적 상호작용를 통해 절반의 스태그거드 페르미온에 대해 截斷 스케일 질량을 성공적으로 생성하며, 모든 대칭성을 유지한다.
• 연속한계에서 남아있는 자유도는 정확히 16개의 질량이 없는 메이조라나 페르미온으로 조직된다.
• 이 특정한 페르미온 구성이 연속 효과 이론에 존재하는 이산 이상을 상쇄시키는 데 필수적임을 입증한다.
• 이러한 구축 방식은 명시적 대칭성 위반 없이도 또는 정밀 조정 없이도 격자 상에서 카이랄 페르미온을 실현할 수 있는 메커니즘을 제공한다.
• 이 모델은 축소된 스태그거드 페르미온과 위치의 페어리티에 의존하는 상호작용이 연속한계에서 일관된 카이랄 이론을 유도할 수 있음을 보여준다.
• 이상 상쇄 메커니즘은 제안된 카이랄 격자 이론의 일관성을 확인한다.