[论文解读] Circuit-Depth Reduction of Unitary-Coupled-Cluster Ansatz by Energy Sorting

Fan Yi, Changsu Cao+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种能量排序（ES）算法，通过基于能量贡献预先排序激发算符，以减少变分量子本征求解器（VQE）中单重耦合簇（UCC）ansatz的电路深度。通过迭代添加最具影响力的算符，该方法在保持化学精度的前提下，将算符数量减少了高达98%，显著提升了含噪声中等规模量子（NISQ）设备的资源效率。

ABSTRACT

Quantum computation represents a revolutionary approach for solving problems in quantum chemistry. However, due to the limited quantum resources in the current noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices, quantum algorithms for large chemical systems remains a major task. In this work, we demonstrate that the circuit depth of the unitary coupled cluster (UCC) and UCC-based ansatzes in the algorithm of variational quantum eigensolver can be significantly reduced by an energy-sorting strategy. Specifically, subsets of excitation operators are first pre-screened from the operator pool according to its contribution to the total energy. The quantum circuit ansatz is then iteratively constructed until the convergence of the final energy to a typical accuracy. For demonstration, this method has been successfully applied to molecular and periodic systems. Particularly, a reduction of 50\%$\sim$98\% in the number of operators is observed while retaining the accuracy of the origin UCCSD operator pools. This method can be straightforwardly extended to general parametric variational ansatzes.

研究动机与目标

• 解决基于UCC的ansatz在变分量子本征求解器（VQE）中电路深度过高的问题，该问题限制了其在当前含噪声中等规模量子（NISQ）设备上的可行性。
• 在不牺牲能量精度的前提下，减少UCC和UCCGSD ansatz中的激发算符数量，以提高量子电路效率。
• 开发一种可扩展、参数高效的算法，最大限度减少迭代ansatz构建过程中的重复测量。
• 通过在近场量子硬件上使用压缩ansatz，实现对分子和周期性系统的精确基态能量计算。

提出的方法

• 通过单次测量评估所有来自UCC库的激发算符相对于HF参考态的能量贡献，预先筛选算符。
• 按能量降低潜力从高到低对算符进行排序，优先选择最具影响力的项。
• 通过按预排序序列逐个添加算符，迭代构建ansatz，直至能量收敛。
• 仅通过一次初始评估对所有算符进行评分，避免在迭代ansatz增长过程中重复测量带来的开销。
• 将能量排序策略应用于UCCSD和UCCGSD ansatz，使其可应用于强关联体系。
• 通过使用排序后的算符库生成压缩但精确的参数化量子电路，将该方法与VQE集成。

Figure 1: Procedure of the ES-VQE scheme. The energy contribution $\mathcal{E}=\{\Delta E_{i}\}$ of each operator $\hat{\tau}_{i}\in\mathcal{O}$ is calculated and sorted through a single-parameter VQE circuit. At the 1-st step, the ES-VQE pool is initialized by all operators $\{\hat{\tau}_{i}\}$ for

实验结果

研究问题

• RQ1 基于UCC的ansatz的电路深度能否在保持化学精度的前提下显著降低？
• RQ2 通过能量贡献对激发算符进行预排序，是否能实现更少算符下的更快收敛？
• RQ3 能量排序策略在减少分子和周期性体系的CNOT门数量与电路深度方面有多高效？
• RQ4 该方法能否扩展至UCC之外的一般参数化变分ansatz？
• RQ5 在强关联体系（如H6）中，算符数量减少与能量精度之间的权衡如何？

主要发现

• 能量排序（ES-VQE）方法在保持化学精度的前提下，与原始UCCSD库相比，将激发算符数量减少了50%至98%。
• 对于LiH分子，该方法仅使用原始算符的一小部分即实现了化学精度，显著降低了电路深度。
• 在H6分子（强关联体系）中，使用UCCGSD ansatz的ES-VQE仅从初始240个算符中选取20个，即达到了化学精度。
• 单参数更新方案即使使用全部240个算符也无法实现化学精度，凸显了ES-VQE中迭代多算符更新的优势。
• 该方法保持了低测量开销，仅需一次初始评估即可对所有算符评分，避免了优化过程中重复的高成本测量。
• 该方法可推广至其他参数化ansatz，并已成功应用于分子和周期性体系，包括采用k点采样的1D氢链。