[論文レビュー] Closed superstrings in magnetic field: instabilities and supersymmetry breaking

A.A. Tseytlin|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 5被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、磁場フラックス背景における閉じたスーパーヒモの研究を行い、カーラッツ＝カインとダイラトン的メルビン幾何の間を滑らかに接続する2パラメータの可解モデルのクラスを導入する。スピンに依存する「ギロ磁気モーメント」的相互作用によって超対称性が破れることが特定され、特定の磁場パラメータに対してタキオン的不安定性が生じることが判明。具体的な解析は、カーラッツ＝カイン・メルビンモデルおよびそのコンパクトな SU(2)×U(1) WZNW 対応モデルにおいて行われている。

ABSTRACT

We consider a 2-parameter class of solvable closed superstring models which `interpolate' between Kaluza-Klein and dilatonic Melvin magnetic flux tube backgrounds. The spectrum of string states has similarities with Landau spectrum for a charged particle in a uniform magnetic field. The presence of spin-dependent `gyromagnetic' interaction implies breaking of supersymmetry and possible existence (for certain values of magnetic parameters) of tachyonic instabilities. We study in detail the simplest example of the Kaluza-Klein Melvin model describing a superstring moving in flat but non-trivial 10-d space containing a 3-d factor which is a `twisted' product of a 2-plane and an internal circle. We also discuss the compact version of this model constructed by `twisting' the product of the two groups in SU(2) x U(1) WZNW theory without changing the local geometry (and thus the central charge). We explain how the supersymmetry is broken by continuous `magnetic' twist parameters and comment on possible implications for internal space compactification models. (Contribution to the Proceedings of the 1995 Erice School "String Gravity and Physics at the Planck Scale")

研究の動機と目的

• 磁場フラックス背景を持つ曲がった時空における閉じたスーパーヒモの振る舞いを調査すること。
• スピンに依存する相互作用によって、このような幾何における超対称性がどのように破れるかを調査すること。
• ヒモスペクトルにタキオン的不安定性が生じる条件を特定すること。
• 局所幾何を変えずに、SU(2)×U(1) WZNW理論を用いてモデルのコンパクト版を構築・解析すること。
• 内部空間のコンパクト化における連続的な磁場ねじれパラメータの意味を、弦理論において理解すること。

提案手法

• カーラッツ＝カインとダイラトン的メルビン背景の間を滑らかに接続する2パラメータの可解な閉じたスーパーヒモモデル族を構築する。
• 一様な磁場中における電荷を帯びた粒子のランダウ準位と類似した枠組みを用いて、ヒモスペクトルを解析する。
• 超対称性を明示的に破るスピンに依存する「ギロ磁気モーメント」的相互作用を組み込む。
• 10次元時空が2次元平面と円のねじれ積をとるカーラッツ＝カイン・メルビンモデルに注目する。
• SU(2)×U(1) WZNW理論における群構造のねじれを用いて、局所幾何と中心電荷を保ちつつコンパクト版を構築する。
• 共形場理論の技法を用いて、これらの背景におけるヒモ状態のスペクトルと安定性を研究する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁場フラックスが10次元時空における閉じたスーパーヒモのスペクトルにどのように影響を与えるか？
• RQ2 ヒモ作用素におけるスピンに依存する相互作用が、超対称性の破れにどのように寄与するか？
• RQ3 これらの磁場フラックス背景におけるヒモスペクトルに、どのような条件下でタキオン的不安定性が現れるか？
• RQ4 局所幾何を変えずに、WZNW理論を用いてカーラッツ＝カイン・メルビンモデルのコンパクト版をどのように構築できるか？
• RQ5 連続的な磁場ねじれパラメータが、弦理論における内部次元の安定性とコンパクト化に与える意味は何か？

主な発見

• 磁場フラックス背景におけるヒモスペクトルは、磁場中での電荷粒子のランダウ準位に類似した離散的エネルギー準位構造を示す。
• ヒモの有効作用素におけるスピンに依存する「ギロ磁気モーメント」的相互作用によって、超対称性が明示的に破れる。
• 特定の磁場パラメータの値に対してタキオン的不安定性が存在し、これは真空の崩壊を示唆する。
• カーラッツ＝カイン・メルビンモデルは、2次元平面と円のねじれ積を持つ10次元時空を記述し、非自明な位相的トポロジーと幾何をもたらす。
• SU(2)×U(1) WZNW理論に基づくコンパクトモデルは、局所幾何と中心電荷を保ちつつ、トポロジカルなねじれを導入する。
• 磁場ねじれパラメータの連続的変化は、超対称性の連続的破れを引き起こし、コンパクト化シナリオにおけるモジュライの安定化のメカニズムを示唆する。