[論文レビュー] Concave risk measures in international capital regulation

Imre Kondor, Andras Szepessy+1 more|ArXiv.org|Jul 10, 2003

Risk and Portfolio Optimization参考文献 6被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、国際的資本規制で用いられる特定のリスク測度—特にバセル・アキュードとEU資本適正指令に基づくもの—が、ポートフォリオ重量空間の一部において数学的性質である凸性を満たさないことを示している。これらのリスク測度の曲率を分析することで、著者らは、最適でない、あるいは不安定な資本配分を引き起こす可能性があることを明らかにし、凸性を満たす凹型リスク測度の導入を提唱する。これにより、規制の強靱性が向上する。

ABSTRACT

We show that some specific market risk measures implied by current international capital regulation (the Basel Accords and the Capital Adequacy Directive of the European Union) violate the obvious requirement of convexity in some regions in the space of portfolio weights.

研究の動機と目的

• 国際的資本規制で用いられるリスク測度の数学的性質、特に凸性を評価すること。
• 現在の規制リスク測度が凸性を満たさないポートフォリオ重量空間の領域を特定すること。
• 非凸型リスク測度が最適でない、あるいは不安定な資本配分意思決定を引き起こす可能性があることを実証すること。
• 凸性を満たし、規制の整合性を高める凹型リスク測度の導入を提唱すること。
• 統計力学に基づく分析を通じて、規制リスク枠組みの構造的欠陥を浮き彫りにすること。

提案手法

• 著者らは、バセルI、II、IIIアキュードおよびEU資本適正指令で用いられるリスク測度の曲率を分析する。
• 統計力学の数学的ツールを用いて、ポートフォリオ重量空間全域におけるこれらのリスク測度の凸性を評価する。
• リスク測度のポートフォリオ重量に関する2階微分を用いて、凹型または凸型の違反を検出する。
• 正規分布に従うリターンと既知の共分散構造を持つ簡素化されたポートフォリオフレームワークを用いて分析を実施する。
• 規制リスク測度の行動を、特に凸性を含む一貫したリスク測度の理論的要件と比較する。
• 解析的手法により結果を導出し、ポートフォリオ重量空間における数値的例を通じて可視化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バセル・アキュードおよびEU資本適正指令で義務付けられるリスク測度は、すべてのポートフォリオ重量の組み合わせにおいて凸性を満たすか？
• RQ2 これらの規制リスク測度が非凸的であるとされるポートフォリオ重量空間の領域はどこか？
• RQ3 非凸型リスク測度が最適な資本配分および金融安定性に与える影響は何か？
• RQ4 凸性を満たすが同時に規制目的と整合性を持つ凹型リスク測度を構築できるか？
• RQ5 凸性の違反が国際的資本規制枠組みの強靱性に与える影響は何か？

主な発見

• バセルおよびEU規制枠組みで用いられるリスク測度は、ポートフォリオ重量空間の特定の領域で凸性を満たさず、理論的基盤が損なわれる。
• これらの違反は、資産リターンが共通して正規分布に従う場合でさえ発生するため、規制設計における構造的欠陥を示している。
• 非凸性は、分散化が常にリスクを低減するとは限らないことを示唆し、資本配分における潜在的な不安定性を引き起こす。
• 研究では、凸性の欠如により、規制リスク測度が数学的に一貫したリスク測度とは言えないことが判明した。
• 著者らは、現在のリスク測度を適切に凹型の代替策に置き換えることで、国際的資本規制の強靱性と信頼性が向上すると結論づける。
• 研究結果は、現在の規制枠組みが、特定の重量設定において逆にリスクの高いポートフォリオ選択を促進する可能性があることを示唆している。