[论文解读] Construction of the de Sitter supergravity

Eric Bergshoeff, Dan Freedman+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 45被引用 12

一句话总结

本文通过使用一个幂零复矢量多重态，完整构建了四维 ${\cal N}=1$ de Sitter 超引力，推广了描述与超引力耦合的金斯蒂诺（Goldstino）的Volkov-Akulov作用量。该方法采用超共形技术、辅助场消除及规范固定，推导出一个具有任意宇宙学常数（正值、负值或零）的一致作用量，为de Sitter空间中自发破缺的超对称性建立了框架。

ABSTRACT

Recently, the complete action for an N=1 pure supergravity action in 4 dimensions that allows a positive, negative or zero cosmological constant has been constructed. The action is the generalization of a Volkov-Akulov action for the Goldstino coupled to supergravity. The construction uses a nilpotent multiplet. This paper is written in honour of Philippe Spindel. AVP enjoyed collaborations and many interactions with Philippe, who has always appreciated very precise derivations. We use this occasion to give a very detailed account of the calculations that lead to the published results. We review aspects of supersymmetry with de Sitter backgrounds, the treatment of auxiliary fields, and other ingredients in the construction.

研究动机与目标

• 构建一个完整的、一致的四维 ${\cal N}=1$ 超引力作用量，使其支持具有正值宇宙学常数的de Sitter真空。
• 通过使用幂零复矢量多重态，将Goldstino的Volkov-Akulov作用量推广至包含超引力相互作用，以实现显式超对称性。
• 通过开发系统的消除程序，解决作用量中非高斯辅助场积分的挑战。
• 使用超共形技术，包括规范固定与场重新定义，详细推导de Sitter超引力作用量。
• 阐明耦合常数相位的作用，并通过场重新定义与复矢量旋转证明其物理无关性。

提出的方法

• 利用超共形形式体系构建作用量，起点为包含幂零复矢量多重态的超共形多重态结构。
• 对复矢量多重态施加幂零条件 $M^2 = 0$，以强制实现自发超对称性破缺并形成de Sitter真空。
• 通过其运动方程与约束，逐步消除辅助场 $F^0$、$F^1$ 与 $A_\nu$。
• 通过规范条件固定超共形对称性，将作用量简化为庞加莱超引力形式。
• 应用非高斯积分定理，处理作用量中不以二次形式出现的辅助场。
• 通过复矢量旋转与场重新定义，消除耦合常数 $a$ 与 $b$ 中的任意相位，证明其物理无关性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一个一致的 ${\cal N}=1$ 超引力作用量，使其支持具有正值宇宙学常数的de Sitter真空？
• RQ2 如何将Volkov-Akulov型Goldstino作用量推广，以在显式超对称方式下包含超引力相互作用？
• RQ3 当辅助场不呈二次形式时，它们在作用量中的作用是什么？如何实现其一致消除？
• RQ4 耦合常数的相位如何影响理论的物理内容？能否通过场重新定义消除它们？
• RQ5 在最终的de Sitter超引力作用量中，引力子与其他场的精确变换规律是什么？

主要发现

• 完整构建了 ${\cal N}=1$ de Sitter 超引力作用量，支持正值、负值或零宇宙学常数。
• 宇宙学常数通过引力子的质量项生成，关系为 $\Lambda = -3m^2/\kappa^2$，其符号由参数 $m$ 控制。
• 幂零复矢量多重态确保了自发超对称性破缺，并在de Sitter背景中提供了类似金斯蒂诺的费米子模式。
• 通过其运动方程消除了辅助场 $F^0$，并通过超共形对称性的规范固定简化了作用量。
• 证明了耦合常数 $a$ 与 $b$ 的相位是物理无关的，可通过场重新定义与补偿性复矢量旋转消除。
• 最终作用量在完整的庞加莱超代数下不变，描述了在de Sitter背景中质量为零的超引力多重态，与自发破缺的超对称性一致。