[論文レビュー] Non-linear realisations in global and local supersymmetry

Niccolò Cribiori|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2019

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 74被引用数 5

ひとこと要約

本学位論文は、破れた対称性生成子の非線形実現を用いて、スピン統計が破れたグローバルおよび局所超対称性をもつ4次元有効場の理論を体系的に構築するフレームワークを開発する。非線形的に実現された超対称性を持つ重力 multiplet を持つ新しい超重力モデルを導入し、明示的な D-term 上昇を必要とせず、正の宇宙定数をもたらし、de Sitter 真空の構築を可能にする。また、超重力におけるKähler不変性の新しいアプローチを提供する。

ABSTRACT

The subject of this thesis is the construction and the study of four-dimensional effective theories with spontaneously broken and non-linearly realised global and local supersymmetry. In the first part, the global supersymmetric case is analysed. The discussion starts from the supersymmetry breaking sector, describing the goldstino and its interactions, in the case of minimal supersymmetry and it is then generalised to a generic number of spontaneously broken supersymmetry generators. A systematic procedure is given in order to construct effective theories with non-linearly realised supersymmetry and with any desired spectrum content. In the second part of the thesis, non-linear realisations are analysed in the case of local supersymmetry, namely supergravity. The coupling of the goldstino sector to gravity is presented first and the superhiggs mechanism on a generic background is discussed. Matter couplings are then constructed in some simple examples. A new class of models is introduced in which supersymmetry is spontaneously broken and non-linearly realised already on the gravity sector. As a consequence, it is possible to construct actions in which the cosmological constant is bounded to be positive, which can be motivated for studying inflation. Two applications of non-linear realisations in local supersymmetry are discussed in detail. In the first one it is shown how to implement Kähler invariance in a way that mimics the global supersymmetric case. In particular, the Kähler--Hodge restriction on the scalar manifold, which is typical of supergravity, is avoided. In the second application the role of non-linear realisations in the construction of de Sitter vacua is discussed. Attention is devoted to the relationship with known de Sitter uplift constructions and with a new, recently proposed D-term in supergravity.

研究の動機と目的

• 非線形実現を用いて、スピン統計が破れたグローバルおよび局所超対称性をもつ有効場理論を一般に構築するための方法を開発すること。
• スピン統計が自発的に破れた超対称性生成子に関連する質量ゼロのフェルミオン的ゴールドスティーモード（ゴールドスティーモ）の力学を記述すること。
• 形式的体系を超重力に拡張し、ゴールドスティーモと重力の結合およびスーパー・ヒッグス機構を含めること。
• 重力 multiplet に非線形的に実現された超対称性を持つ新しい超重力モデルを構築し、正の宇宙定数をもたらすこと。
• de Sitter 真空生成および超重力におけるKähler不変性の代替形式への応用を検討すること。

提案手法

• 論文は、超空間における超多重スカラー形式を用い、ゴールドスティーモを記述するため、制約 $ X^2 = 0 $ を満たすノンアービトラリー超多重スカラー $ X $ を用いる。
• 局所超対称性の場合は、制約付きの補助場構造を用いて、ゴールドスティーモと超重力の最小結合をスーパー・ヒッグス機構を通じて定式化する。
• 重力 multiplet 自身に非線形的に実現された超対称性を持つ新しいモデルクラスを導入し、明示的な D-term 上昇を必要とせず、正の宇宙定数をもたらす。
• 標準的なKähler–Hodge制約がスカラー多様体に課されない、修正されたKählerポテンシャルと代替Kähler不変性を用いる。
• ゲージ不変性および共変微分を丁寧に取り扱った、超空間作用から導かれる明示的な成分ラグランジアンを含む。
• 形式的体系を2つの主要な物理的状況に適用する：グローバルの場合と同様にKähler不変性を実装し、超重力における新しいD項を用いてde Sitter真空を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の数の破れた超対称性生成子に対して、非線形的に実現されたグローバル超対称性をもつ有効場理論をどのように体系的に構築できるか？
• RQ2 重力 multiplet に超対称性が自発的に破れる場合、超重力におけるゴールドスティーモの役割は何か？
• RQ3 局所超対称性の非線形実現を通じて、超重力で自然に正の宇宙定数を生成できるか？
• RQ4 スカラー多様体に標準的なKähler–Hodge条件を課さずに、超重力におけるKähler不変性をどのように実装できるか？
• RQ5 超重力における新しいD項が、R対称性のゲージ化を必要とせず、安定なde Sitter真空を生成できるか？また、非線形超対称性とどのように関係するか？

主な発見

• 本論文は、任意の数の自発的に破れた超対称性生成子に対して、非線形的に実現されたグローバル超対称性をもつ有効理論を構築する一般的手続きを確立する。
• ゴールドスティーモは、$ X^2 = 0 $ を満たすノンアービトラリー超多重スカラー $ X $ を通じて一貫して記述され、理論の低エネルギー限界で自然に現れる。
• 重力 multiplet に非線形的に実現された超対称性を持つ新しい超重力モデルクラスが導入され、外部の上昇を必要とせず、正の宇宙定数をもたらす。
• 形式的体系は、Kähler–Hodge制約を回避するKähler不変性の新しい実装を可能にし、新しいスカラー多様体の実現を可能にする。
• R対称性をゲージ化せず、de Sitter真空を生成する新しいD項を提案し、非線形実現された超対称性と整合することが示された。
• このフレームワークは、KKLTモデルのような既知のde Sitter上昇メカニズムを、有効的かつ非線形的に実現された超対称性の言語で再現できた。