[論文レビュー] Cosmology of Rolling Tachyon

Chan-ju Kim, Yoonbai Kim+2 more|ArXiv.org|Jan 20, 2003

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、非局所的ボーン・インフェルト型有効作用素を用いたストリング理論における不安定D-brane上でのローリングtachyonを含む宇宙論的解を調査している。エインシュタイン架空では、tachyon-dilaton-gravity系に従うすべての平坦な宇宙の膨張は減速しており、スケール因子は $ a(t) \sim \sqrt{t} $ のように増加し、遅い時刻におけるdilaton場は消える。これはtachyonおよびゲージ場のポテンシャル最小値における伝搬モードの欠如により、摂動的物理の破綻を示している。

ABSTRACT

We study dynamics of rolling tachyon and Abelian gauge field on unstable D-branes, of which effective action is given by Born-Infeld type nonlocal action. Possible cosmological evolutions are also discussed. In the Einstein frame of string cosmology, every expanding flat universe is proven to be decelerating.

研究の動機と目的

• 非局所的ボーン・インフェルト有効作用素を用いて、不安定D-brane上でのローリングtachyonおよびアーベルゲージ場のダイナミクスを分析すること。
• ストリング架空およびエインシュタイン架空における宇宙論的解を探索し、スケール因子、dilaton、およびハッブルパラメータの振る舞いに注目すること。
• ローリングtachyonが初期宇宙または遅い時刻の宇宙論においてインフレーション的または加速的段階をもたらすかどうかを特定すること。
• ポテンシャル最小値におけるtachyonおよびゲージ場の摂動的モードの欠如と、それが宇宙論的進化に与える影響を調査すること。
• dilaton重力の文脈においてtachyon駆動型宇宙論の妥当性を評価し、観測された減速膨張と整合しているかどうかを検討すること。

提案手法

• 重力場、dilaton、反対称テンソル、tachyon、ゲージ場を含むストリング架空における有効作用素を、非局所的ボーン・インフェルト形式で定式化する。
• カロリアン極限を適用して、tachyonおよびゲージ場の非摂動的ダイナミクスを分析し、ポテンシャル最小値で伝搬モードが存在しないことを示す。
• 作用から運動方程式を導出する。これにはアインシュタイン方程式、dilaton方程式、tachyon場の方程式が含まれ、ボーン・インフェルト作用素における行列式に起因する非局所項が含まれる。
• ストリング架空で系を解き、初期および遅い時刻における平坦空間解を得る。スケール因子およびdilatonの正確な閉形式解が得られる。
• 解をエインシュタイン架空に変換して宇宙論的進化を分析する。ストリング架空とエインシュタイン架空を結ぶ共形変換を用いる。
• ハッブルパラメータおよびスケール因子の振る舞いを分析し、初期ハッブルパラメータが正の場合に $ a(t) \sim \sqrt{t} $ となることを示し、減速膨張を示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不安定D-brane上でのローリングtachyonは、エインシュタイン架空において妥当な宇宙論的進化をもたらすか？
• RQ2 tachyon凝縮の遅い時刻におけるスケール因子およびdilaton場の振る舞いはいかなるものか？
• RQ3 tachyonおよびゲージ場のポテンシャル最小値における摂動的モードの欠如は、放射支配的段階またはインフレーション段階の可能性に影響を与えるか？
• RQ4 ストリング架空における初期ハッブルパラメータはエインシュタイン架空にどのように写像されるか？そして特異点の有無を決定づける要因は何か？
• RQ5 tachyon駆動型系は加速的膨張を生じるか、それともエインシュタイン架空において本質的に減速的か？

主な発見

• エインシュタイン架空では、tachyon-dilaton-gravity系に従うすべての平坦な宇宙の膨張は、tachyonポテンシャルの形状に関わらず減速的である。
• 遅い時刻におけるスケール因子は $ a(t) \sim \sqrt{t} $ のように増加し、べき乗則的増加を示す減速膨張を示している。
• 初期ハッブルパラメータが正の場合、dilaton場 $ e^{\Phi(t)} $ は遅い時刻に消える。これは摂動的ストリング理論の破綻を示唆している。
• 初期ハッブルパラメータが正のエインシュタイン架空では、解は正則で膨張しているが減速的である。初期ハッブルパラメータが負の場合、有限時間での特異点が発生し、収縮が起こる。
• tachyonおよびアーベルゲージ場は、有効作用素の非局所的性質のため、ポテンシャル最小値で摂動的物理的自由度を支持しない。
• 一定のtachyonエネルギー密度（$ w_T = -1 $）の初期条件は、一定の $ \rho_T $ をもたらし、微小摂動に対して解が正確に保たれる。これによりローリングダイナミクスが開始される。