[论文解读] De Broglie-Bohm Pilot-Wave Theory: Many Worlds in Denial?

Antony Valentini|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2008

Quantum Mechanics and Applications参考文献 50被引用 37

一句话总结

本文主张德布罗意-玻姆导航波理论与 Everett 的多世界诠释并不等价，尽管有相反的主张。本文捍卫导航波理论作为一种独立、本体论上一致的框架，拥有自身的动力学和测量理论，表明该理论中的其他轨迹仅为数学构造，并非物理世界。其核心贡献在于通过将理论建立在其自身的本体论与动力学原理之上，驳斥了‘否认多世界’的说法，包括违反玻恩规则的非平衡态。

ABSTRACT

We reply to claims (by Deutsch, Zeh, Brown and Wallace) that the pilot-wave theory of de Broglie and Bohm is really a many-worlds theory with a superfluous configuration appended to one of the worlds. Assuming that pilot-wave theory does contain an ontological pilot wave (a complex-valued field in configuration space), we show that such claims arise from not interpreting pilot-wave theory on its own terms. Specifically, the theory has its own ('subquantum') theory of measurement, and in general describes a 'nonequilibrium' state that violates the Born rule. Furthermore, in realistic models of the classical limit, one does not obtain localised pieces of an ontological pilot wave following alternative macroscopic trajectories: from a de Broglie-Bohm viewpoint, alternative trajectories are merely mathematical and not ontological. Thus, from the perspective of pilot-wave theory itself, many worlds are an illusion. It is further argued that, even leaving pilot-wave theory aside, the theory of many worlds is rooted in the intrinsically unlikely assumption that quantum measurements should be modelled on classical measurements, and is therefore unlikely to be true.

研究动机与目标

• 驳斥德布罗意-玻姆导航波理论只是在附加一个配置后的埃弗雷特多世界理论的说法。
• 阐明导航波理论拥有其自身内在的测量理论，独立于经典测量模型。
• 证明该理论允许存在违反玻恩规则的‘非平衡’态，这与多世界框架不相容。
• 论证导航波理论中的宏观替代轨迹并非本体论上真实，而是数学构造。
• 挑战多世界理论的基础假设，即量子测量应以经典测量为模型，作者认为该假设在物理上不可靠。

提出的方法

• 分析由引导方程 $ m_i \frac{d\mathbf{x}_i}{dt} = \mathbf{\nabla}_i S $ 定义的德布罗意-玻姆动力学，以及导航波的薛定谔方程 $ \Psi $。
• 区分德布罗意的一阶动力学（1927 年）与玻姆的二阶重构（1952 年），强调前者具有非牛顿特性。
• 考察初始配置分布的作用，特别是玻恩规则 $ P(q,0) = |\Psi(q,0)|^2 $，以及非平衡态 $ P(q,0) \neq |\Psi(q,0)|^2 $ 的含义。
• 利用导航波理论的动力学方程表明，替代宏观轨迹并非物理实现，而是数学解。
• 运用理论的内在逻辑驳斥‘导航波配置只是众多世界之一’的说法，主张此类解释误解了理论的本体论。
• 探讨多世界理论中一个基础假设，即量子测量必须以经典测量为模型，作者认为该假设在本体论上缺乏依据。

实验结果

研究问题

• RQ1 德布罗意-玻姆导航波理论在本体论上是否等同于埃弗雷特的多世界诠释？
• RQ2 玻恩规则与非平衡态在导航波理论中扮演什么角色？它们如何将该理论与多世界理论区分开来？
• RQ3 导航波理论中的替代宏观轨迹是物理真实存在，还是仅仅是数学构造？
• RQ4 为何在多世界理论语境下，假设量子测量应以经典测量为模型被认为是成问题的？
• RQ5 导航波理论能否在其自身框架内被一致地解释，而无需依赖埃弗雷特诠释或经典框架？

主要发现

• 认为导航波理论是附加一个配置后的多世界理论的说法，是基于对该理论本体论与动力学的误解。
• 导航波理论拥有其自身内在的测量理论，基于引导方程与配置演化，独立于经典测量模型。
• 非平衡态（其中 $ P(q,0) \neq |\Psi(q,0)|^2 $）会导致违反玻恩规则的测量结果，这与多世界框架不相容。
• 导航波理论中的替代宏观轨迹并非本体论上真实；它们是数学解，不对应于物理分支。
• 多世界诠释依赖于一个不切实际的假设，即量子测量应以经典测量为模型，这削弱了其物理可信度。
• 从导航波理论的视角看，多重物理世界的概念是一种幻觉，源于将数学解误认为物理现实。