[论文解读] Different types of open quantum systems evolving in a Markovian regime

Tarek Khalil, J. Richert|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2014

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 7被引用 6

一句话总结

本文研究了开放量子系统中超越标准时间尺度判据的马尔可夫行为，表明可分性与马尔可夫动力学可从环境的谱特性中涌现——特别是环境谱中存在唯一态——无论相互作用强度或时间尺度层次如何。其主要贡献是基于环境谱结构提出了一般性的马尔可夫性条件，对相变和纠缠动力学具有重要意义。

ABSTRACT

The interaction between an open quantum system and its environment induces generally memory effects generated by the fact that the response of the system to the environment is not instantaneous. Different physical reasons can be at the origin of an absence of time retardation. We present here a study of systems for which instantaneouness is realized although they do not necessarily follow established Markovian criteria.

研究动机与目标

• 识别开放量子系统在不依赖传统时间尺度分离标准的物理条件下表现出马尔可夫行为的条件。
• 研究可分性特性（马尔可夫过程的特征）是否可从环境谱结构中涌现，而非依赖动力学时间尺度。
• 考察环境中的纠缠与谱简并性在决定马尔可夫与非马尔可夫动力学中的作用。
• 基于环境中存在唯一态的条件，建立一般性的马尔可夫演化条件。
• 探索马尔可夫性与无限系统中相变之间的联系，特别是临界点处的情况。

提出的方法

• 在可分性约束下分析具有Lindblad型的主方程，推导系统时间演化为马尔可夫的条件。
• 将可分性性质应用于系统的密度算符及其环境，表明环境谱中存在唯一态可确保可分性。
• 采用环境中具有连续且无限频率谱的模型，展示从非马尔可夫到马尔可夫行为的转变。
• 推导系统密度算符的主方程，并确定其呈现马尔可夫形式的条件，包括相互作用哈密顿量的对称性约束。
• 采用Feshbach投影技术与李普希利安形式化方法，推导时间演化算符并检验可分性条件。
• 研究纠缠熵动力学，表明当环境中仅存在一个态时，纠缠熵随时间保持恒定，表明记忆丧失与马尔可夫性。

实验结果

研究问题

• RQ1 开放量子系统中的马尔可夫行为是否可源于环境谱结构，而非时间尺度分离？
• RQ2 在何种条件下，系统的时变可分性性质成立，且独立于相互作用强度或时间尺度层次？
• RQ3 环境中存在唯一态如何影响系统与环境之间的记忆效应与信息回流？
• RQ4 马尔可夫动力学是否可与系统中的相变相关联，特别是在临界点处？
• RQ5 相互作用哈密顿量中的对称性在诱导马尔可夫行为中起何种作用？

主要发现

• 即使在缺乏标准时间尺度层次 τc ≪ τs 的情况下，只要环境谱简化为单一态，马尔可夫行为仍可出现。
• 系统的时变可分性性质成立，当且仅当环境具有唯一态，从而确保无记忆效应或信息回流。
• 当环境中仅存在一个态时，系统与环境之间的纠缠熵随时间保持恒定，表明记忆丧失。
• 若环境谱仅由一个态构成，则控制系统演化的主方程为马尔可夫形式，与相互作用强度无关。
• 马尔可夫动力学可与无限系统中的相变相关联，特别是在一阶或二阶相变的临界点处。
• 相互作用哈密顿量中的对称性亦可导致马尔可夫行为，提供了一条超越谱结构的马尔可夫性新途径。