[论文解读] Dissipative discrete breathers in rf SQUID metamaterials

N. Lazarides, G. P. Tsironis+1 more|ArXiv.org|Dec 5, 2007

Nonlinear Photonic Systems参考文献 2被引用 12

一句话总结

该论文通过数值模拟证明了在外部磁通驱动和本征损耗条件下，一维和二维rf SQUID超材料阵列中存在且线性稳定的耗散离散孤子（DDBs）。DDBs可局部改变磁响应，使其从顺磁性变为抗磁性或反之，即使在二维情况下仍能持续存在，从而实现对非线性超材料有效磁性特性的动态、实时调控。

ABSTRACT

The existence and stability of dissipative discrete breathers (DDBs) in rf superconducting quantum interference device (SQUID) arrays in both one and two dimensions is investigated numerically. In an rf SQUID array, the nonlinearity which is intrinsic to each SQUID due to the presence of the Josephson junction (on-site nonlinearity), along with the weak coupling of each SQUID to its nearest neighbors through magnetic forces, result in the appearance of discrete breathers. We analyze several discrete breather excitations, both in one and two dimensions, which are subjected to unavoidable losses. These losses, however, are counter-balanced by an external flux source leading to linearly stable discrete breather structures up to relatively large coupling parameters. We show that DDB excitations may locally alter the magnetic response of array from paramagnetic to diamagnetic or vice versa, and that they are not destroyed by increasing the dimensionality.

研究动机与目标

• 研究在不可避免能量损耗条件下，rf SQUID阵列中耗散离散孤子（DDBs）的存在性与稳定性。
• 探讨DDBs如何影响SQUID阵列在交变外部磁通场中的局域磁响应。
• 确定DDBs在更高维度（二维）中是否持续存在，并可与其他激发态共存。
• 分析DDBs诱导阵列从顺磁性向抗磁性转变的条件。
• 建立利用DDBs实现非线性超材料中有效磁导率动态、实时调控的可行性。

提出的方法

• 使用约瑟夫森结的电阻-电容并联结（RCSJ）模型，对一维和二维rf SQUID阵列进行数值模拟。
• 通过一组描述每个SQUID单元中磁通和电流动力学的耦合非线性微分方程来建模系统。
• 施加外部交变磁通源以补偿本征损耗，从而实现稳定的DDB形成。
• 利用数值算法构建并分析DDB解，包括单格点和多周期激发态。
• 通过计算局域磁通 $ f_{nm}^{loc} $、外部等效磁通 $ f_{ext}^{eff} $ 和磁化强度 $ \beta i_{nm} $ 来评估磁响应，这些量与磁感应强度和响应成正比。
• 分析磁化强度、局域磁通与外场之间的相位关系，以确定其为顺磁性或抗磁性特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 在能量损耗条件下，耗散离散孤子（DDBs）是否能在一维和二维rf SQUID阵列中存在并保持线性稳定？
• RQ2 DDBs如何影响SQUID阵列的局域磁响应——是否可实现从顺磁性到抗磁性或反之的切换？
• RQ3 DDB解是否在二维阵列中持续存在，且其稳定性是否在维度增加后仍能维持？
• RQ4 多个DDB是否可共存于同一阵列中，何种条件允许多周期DDB态的存在？
• RQ5 DDBs在多大程度上可实现非线性超材料中有效磁导率的动态、实时调节？

主要发现

• 在外部磁通驱动和本征损耗条件下，耗散离散孤子（DDBs）在一维和二维rf SQUID阵列中被数值证明具有线性稳定性。
• DDBs可局部改变阵列的磁响应，使其从顺磁性变为抗磁性或反之，该结论通过磁化强度与外场相位关系的分析得到证实。
• 在中心DDB位置，磁化强度与外场同相，表明为顺磁行为；而在背景区域，磁化强度与外场反相，表明为抗磁响应。
• DDB的磁化振幅可超过外场振幅，导致极端抗磁或负磁响应。
• DDB解在二维阵列中持续存在，且不因维度增加而被破坏，表明其在高维非线性格点中具有鲁棒性。
• 多周期DDB存在且线性稳定，尤其在SQUID间耦合较弱时，由于单个SQUID动力学中的多稳态特性，多个DDB可共存。