[논문 리뷰] Electronic Structure and Vibrational Stability of Copper-substituted Lead Apatite (LK-99)

Javiera Cabezas-Escares, Nicolás F. Barrera외 4명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 02.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 75인용 수 10

한 줄 요약

본 연구는 DFT+U를 사용하여 육방정계(hexagonal) 및 삼정계(triclinic) Cu-도핑 납 인회석 구조를 비교하고, 진동적으로 불안정한 육방정 금속상과 진동적으로 안정적인 절연 삼정상으로 결론지으며, 초전도성이 가능성이 낮다는 주장을 제시한다.

ABSTRACT

Two recent preprints in the physics archive (arXiv) have called attention as they claim experimental evidence that a Cu-substituted apatite material (dubbed LK-99) exhibits superconductivity at room temperature and pressure. If this proves to be true, LK-99 will be a ``holy grail" of superconductors. In this work, we used Density Functional Theory (DFT+U) calculations to elucidate some key features of the electronic structure of LK-99. We find two different phases of this material: (i) a hexagonal lattice featuring metallic half-filled and spin-split bands, a nesting of the Fermi surface, a remarkably large electron-phonon coupling, but this lattice is vibrationally unstable. (ii) a triclinic lattice, with the Cu and surrounding O distorted. This lattice is vibrationally stable and its bands correspond to an insulator. In a crystal, the Cu atoms should oscillate between equivalent triclinic positions, with an average close to the hexagonal positions. We discuss the electronic structure expected from these fluctuations and if it is compatible with superconductivity.

연구 동기 및 목표

• Cu-도핑 납 인회석(LK-99)의 결정구조를 평가하고 진동 안정성을 식별한다.
• 제안된 상에서의 전자구조와 금속성 가능성을 특징짓는다.
• 전자-포논 결합 지표와 그것이 가능한 초전도성과의 관계를 평가한다.
• 다양한 격자 대칭하에서 Cu-도핑 납 인회석이 절연 또는 금속적 거동으로 기울는지 판단한다.

제안 방법

• Pb9Cu(PO4)6O에서 육방정계 및 삼정계 격자를 가진 시스템에 대해 PBE+U( Cu d-오비탈에 U = 2 eV)로 DFT+U 계산을 수행한다.
• 육방정상에서 A와 B의 적층에 대해 NM, FM, AFM 자기 순서를 탐색하고 에너지를 비교한다.
• ML 포스 필드와 Phonopy를 이용해 포논 스펙트럼을 계산하여 동적 안정성을 평가하고, 가상의 분파를 확인한다.
• 밴드 구조, DOS, Cu PDOS 및 페르미 표면 특징을 분석하고 밴드의 이중성 가능성을 고려한다.
• 실온에서의 MD 시뮬레이션을 통해 페레미 준위 근처의 전자구조 변동을 탐색한다.
• 가용한 Cu d 밴드의 이중성 및 고정-포논 변동을 통해 전자-포논 결합을 질적으로 논의한다.

Figure 1: (a) In-plane view of the crystal structure of lead-apatite, Pb 10 (PO 4 ) 6 O. Nonequivalent Pb atoms are colored gray and dark green. O is red and P is pink. The lattice vectors are blue arrows. (b) Top and side view of the two hexagonal-like patterns formed by Pb atoms. The inner hexagon

실험 결과

연구 질문

• RQ1 육방정 Cu-도핑 납 인회석이 고조사하 진동 수준에서 동적 안정성을 가지는가?
• RQ2 육방정 상의 전자구조는 금속성이나 잠재적 초전도성을 지지하는가?
• RQ3 진동적으로 안정적인 대안상인 삼정상은 나타나며, 그것의 전자적 특성은 어떠한가?
• RQ4 도핑이나 온도 효과에 따라 Cu의 왜곡이나 격자 변동이 금속적 거동을 유도할 수 있는가?
• RQ5 연구된 구조들 하에서 LK-99의 실온 초전도성을 지지하거나 반박하는가?

주요 결과

• 육방정 격자에서 Cu 도핑으로 형성된 부분적으로 반도체성의 금속성 밴드 구조가 관찰되며, 페르미 표면 네스팅 및 큰 전자-포논 결합 가능성이 시사된다.
• 육방정상에 두 개의 허용되지 않는 포논 분파가 존재하여 해밀토니안 수준에서 진동적 불안정성을 나타낸다.
• 그에 따른 가상의 포논 모드에 의해 생겨난 삼정 격자 왜곡은 에너지가 더 낮고 진동적으로 안정적이며, 왜곡된 구성에서 밴드-절연 전자구조를 만들어낸다.
• 육방정상 Cu d 궤도들의 거의 근일성은 고정-포논 왜곡으로 인해 이 근일성을 해소하고 Fermi 레벨에서 d-밴드를 멀어지게 해 시스템을 절연 상태로 만든다.
• 실온 분자동역학은 Fermi 에너지에서의 이중 평면 밴드 그림이 일반적으로 안정적이지 않음을 시사하여, 육방정 금속상은 일반적인 조건에서 유지되지 않는다는 것을 시사한다.
• 전반적으로 연구된 구조들 내에서 LK-99에 대한 전형적인 BCS 초전도 상태 가능성은 낮으며, 진정한 초전도체는 다른 결정구조나 도핑 시나리오가 필요할 것이다.

Figure 2: Possible LK-99 atomic structures. The unit cell of lead apatite was duplicated along the $c$ -axis. To keep the figure as simple as possible P and most O atoms are omitted. The Cu atoms are yellow and large. Panels (a), (b) show two possible stacking sequences, A and B with Cu atoms formin