[논문 리뷰] Evidence for Nonvanishing Cosmological Constant in NonSusy Superstring Models

Roberto Iengo, CJ Zhu|CERN Bulletin|1999. 12. 09.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 두 루프 차수에서 비초대칭 초끈모형에서 우주상수 Λ를 탐구하며, θ-함수 및 초타원형 리만 곡면 형식을 활용한다. 명시적인 계산 가능한 페르미온 형식을 갖는 모형들에서 Λ가 0이 아님을 발견하여, 초대칭 붕괴가 우주상수를 억제하지 않음을 시사하며, 현실적인 양자역학적으로 타당한 초끈모형을 얻는 문제는 해결되지 않은 채 남아 있다.

ABSTRACT

We reanalyse the computation of the cosmological constant $Λ$ at two loops in recently proposed Superstring models without massless gravitini, both in the theta-function based formalism and by a detailed computation in the more explicit hyperelliptic description of the underlying genus two Riemann surface. $Λ$ is expressed as the integral over the surface moduli of an amplitude which is zero if susy is not completely broken, but we find it to be nonvanishing in the susy breaking models which can be given an explicitly workable fermionic formulation. Thus unfortunately the issue of getting realistic and perturbatively viable models from Superstring Theory remains open.

연구 동기 및 목표

• 비초대칭 초끈모형에서 두 루프 차수에서 우주상수 Λ가 0이 되는지 평가하는 것.
• 우주상수 Λ가 0인 현실적인, 양자역학적으로 타당한 초끈모형을 얻는 데 지속적으로 존재하는 과제를 해결하는 것.
• 명시적인 페르미온 형식을 사용하여 초대칭 붕괴가 Λ에 미치는 영향을 검토하는 것.
• θ-함수 형식과 초타원형 리만 곡면 기술 간의 다른 수학적 형식 간의 결과를 비교하는 것.
• 이 모형들에서 질량이 0인 중력수반자가 존재하지 않을 경우 Λ가 0이 되는지 아닌지 판단하는 것.

제안 방법

• 두 루프 차수에서 종수 2 리만 곡면 위에서 경로적분 양자화를 통해 우주상수 Λ를 계산한다.
• Λ를 모듈리 공간 위의 진폭으로 표현하기 위해 θ-함수 기반 형식을 활용한다.
• 결과를 확인하기 위해 종수 2 곡면의 초타원형 표현을 사용하여 철저한 계산을 수행한다.
• 완전한 초대칭 붕괴를 가정하고, 질량이 0인 중력수반자가 없는 조건에서 진폭을 평가한다.
• 비초대칭 모형에서 계산 가능한 형태로 페르미온 형식을 명시적으로 구성한다.
• 모듈리 공간에 대한 적분을 평가하여 진폭이 0이 되는지 여부를 결정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비초대칭 초끈모형에서 두 루프 차수에서 우주상수 Λ가 0이 되는가?
• RQ2 질량이 0인 중력수반자가 없는 모형에서 명시적인 페르미온 형식을 사용하여 비영인 Λ를 일관되게 계산할 수 있는가?
• RQ3 θ-함수 형식의 결과와 초타원형 기술의 결과는 어떻게 비교되는가?
• RQ4 초대칭이 완전히 붕괴되었을 때 Λ를 담당하는 진폭이 식별적으로 0이 되는가?
• RQ5 비영인 Λ의 값은 현실적인 초끈모형의 타당성에 어떤 의미를 갖는가?

주요 결과

• 명시적인 계산 가능한 페르미온 형식을 갖는 비초대칭 초끈모형에서 우주상수 Λ가 비영임을 발견하였다.
• 초대칭이 완전히 붕괴되었음에도 불구하고 Λ에 기여하는 진폭이 0이 되지 않으며, 이는 초대칭 모형에서의 기대와 반대된다.
• θ-함수 형식과 초타원형 리만 곡면 기술 양쪽 모두에서 결과가 일관되게 나타났다.
• 질량이 0인 중력수반자가 존재하지 않을 경우 페르미온 경로적분의 구조가 Λ의 비영성을 초래한다.
• 계산 결과는 이 모형들에서 우주상수 Λ가 여전히 비영임을 확인하며, Λ를 0으로 만드는 데 있어 근본적인 장애물이 있음을 시사한다.
• 이러한 발견들은 현실적인, 양자역학적으로 타당한 초끈모형에서 우주상수 Λ를 0으로 만드는 문제를 여전히 해결하지 못한 채 남겨둔다.