[論文レビュー] Experimental Demonstration of Quantum Tunneling in IBM Quantum Computer

Narendra N. Hegade, Bikash K. Behera+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 100被引用数 18

ひとこと要約

本論文は、IBMの5キュービットおよび14キュービット量子プロセッサを用いたデジタル量子シミュレーションにより、ステップ・ウェル、ダブル・ウェル、マルチ・ウェルポテンシャルにおける1粒子の量子トンネル効果を実証している。ハミルトニアンを1次シューズキ・トロッター式を用いて分解し、時間発展演算子をCNOT、ハダマード、および制御位相ゲートを用いて実装することで、トンネルダイナミクスと振動を観測した。2キュービット系では6ステップ後の平均 fidelity が約52%に達し、近位のノイジィな中間スケール量子（NISQ）デバイス上での量子トンネル効果のシミュレーションの可能性を確認した。

ABSTRACT

Quantum computers are the promising candidates for simulation of large quantum systems, which is a daunting task to perform in a classical computer. Here, we report the experimental realization of quantum tunneling of a single particle through different types of potential barriers by performing digital quantum simulations using IBM quantum computers. We consider two and three-qubit systems to visualize the tunneling process and illustrate its unique quantum nature. We observe the tunneling and oscillations of the particles in a step-well, double-well, and multi-well potentials through our experimental results. One may extend the proposed quantum circuits and simulation techniques used here for observing the tunneling phenomena for multi-particle systems in different potentials.

研究の動機と目的

• 近位の量子プロセッサを用いて1粒子系における量子トンネル効果を実証すること。
• ステップ・ウェル、ダブル・ウェル、マルチ・ウェルなど多様なポテンシャル・ランドスケープにおけるトンネル効果をシミュレートするスケーラブルな量子回路フレームワークを開発すること。
• ノイジィな中間スケール量子（NISQ）デバイス上で、基本的な量子現象のデジタル量子シミュレーションの実現可能性を検証すること。
• 実験的実装におけるデコherenceとゲート誤差によるfidelity劣化を分析すること。
• 多粒子系や複雑なポテンシャル幾何構造へのシミュレーションへの拡張の基盤を提供すること。

提案手法

• 時間発展演算子のシミュレーションには、ハミルトニアンの指数関数を運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの発展演算子の逐次的適用に分解する1次シューズキ・トロッター式を用いた。
• 時間発展演算子の実装には、単一キュービットゲート（ハダマード）と2キュービットエンタングルゲート（CNOTおよび制御位相）を用いた回路分解を採用した。
• 初期状態はポテンシャル・ウェル内に局在した波動関数として準備され、離散的な時間ステップにわたりトンネル効果ハミルトニアン下で系が時間発展した。
• 量子状態トモグラフィーと理想状態密度行列と実験的密度行列との間のfidelity分析により、ダイナミクスが測定された。
• Qiskitフレームワークを用いて、ibmqx4、ibmqx2、およびIBM Q 14 Melbourneプロセッサ上で回路をコンパイル・実行した。
• fidelityを時間ステップの関数として計算し、異なるデバイスにおけるシミュレーションの正確さを評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノイジィな中間スケール量子（NISQ）デバイス上でのデジタル量子シミュレーションにより、1粒子の量子トンネル効果を実験的に観測できるか？
• RQ2 実際の量子ハードウェアにおけるゲート誤差とデコherenceの影響で、シミュレートされたトンネルダイナミクスのfidelityは時間経過とともにどのように劣化するか？
• RQ3 2および3キュービット量子回路は、ステップ・ウェル、ダブル・ウェル、マルチ・ウェルポテンシャルのトンネル効果をどの程度正確にシミュレートできるか？
• RQ4 提案された回路設計は、多粒子トンネル効果やより複雑なポテンシャル幾何構造のシミュレーションに拡張可能か？
• RQ5 ゲート分解とトロッター化は、現在の量子プロセッサ上で量子トンネル効果を効率的にシミュレートするために果たす役割は何か？

主な発見

• IBMのibmqx4、ibmqx2、およびIBM Q 14 Melbourneプロセッサ上での2および3キュービット回路を用いて、ステップ・ウェル、ダブル・ウェル、マルチ・ウェルポテンシャルにおける1粒子の量子トンネル効果と振動が成功裏に観測された。
• 2キュービット系の平均fidelityは、t=0における約94%から6ステップ後には52%に低下し、測定可能なが、劣化したコher-enceが示された。
• 3キュービットのマルチ・ウェルポテンシャルでは、複数の障壁を越えるトンネル効果が観測され、10ステップ後の状態で最も確率の高い状態は|010⟩であった。
• シミュレーション結果は、理想量子回路との間で良好な定性的な一致を示し、デジタル量子シミュレーション手法の正しさを確認した。
• 1ステップあたり1キュービットにつき1つの単一キュービットゲートを用いることで、回路の深さが著しく短縮され、ハードウェアのノイズにもかかわらず、より長いシミュレーション時間を実現できた。
• 本研究は、現在のNISQデバイス上でも、トンネル効果を含む基本的な量子現象を実験的に探査可能であることを示し、より複雑な量子シミュレーションへの道筋を示した。