[论文解读] Far from equilibrium: Wealth reallocation in the United States

Yonatan Berman, Ole Peters+1 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2016

Economic theories and models被引用 8

一句话总结

本文提出了一种再分配调整的几何布朗运动（RGBM）模型，用于研究美国财富不平等，且不假设系统处于均衡状态。研究发现，自1980年代以来，再分配率转为负值，表明财富系统性集中，导致基于均衡的模型无法有效解释当前不平等动态。

ABSTRACT

Studies of wealth inequality often assume that an observed wealth distribution reflects a system in equilibrium. This constraint is rarely tested empirically. We introduce a simple model that allows equilibrium but does not assume it. To geometric Brownian motion (GBM) we add reallocation: all individuals contribute in proportion to their wealth and receive equal shares of the amount collected. We fit the reallocation rate parameter required for the model to reproduce observed wealth inequality in the United States from 1917 to 2012. We find that this rate was positive until the 1980s, after which it became negative and of increasing magnitude. With negative reallocation, the system cannot equilibrate. Even with the positive reallocation rates observed, equilibration is too slow to be practically relevant. Therefore, studies which assume equilibrium must be treated skeptically. By design they are unable to detect the dramatic conditions found here when data are analysed without this constraint.

研究动机与目标

• 挑战不平等研究中普遍存在的假设，即观察到的财富分布反映系统处于统计均衡状态。
• 开发一种灵活的模型，通过引入内生财富再分配，允许非均衡动态。
• 实证估计在1917至2012年间重现美国观察到的财富不平等所需的再分配率。
• 检验现有模型中的均衡假设，在历史数据背景下是否有效或具有误导性。
• 证明负的再分配率意味着非平稳、发散的不平等，与均衡框架不相容。

提出的方法

• RGBM模型在几何布朗运动（GBM）基础上增加一个与个体财富及人口均值成比例的再分配项。
• 再分配率τ决定了财富低于平均水平的个体是否获得转移支付（τ > 0）或财富损失（τ < 0），从而形成反馈机制。
• 该模型以随机微分方程形式表述：dxᵢ = xᵢ(μdt + σdWᵢ) − τ(xᵢ − ⟨x⟩ₙ)dt，允许同时存在增长与均值回归或均值偏离的动力学。
• 作者通过将模型拟合至1917至2012年间的美国财富份额观测数据，使用10年移动平均，估计随时间变化的再分配率τ(t)。
• 将动态估计的τ与基于均衡的估计值τ_eqm进行比较，后者假设系统达到平稳分布。
• 均衡时间通过相对财富方差的指数衰减率估算，表明均衡过程过于缓慢，难以在实际中具有相关性。

实验结果

研究问题

• RQ1 1917至2012年间观察到的美国财富分布是否反映系统处于统计均衡状态，还是远未达到均衡？
• RQ2 何种再分配率τ能使财富增长的随机模型重现历史上的美国财富不平等？
• RQ3 动态再分配估计值τ(t)与基于均衡的估计值τ_eqm在模型拟合度和合理性方面有何差异？
• RQ4 负的再分配率对不平等建模中均衡假设的有效性有何影响？
• RQ5 在现实参数下，系统均衡速度如何？该时间尺度是否与经验观测窗口相容？

主要发现

• 估计的再分配率τ(t)在1980年代之前为正值，表明该时期存在财富再分配机制。
• 1980年代之后，τ(t)转为负值且绝对值持续增大，表明财富从低收入群体向高收入群体净转移。
• 负的再分配率意味着系统无法实现均衡，因为在该条件下财富不平等将无界增长。
• 即使τ为正，均衡时间估计也至少为50年——远长于大多数研究使用的单年观测窗口。
• 基于均衡的模型产生误导性结果，因其无法反映观察到的不平等的动态与非平稳特性。
• 采用动态τ(t)的模型在拟合观测财富份额方面显著优于基于均衡的模型，后者生成的财富份额与现实严重不符。