[论文解读] Fermionic wave packet scattering: a quantum computing approach

Yahui Chai, Arianna Crippa+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 2

一句话总结

本文提出了一种基于Givens旋转的方法，可在数字量子计算机上高效制备费米子散射模拟中的动量本征态波包。通过从相互作用基态初始化并经时间演化，该方法实现了1+1维Thirring模型中弹性散射的实时模拟，展示了可观测的粒子密度变化和熵产生，验证了其在具有误差缓解能力的近期量子硬件上的可行性。

ABSTRACT

Quantum computing provides a novel avenue towards simulating dynamical phenomena, and, in particular, scattering processes relevant for exploring the structure of matter. However, preparing and evolving particle wave packets on a quantum device is a nontrivial task. In this work, we propose a method to prepare Gaussian wave packets with momentum on top of the interacting ground state of a fermionic Hamiltonian. Using Givens rotation, we show how to efficiently obtain expectation values of observables throughout the evolution of the wave packets on digital quantum computers. We demonstrate our technique by applying it to the staggered lattice formulation of the Thirring model and studying the scattering of two wave packets. Monitoring the particle density and the entropy produced during the scattering process, we characterize the phenomenon and provide a first step towards studying more complicated collision processes on digital quantum computers. In addition, we perform a small-scale demonstration on IBM's quantum hardware, showing that our method is suitable for current and near-term quantum devices.

研究动机与目标

• 开发一种在数字量子计算机上高效制备具有确定动量的局域费米子波包的方法。
• 模拟格点场论模型中费米子的实时散射动力学。
• 证明利用当前NISQ时代量子硬件模拟费米子系统非平衡动力学的可行性。
• 通过可观测量（如粒子密度和熵产生）表征散射过程。

提出的方法

• 使用Givens旋转在费米哈密顿量的相互作用基态之上制备动量本征态波包。
• 通过Trotter化时间演化在数字量子计算机上模拟散射动力学。
• 采用变分量子本征求解器（VQE）制备初始的相互作用基态。
• 利用零噪声外推和泡利扭转技术进行噪声缓解，以提高在噪声中等规模量子（NISQ）设备上的保真度。
• 通过在测量前应用随机泡利X或I算符实现读出误差缓解。
• 使用Qiskit估算器API计算各格点上可观测量（如σz）的期望值。

实验结果

研究问题

• RQ1 Givens旋转能否在数字量子计算机上高效制备费米子系统的动量本征态波包？
• RQ2 在Thirring模型中，两个费米子波包在实时演化下的散射过程如何随时间演化？
• RQ3 在近期量子硬件上，粒子密度和熵等可观测量在散射过程中能多大程度上被测量？
• RQ4 如零噪声外推和动态解耦等误差缓解技术能否提高当前量子处理器上散射模拟的准确性？

主要发现

• 该方法成功利用Givens旋转在数字量子计算机上制备了具有动量的局域费米子波包。
• 在Thirring模型中观察到两个波包之间的弹性散射，且粒子密度随时间发生可测量的变化。
• 散射过程中熵的产生被定量追踪，表明存在非平衡动力学。
• 采用线性和指数拟合模型的零噪声外推显著降低了噪声，得到了可观测量在零噪声极限下的可靠期望值。
• 在IBM量子设备上的小规模硬件演示证实了该方法在当前及近期量子硬件上的可行性。
• 该方法可推广至Thirring模型以外的其他费米子格点场论。