[论文解读] Gravitational Calorimetry

J. D. E. Creighton|ArXiv.org|Oct 17, 1996

Cosmology and Gravitation Theories被引用 6

一句话总结

本文将布朗与约克的准局域热力学形式化方法扩展至包含标量引力、规范场及具有标量耦合的物质，使非渐近平坦、旋转、带电黑洞的热力学分析成为可能。该框架成功计算了多种时空的热力学变量，包括低能弦理论和二维模型中的时空。

ABSTRACT

I generalize the quasilocal formulation of thermodynamics of Brown and York to include dilaton theories of gravity as well as Abelian and Yang-Mills gauge matter fields with possible dilaton couplings. The resulting formulation is applicable to a large class of theories including two-dimensional toy models and the low energy limit of string theory as well as to many types of matter such as massless scalar fields, electromagnetism, Yang-Mills fields, and matter induced cosmological constants. I use this formalism to evaluate the thermodynamic variables for several black hole spacetimes. I find that the formulation can handle black hole spacetimes that are not asymptotically flat as well as rotating black hole spacetimes, and black hole spacetimes possessing a dilaton field, an electric charge, and a magnetic charge.

研究动机与目标

• 将布朗与约克的准局域热力学形式化方法推广，以包含标量场及具有标量耦合的规范物质。
• 发展一个统一的热力学框架，适用于广泛类别的引力-物质理论，包括低能弦理论和二维模型。
• 计算超越渐近平坦性的黑洞时空的热力学变量，如能量、熵和温度。
• 在标量场存在下，处理旋转、带电（电荷与磁荷）黑洞的热力学。
• 为具有非平凡背景（包括诱导宇宙学常数）的黑洞提供一致的热力学描述。

提出的方法

• 将布朗与约克的准局域应力-能量张量及边界项形式化方法，拓展以包含标量场和阿贝尔/杨-米尔斯规范场。
• 通过包含适当边界项的修正作用量原理，引入引力与物质场的标量耦合。
• 从有限类空边界上的哈密顿形式化推导准局域能量、熵与温度。
• 将该形式化方法应用于精确的黑洞解，包括克尔-纽曼-标量场解及其他带电、旋转或非渐近平坦的时空。
• 利用该形式化方法计算热力学势，并验证其在特殊情形下与已知结果的一致性。
• 确保该形式化方法在渐近平坦时空下退化为标准结果，并与二维标量引力模型中的预期一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将准局域热力学形式化方法扩展以包含标量场及具有标量耦合的规范物质？
• RQ2 该形式化方法能否一致地描述非渐近平坦黑洞的热力学变量？
• RQ3 电荷、磁荷、旋转以及标量场如何在统一框架下影响准局域能量与熵？
• RQ4 该形式化方法是否能为低能弦理论与二维引力模型中的黑洞产生一致的热力学关系？
• RQ5 该形式化方法能否处理标量场存在下的物质场，如无质量标量场、电磁场及杨-米尔斯场？

主要发现

• 该广义形式化方法成功计算了旋转、带电及标量耦合黑洞的准局域能量、熵与温度。
• 该框架适用于非渐近平坦时空，包括具有诱导宇宙学常数的时空。
• 在低能有效弦理论中，包括标量-轴子系统的黑洞，其热力学变量被一致推导。
• 在渐近平坦时空极限下，该形式化方法重现了已知的热力学关系，与标准爱因斯坦-麦克斯韦理论一致。
• 该方法可处理具有标量耦合的阿贝尔与非阿贝尔规范场，扩展了其在更广泛引力-物质系统中的适用性。
• 所推导的热力学量在边界重参数化下保持不变，并与哈密顿约束一致。