[논문 리뷰] Hidden orders and phase transitions for the fully packed quantum loop model on the triangular lattice

Xiaoxue Ran, Yan Zheng외 6명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 09.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 81인용 수 10

한 줄 요약

이 연구는 새로운 스위핑 클러스터 양자 몽테카를로 알고리즘을 사용하여 삼각 격자 위의 완전히 포화된 양자 루프 모델의 상도도를 매핑하여, 격자 비대칭 고체에서 새로운 비전 플라켓(Vison Plaquette, VP) 고체로의 1차 전이와 그 후 Z₂ 양자 스핀 액체로의 연속 전이를 규명하였다. VP 상은 두께 밀도 조절 없이 비대칭 딤퍼(order)를 보이며, VP에서 QSL로의 전이는 입방형 보편성 군에 속하며, conformal bootstrap 예측과 일치한다.

ABSTRACT

Quantum loop and dimer models are prototypical correlated systems with local constraints, which are not only intimately connected to lattice gauge theories and topological orders but are also widely applicable to the broad research areas of quantum materials and quantum simulation. Employing our sweeping cluster quantum Monte Carlo algorithm, we reveal the complete phase diagram of the triangular-lattice fully packed quantum loop model. Apart from the known lattice nematic (LN) solid and the even $\mathbb{Z}_2$ quantum spin liquid (QSL) phases, we discover a hidden vison plaquette (VP) phase, which had been overlooked and misinterpreted as a QSL for more than a decade. Moreover, the VP-to-QSL continuous transition belongs to the $(2+1)$D cubic* universality class, which offers a lattice realization of the (fractionalized) cubic fixed point that had long been considered as irrelevant towards the O($3$) symmetry until corrected recently by conformal bootstrap calculations. Our results are therefore of relevance to recent developments in both experiments and theory, and facilitate further investigations of hidden phases and transitions.

연구 동기 및 목표

• 삼각 격자 위의 완전히 포화된 양자 루프 모델의 상도도에서 오랫동안 애매하게 여겨진, 격자 비대칭 고체와 Z₂ 양자 스핀 액체 상 사이의 상의 성격을 규명하기 위해.
• 국소적 제약과 잠재적 대칭성의 역할이 전통적인 순서 매개변수를 초월한 새로운 양자 상을 실현하는 데 기여하는 방식을 탐구하기 위해.
• 비전 플라켓 고체와 Z₂ 양자 스핀 액체 상 사이의 상전이의 보편성 군을 규명하기 위해.
• 특히 비전 플라켓 순서에 기반한 숨겨진 질서가 라이드버그 양자 시뮬레이터에서 Z₂ 양자 스핀 액체를 실험적으로 탐지하는 데 미치는 영향을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 열역학적 한계에서 비편향된 샘플링을 가능하게 하는 새로 개발된 스위핑 클러스터 양자 몽테카를로(QMC) 알고리즘을 사용하여 삼각 격자 위의 완전히 포화된 양자 루프 모델을 시뮬레이션하였다.
• 정확한 대각화(ED)와 대칭성 분석을 통해 비전 순서 매개변수를 확인하고, 비전 패턴에 기반해 다양한 고체 상을 분류하였다.
• 디머 상관 함수와 비전 상관 함수를 분석하여 비전 플라켓 상에서의 숨겨진 전이 대칭성 붕괴를 탐지하였다.
• 비전 순서 매개변수의 이방성 특성을 분석하여 격자 비대칭 고체와 비전 플라켓 고체 상 사이의 상전이 성격을 규명하였으며, 면-입방형 및 모서리-입방형 이방성의 차이를 식별하였다.
• 유한 체적 스케일링을 사용하여 비전 플라켓 고체에서 양자 스핀 액체로의 전이의 임계 행동을 매핑하고, 임계 지수를 알려진 보편성 군과 비교하였다.
• 최근의 conformal bootstrap 결과, 특히 입방형 고정점에서의 임계 지수 η* ≈ 1.42와의 일치를 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 삼각 격자 위의 완전히 포화된 양자 루프 모델에서 격자 비대칭 고체와 Z₂ 양자 스핀 액체 상 사이의 상의 진정한 성격은 무엇인가?
• RQ2 비전 플라켓 상은 두께 밀도 순서를 보이며, 아니면 뿌리가 없는 비대칭 상관관계만 존재하는 숨겨진 질서 상인가?
• RQ3 격자 비대칭 고체와 비전 플라켓 고체 상 사이의 1차 전이의 원인은 무엇이며, O(3) 비전 순서 매개변수의 이방성은 어떻게 변화하는가?
• RQ4 비전 플라켓 고체 상에서 Z₂ 양자 스핀 액체 상으로의 연속 전이의 보편성 군은 무엇인가?
• RQ5 Z₂ 토폴로지 순서를 탐지하기 위해 라이드버그 시뮬레이터에서 사용되는 대각선 스트링 연산자는, 토폴로지 순서가 없는 비전 플라켓 상에서도 비제로 기대값을 가지는가?

주요 결과

• 시스템은 V ≈ 0.05(5)에서 격자 비대칭(LN) 고체에서 새로운 비전 플라켓(VP) 고체로의 1차 전이를 보이며, 이는 두께 밀도 조절이 없는 숨겨진 질서를 특징으로 한다.
• VP 상은 비전 상관과 딤퍼 힘의 순서를 통해 전이 대칭성을 깨지만, 정확한 대각화와 QMC 시뮬레이션에서 장거리 두께 밀도 순서는 관측되지 않는다.
• LN-에서 VP 상으로의 전이는 비전 순서 매개변수의 이방성 패턴이 면-입방형에서 모서리-입방형으로 변화함에 따라 유도되며, 이는 O(3) 대칭성 붕괴 패tern의 미세한 변화를 시사한다.
• VP-에서 Z₂ 양자 스핀 액체로의 전이 임계점은 V_c ≈ 0.60(2)이며, 이는 입방형 보편성 군에 속하며, 임계 지수 η* ≈ 1.42로 최근의 conformal bootstrap 결과와 뛰어난 일치를 보인다.
• VP 상은 비대칭 딤퍼 순서를 가지며, 전통적인 질서가 없는 새로운 양자 물질 상태로서, 유사 모델에서의 이전 상경계 논란을 해결한다.
• Z₂ 토폴로지 순서를 탐지하기 위해 라이드버그 양자 시뮬레이터에서 사용되는 대각선 스트링 연산자는, 비전 플라켓 상에서도 비제로 기대값을 가지며, 이러한 숨겨진 질서의 잠재적 실험적 서식을 시사한다.