[论文解读] How hot de Sitter space and black holes can be

É. T. Akhmedov, P. A. Anempodistov+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用 1

一句话总结

本文研究了在具有分叉 Killing 事件视界的时空（如 Rindler、de Sitter 和 Schwarzschild 背景）中，当左行与右行模具有不同温度时的量子场。研究发现，偏离标准 Unruh、Hawking 或 Gibbons–Hawking 温度的非标准温度会导致相关函数在视界处出现非物理奇点，表明只有标准温度才能保持视界处的正则性。

ABSTRACT

We study quantum fields on spacetimes having a bifurcate Killing horizon by allowing the possibility that left-- and right-- (in--going and out--going) modes have different temperatures. We consider in particular the Rindler for both massless and massive fields, the static de Sitter and Schwarzschild black hole backgrounds for massive fields. We find that in all three cases, when any of the temperatures is different from the canonical one (Unruh, Hawking and Gibbons--Hawking, correspondingly) the correlation functions have extra singularities at the horizon.

研究动机与目标

• 研究当左行与右行模具有不同温度时，量子场论在具有分叉 Killing 事件视界的时空中的稳定性和一致性。
• 确定非标准温度（即不同于标准 Unruh、Hawking 或 Gibbons–Hawking 值的温度）是否会导致相关函数中出现非物理行为。
• 通过分析视界处的正则性，评估在 Rindler、de Sitter 和 Schwarzschild 时空中非标准温度分配的物理可行性。

提出的方法

• 分析采用具有分叉 Killing 事件视界的弯曲时空中的量子场论，重点关注标量场的相关函数。
• 为左行与右行模分配不同的温度，从而打破标准推导中假设的热平衡。
• 在 Rindler、静态 de Sitter 和 Schwarzschild 时空中，对无质量与有质量场计算相关函数。
• 将相关函数在视界处出现奇点作为判断物理一致性的标准。
• 将结果与标准温度（Unruh、Hawking、Gibbons–Hawking）进行比较，识别出破坏视界正则性的偏差。
• 数学方法包括模分解、Bogoliubov 变换，以及基于滞后与超前传播器的相关函数分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 当具有分叉 Killing 事件视界的时空中，左行与右行模具有不同温度时，量子场的相关函数会发生什么变化？
• RQ2 在 Rindler 时空中，若非标准温度分配导致两点函数在视界处出现奇点，是否成立？
• RQ3 在 de Sitter 与 Schwarzschild 时空中，是否只有标准 Hawking 与 Gibbons–Hawking 温度能保持相关函数在视界处的正则性？
• RQ4 若热态在入射与出射模之间不对称，能否存在一致的视界处量子场论？
• RQ5 当温度不匹配时，相关函数中视界奇点的物理意义是什么？

主要发现

• 在 Rindler 时空中，若左行或右行模的温度偏离标准值，两点相关函数将在视界处产生非物理奇点。
• 在静态 de Sitter 时空中，左行与右行模的非标准温度会导致相关函数在宇宙视界处出现奇点。
• 在 Schwarzschild 黑洞中，若为入射与出射模分配不同温度，相关函数将在事件视界处出现奇点。
• 这些奇点的存在表明，只有标准 Hawking 温度能保持量子场在视界处的正则性。
• 分析表明，标准温度（Unruh、Hawking、Gibbons–Hawking）是唯一能保持视界处相关函数光滑性的条件。
• 该结论对无质量与有质量场均成立，证实了结论在不同场类型下的鲁棒性。