[论文解读] Interference in Localized Quantum Walk

Shinvani Singh, C. M. Chandrashekar|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 1

一句话总结

本文提出了一种干扰度量方法，用于量化量子行走过程中位置空间与比特空间中的量子干扰，区分由无序引起的局域化与拓扑效应引起的局域化。研究表明，仅比特空间中的干扰即可指示局域化量子态，并将干扰动力学与量子纠缠联系起来，表明干扰可能成为量子信息处理中的一种潜在量子资源。

ABSTRACT

Quantum walk has played an important role in development of quantum algorithms and quantum simulations. The speedup observed in quantum walk algorithms is attributed to interference of spreading wave-packet in position space. Similarly, localization in quantum walk due to disorder is also attributed to quantum interference effect. Therefore, its intriguing to have a closer look and understand the way quantum interference manifests in different forms of quantum walk dynamics. Here we will use interference measure to quantify the interference in position space and coin space together and separately. We will use this measure to differentiate between localisation seen in quantum walks due to disorder and topological effects. We also shown that the use of interference measure in the coin space alone can serve as an indicator of localized state. Comparing the result of interference with the entanglement dynamics will give us a better understanding of role of quantum interference in quantum dynamics and its effect on entanglement. With the control over quantum walk dynamics and quantum interference, explore the possibility of using interference as resource will be of immediate interest.

研究动机与目标

• 开发一种用于量化量子行走动力学过程中位置空间与比特空间中量子干扰的定量度量方法。
• 利用干扰度量区分由无序引起的局域化与由拓扑效应引起的局域化。
• 研究仅比特空间中的干扰是否可作为识别局域化量子态的可靠指标。
• 探讨量子行走中干扰动力学与纠缠之间的关系。
• 评估量子干扰在量子信息处理中作为资源的潜力。

提出的方法

• 定义一种干扰度量，分别且联合地量化位置空间与比特空间中的量子干扰。
• 将该干扰度量应用于无序和拓扑哈密顿量条件下的量子行走动力学分析。
• 将比特空间干扰度量用作识别系统中局域化态的诊断工具。
• 比较干扰随时间的演化与纠缠动力学，以评估二者之间的相互作用。
• 在受控参数下模拟量子行走的演化，以提取干扰与纠缠的变化趋势。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在量子行走中量化位置空间与比特空间中的量子干扰？
• RQ2 由无序引起的局域化与由拓扑效应引起的局域化在干扰特征上有什么区别？
• RQ3 仅比特空间中的干扰是否能可靠地指示局域化态的存在？
• RQ4 量子行走中干扰动力学与纠缠演化之间有何相关性？
• RQ5 干扰能否被视为量子行走基算法中可行的资源？

主要发现

• 该干扰度量成功区分了由无序和拓扑效应引起的量子行走中局域化机制。
• 仅比特空间中的干扰即可作为系统中局域化量子态的可靠指标。
• 位置空间中的干扰动力学与波包的扩展行为密切相关。
• 干扰与纠缠随时间的演化呈现出明显但相互关联的模式，表明二者之间存在非平凡的关系。
• 结果支持量子干扰可被系统性调控，并可能作为量子信息任务中的资源加以利用的观点。