[论文解读] Large Chern Number and Edge Currents in Sr2RuO4

Thomas Scaffidi, Steven H. Simon|Oxford University Research Archive (ORA) (University of Oxford)|Oct 22, 2014

Advanced Condensed Matter Physics被引用 4

一句话总结

该论文提出，在Sr₂RuO₄中手征性超导态的陈数|C| = 7，这是由于微观配对间隙函数主要由sin(3kₓ)+i sin(3kᵧ)和sin(kₓ)cos(kᵧ)+i sin(kᵧ)cos(kₓ)主导，二者均属于Eᵤ不可约表示。该态在不产生大边缘电流的情况下解释了时间反演对称性破缺，调和了手征性配对的实验观测与未检测到可测量边缘电流之间的矛盾。

ABSTRACT

We show from a weak coupling microscopic calculation that the most favored chiral superconducting order parameter in Sr2RuO4 has Chern number |C|=7. The two dominant components of this order parameter are given by sin(3 kx) + i sin(3 ky) and sin(kx) cos(ky) + i sin(ky) cos(kx) and lie in the same irreducible representation Eu of the tetragonal point group as the usually assumed gap function sin(kx) + i sin(ky). While the latter gap function leads to C=1, the two former lead to C=-7, which is also allowed for an Eu gap function since the tetragonal symmetry only fixes C modulo 4. Since it was shown that the edge currents of a |C|>1 superconductor vanish exactly in the continuum limit, and can be strongly reduced on the lattice, this form of order parameter could help resolve the conflict between experimental observation of time-reversal symmetry breaking and yet the absence of observed edge currents in Sr2RuO4.

研究动机与目标

• 解决Sr₂RuO₄中长期存在的谜题：实验上观测到时间反演对称性破缺，但未检测到边缘电流。
• 识别一种具有大陈数的手征性超导序参量，即使在拓扑非平庸的情况下也能抑制边缘电流。
• 证明在弱耦合极限下，主导的配对分量导致|C| = 7，而非先前假设的|C| = 1。
• 通过稳健的抑制机制，调和实验上观察到的手征性配对与未检测到可测量边缘电流之间的矛盾。

提出的方法

• 在Sr₂RuO₄的三带模型中执行弱耦合微观重整化群(RG)计算，以确定主导的配对通道。
• 将序参量识别为两个Eᵤ不可约表示分量的线性组合：sin(3kₓ)+i sin(3kᵧ)和sin(kₓ)cos(kᵧ)+i sin(kᵧ)cos(kₓ)。
• 使用自旋纹理数公式计算陈数C：C_ν = (1/4π) ∫ d𝐤 ŝ·(∂ₖₓŝ × ∂ₖᵧŝ)，其中ŝ = H/|H|，且H = (Re[d_z], -Im[d_z], E(k)−μ)。
• 通过在具有有限尺寸效应和金属边缘区域的圆柱几何结构中进行Bogoliubov-de Gennes (BdG) 计算，评估边缘电流。
• 将边缘建模为宽度为L_M的金属层，其中间隙设为零，以模拟实验中的平面内隧道谱数据。
• 将常规d_z,₀ = sin(kₓ)+i sin(kᵧ)态的电流I₀与RG预测的d_z,RG态的电流I_R̲G进行比较，发现在T=0时电流降低30倍，且在有限温度下进一步下降。

实验结果

研究问题

• RQ1 当考虑完整的三带结构和弱耦合RG效应时，Sr₂RuO₄中手征性超导态的真实陈数是多少？
• RQ2 具有|C| > 1的手征性超导态是否能解释尽管存在时间反演对称性破缺，却未检测到可测量边缘电流的现象？
• RQ3 有限温度效应和金属边缘态如何影响Sr₂RuO₄中边缘电流的抑制？
• RQ4 RG预测的间隙函数sin(3kₓ)+i sin(3kᵧ)和sin(kₓ)cos(kᵧ)+i sin(kᵧ)cos(kₓ)是否能重现关于间隙各向异性和比热的实验数据？
• RQ5 该模型所建议的边缘电流抑制是否对晶格效应和边缘不均匀性具有鲁棒性？

主要发现

• Sr₂RuO₄中主导的手征性超导序参量具有陈数|C| = 7，其源于两个Eᵤ分量：sin(3kₓ)+i sin(3kᵧ)和sin(kₓ)cos(kᵧ)+i sin(kᵧ)cos(kₓ)。
• 对于RG预测的态，陈数为−7，这在四角对称性下是允许的，因为C是模4固定的。
• 在零温下，RG预测态的边缘电流相比常规d_z,₀ = sin(kₓ)+i sin(kᵧ)态降低了30倍。
• 有限温度效应进一步抑制了RG预测态的边缘电流，在T/T_c = 0.2时降低约三个数量级。
• 在实验温度下，RG态预测的电流与实验上限相当，后者限制边缘电流必须比Matsumoto-Sigrist预测小三个数量级。
• 间隙函数d_z,RG能重现扫描隧道显微镜(STM)数据中α和β能带上的深度极小值，并与比热数据吻合，支持其物理相关性。