[논문 리뷰] Local translations in modified gravity theories

Cristóbal Corral, Yuri Bonder|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 04.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 일반적인 1차 형식 게이지 중력 이론(물질 연산 포함)에서 국소적 이동과 임의의 내부 대칭성(예: 국소적 로렌츠 불변성)이 임의의 시공간 차원에서 비장성 조건에서도 닫힌 대수를 이룬다는 것을 입증한다. 핵심 결과는 이러한 대칭성들이 함께 더 큰 통합된 게이지 대칭성을 정의하며, 내부 군의 구조에 명시적인 의존성을 보이며, 이를 통해 무게 조정된 아인슈타인-카르탕 이론을 구체적 예시로 제시한다.

ABSTRACT

Diffeomorphisms and an internal symmetry (e.g., local Lorentz invariance) are typically regarded as the symmetries of any geometrical gravity theory, including general relativity. In the first-order formalism, diffeomorphisms can be thought of as a derived symmetry from the so-called local translations, which have improved properties. In this work, the algebra of an arbitrary internal symmetry and the local translations is obtained for a generic gauge theory of gravity, in any spacetime dimensions, and coupled to matter fields. It is shown that this algebra closes off shell suggesting that these symmetries form a larger gauge symmetry. In addition, a mechanism to find the symmetries of theories that have nondynamical fields is proposed. It turns out that the explicit form of the local translations depend on the internal symmetry and that the algebra of local translations and the internal group still closes off shell. As an example, the unimodular Einstein-Cartan theory in four spacetime dimensions, which is only invariant under volume preserving diffeomorphisms, is studied.

연구 동기 및 목표

• 1차 형식 게이지 중력 이론에서 국소적 이동과 내부 대칭성 간의 대수적 구조를 조사하기 위해.
• 이 대수가 비장성 조건에서 닫히는지 확인하여 통합된 게이지 대칭성을 나타내기 위해.
• 비역동적 장이 존재하는 이론에서 대칭성을 식별하는 메커니즘을 개발하기 위해.
• 4차원에서의 무게 조정된 아인슈타인-카르탕 이론에 이 형식을 적용하여 구체적 예시로 제시하기 위해.

제안 방법

• 게이지 중력의 1차 형식 내에서 국소적 이동과 임의의 내부 대칭성의 대수를 유도하기 위해.
• 비장성 조건에서 대수의 닫힘을 분석하기 위해 공변 위상공간 방법을 사용하기 위해.
• 임의의 시공간 차원에서 물질 장과 결합된 일반적인 중력 이론에 대해 대칭성 대수를 구성하기 위해.
• 일부 장이 비역동적일 경우 대칭성을 식별하는 체계적 절차를 도입하기 위해.
• 무게 조정된 아인슈타인-카르탕 이론에 이 형식을 적용하여 국소적 이동이 내부 대칭군에 의존함을 보여주기 위해.
• 예시 이론에서 국소적 이동과 내부 대칭성의 대수가 비장성 조건에서 닫히는지 검증하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반적인 1차 형식 게이지 중력 이론에서 국소적 이동과 내부 대칭성의 대수가 비장성 조건에서 닫히는가?
• RQ2 국소적 이동의 명시적 형태는 내부 대칭군의 선택에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ3 비역동적 장이 존재하는 이론에서 대칭성을 식별하는 일관된 메커니즘이 개발될 수 있는가?
• RQ4 무게 조정된 아인슈타인-카르탕 이론에서 병합된 대칭성 대수의 구조는 어떠한가?
• RQ5 물질 장이 중력 부문에 결합될 때 대수의 닫힘 성질이 유지되는가?

주요 결과

• 일반적인 1차 형식 게이지 중력 이론에서 국소적 이동과 임의의 내부 대칭성의 대수는 임의의 시공간 차원에서 비장성 조건에서 닫힌다.
• 국소적 이동의 명시적 형태는 내부 대칭군의 구조에 의해 결정된다.
• 병합된 대칭성 대수는 일관되며 더 큰 게이지 대칭성을 형성하며, 통합된 기하학적 구조를 시사한다.
• 비역동적 장이 존재하는 이론에서 대칭성 식별 메커니즘이 무게 조정된 아인슈타인-카르탕 이론에 성공적으로 적용되었다.
• 무게 조정된 아인슈타인-카르탕 이론에서 대칭성 대수는 비장성 조건에서도 닫혀 있음을 확인하여 이 형식의 강건성을 입증하였다.