[論文レビュー] Localisation of Interacting Power-Law Random Banded Fermions

S. J. Thomson, Marco Schiró|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2020

Quantum many-body systems被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、べき則に従って減衰する hopping と相互作用を有する1次元フェルミ粒子系を、切断されたフロー方程式を用いて局在化転移を分析する。局所的無秩序が強く、hopping 範囲が短くなるに従い、局在化から準多体局在化（quasi-MBL）状態への転移が特定され、l-bits 間の相互作用が代数的に減衰する特徴を持つ。長距離相互作用下でも、この強靭なクロスオーバーは持続する。

ABSTRACT

We study a model of one dimensional fermions with random long-range hoppings and interaction, both Gaussian-distributed with power-law widths which decay with different exponents, and on-site disorder. This model realizes an interacting many body version of the well-studied power-law banded random matrix model. Using a truncated flow equation approach we study static and dynamical properties as a function of hopping and interaction exponents. We show that, at large on-site disorder and for short-range interactions, a transition from a delocalised phase to quasi many-body-localised (MBL) behavior exists upon decreasing the hopping range. This quasi-MBL phase is characterized by intriguing properties such as algebraically decaying l-bit interactions. Surprisingly we find that a crossover survives, albeit broadened, upon increasing the range of the interactions.

研究の動機と目的

• べき則に従う hopping、相互作用、および無秩序の相互作用が1次元フェルミオン系に与える影響を理解すること。
• 長距離 hopping および相互作用が存在する状況下で、多体局在化への転移が生じるかどうかを特定すること。
• 相互作用範囲を拡大した場合の準 MBL 相の安定性を調査すること。
• 特に l-bits の減衰様式を含め、局在化状態における相互作用の性質を特徴づけること。

提案手法

• インタラクティブフェルミオンモデルの静的および動的性質を計算するために、切断されたフロー方程式法が用いられる。
• モデルには、それぞれ異なる指数をもつべき則に従って減衰するガウス分布による hopping と相互作用が組み込まれる。
• 局所的無秩序を導入して局在化効果を誘発する。
• 問題を数値的に取り扱えるようにするためにフロー方程式を切断するが、主要な物理的特徴を保持する。
• この手法により、特に局在化領域における l-bits のレベル統計および相互作用減衰の追跡が可能となる。
• 分析は、hopping 範囲、相互作用範囲、および無秩序強度の相互作用に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い局所的無秩序および短距離相互作用下で、hopping 範囲が短くなるに従い、局在化から準多体局在化（quasi-MBL）状態への転移が生じるか？
• RQ2 準 MBL 相において、局在化度数（l-bits）間の相互作用はどのように減衰するか？
• RQ3 短距離を越えて相互作用範囲が拡大された場合、局在化クロスオーバーは頑健に保たれるか？
• RQ4 hopping および相互作用のべき則減衰指数が、局在化特性を決定づける役割を果たすか？
• RQ5 長距離 hopping と長距離相互作用の相互作用が、局在化の出現にどのように影響するか？

主な発見

• 大きな局所的無秩序下で hopping 範囲を小さくした際、局在化相から準多体局在化（quasi-MBL）相への転移が観測された。
• 準 MBL 相は、局在化 l-bits 間の代数的減衰する相互作用によって特徴づけられ、指数的でない局在化メカニズムを示唆する。
• 相互作用範囲が拡大されても、局在化クロスオーバーは持続するが、広がりが生じる。
• hopping と相互作用の減衰指数の相互作用に依存する非自明な動的および静的性質が、系に現れる。
• 切断されたフロー方程式法は、準 MBL 行動の出現および局在化領域における l-bits 相互作用の性質を効果的に捉えた。