[논문 리뷰] Minimal couplings in superstring theory at order $\alpha'^3$: NS-NS fields

Mohammad R. Garousi|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 15.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 10인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 초끈이론의 NS-NS 장에 대해 $α'^3$ 차수에서 필드 재정의, 총도함수 항, 비앙키 항의 중복성을 제거함으로써 독립적인 커플링 872개의 최소 집합을 결정한다. $R$, $R_{\mu\nu}$, $\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$, 또는 $\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ 를 포함하는 항이 없는 고정된 체계에서 55개의 서로 다른 구조가 나타나며, 이 중에서 두 개 이상의 도함수를 포함하는 커플링은 오직 하나뿐이며, 이는 네점 함수 분석에 의해 0이 되어야 한다고 제약을 받는다.

ABSTRACT

Removing the field redefinitions, the Bianchi identities and the total derivative freedoms from the general form of the effective action of superstring theory at order $\alpha'^3$ for NS-NS fields, we have found that the minimum number of independent couplings is 872. We write them in the scheme in which there is no term with structures $R,\,R_{\mu u},\, abla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$, $ abla_\mu abla^\mu\Phi$. Moreover, except one term, the couplings can have no term with more than two derivatives. In the scheme that we have chosen, the 872 couplings appear in 55 different structures. We fix some of the parameters by the four-point functions. The term with more than two derivatives is constraint to be zero by the corresponding four-point function.

연구 동기 및 목표

• 초끈이론의 효과적 작용에서 NS-NS 장에 대해 $α'^3$ 차수에서 독립적인 커플링의 최소 수를 결정하는 것.
• 필드 재정의, 총도함수 항, 비앙키 항을 통해 중복 항을 제거하는 것.
• $R$, $R_{\mu\nu}$, $\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$, 또는 $\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ 를 포함하는 항이 없는 캐논리컬 체계를 고정하는 것.
• 특히 두 개 이상의 도함수를 포함하는 항에 대해 네점 산란 진폭을 사용하여 커플링을 제약하는 것.
• 두 개 이상의 도함수를 포함하는 커플링이 오직 하나뿐이며, 이는 반드시 0이 되어야 한다는 것을 확립하는 것.

제안 방법

• NS-NS 장에 대해 $α'^3$ 차수에서 효과적 작용을 분석하며, 곡률 인바리언트와 장강도의 수축을 중심으로 다룬다.
• 필드 재정의, 총도함수 항, 비앙키 항을 제거함으로써 중복 항을 제거한다.
• $R$, $R_{\mu\nu}$, $\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$, $\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ 를 포함하는 항이 구성적으로 제외된 캐논리컬 체계를 채택한다.
• 체계를 고정하고 중복 항을 제거함으로써 독립적인 커플링의 수를 872로 줄인다.
• 네점 함수를 사용하여 커플링을 제약하며, 특히 두 개 이상의 도함수를 포함하는 항의 매개변수를 고정하고 제거한다.
• 남은 872개의 커플링은 선택된 체계에서 55개의 서로 다른 텐서 구조로 분포되어 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 필드 재정의, 총도함수 항, 비앙키 항의 중복성을 제거한 후 초끈이론의 NS-NS 효과적 작용에서 $α'^3$ 차수에서 독립적인 커플링의 최소 수는 얼마인가요?
• RQ2 물리적 내용을 변화시키지 않으면서 제거할 수 있는 필드 재정의, 총도함수 항, 비앙키 항은 무엇인가요?
• RQ3 $R$, $R_{\mu\nu}$, $\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$, $\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ 를 포함하는 항을 배제하는 체계를 구성할 수 있는가요?
• RQ4 네점 산란 진폭은 특히 두 개 이상의 도함수를 포함하는 커플링을 어떻게 제약하는가요?
• RQ5 고차 도함수 항이 없는 조건에서 독립적이고 물리적으로 구별 가능한 872개의 커플링을 유일하게 식별할 수 있는가요?

주요 결과

• 필드 재정의, 총도함수 항, 비앙키 항의 중복성을 제거한 후 초끈이론의 NS-NS 섹터에서 $α'^3$ 차수에서 독립적인 커플링의 최소 수는 872개이다.
• 이 872개의 커플링은 $R$, $R_{\mu\nu}$, $\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$, $\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ 를 포함하는 항이 배제된 체계에서 55개의 서로 다른 텐서 구조로 분포되어 있다.
• 872개의 커플링 중 오직 하나만이 두 개 이상의 도함수를 포함하며, 이는 네점 함수 분석에 의해 0이 되어야 한다는 제약을 받는다.
• 네점 함수 분석은 효과적 작용의 특정 매개변수를 고정하고 고차 도함수 커플링의 0이 되는 것을 확인한다.
• 결과로 얻어진 체계는 $α'^3$ 차수에서 NS-NS 효과적 작용에 대해 유일하고 최소적이며 물리적으로 일관된 커플링 집합을 제공한다.
• 최종적으로 872개의 커플링은 중복 없이 고차 보정의 캐논리컬 기저를 형성한다.