[論文レビュー] Monodromic strings

C. Klimčı́k, S. E. Parkhomenko|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2000

Advanced Operator Algebra Research参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、単純接続された標的空間上でT双対性を介して自然に現れる、閉弦の状態空間を持つ位相的に開いた弦であるモノドロミック弦を導入する。主な結果は、コンパクトなポアンカーレ・リー群上のモノドロミック弦が、非コンパクトな双対PL群上の標準的閉弦とT双対であるということであり、弦理論におけるトポロジー変化双対性を示している。

ABSTRACT

We argue that apart from the standard closed and open strings one may consider a third possibility that we call monodromic strings. The monodromic string propagating on a target looks like an ordinary open string (a mapping from a segment to the target) but its space of states is isomorphic to that of a closed string. It is shown that the monodromic strings naturally appear in T-dualizing closed strings moving on simply connected targets. As a nontrivial topology changing example we show that the monodromic strings on a compact Poisson-Lie group are T-dual to the standard closed strings propagating on the noncompact dual PL group.

研究の動機と目的

• 弦理論における標準的閉弦および開弦とは異なる新しい弦の種類を探索すること。
• T双対性が異なる標的空間上で位相的に異なる弦状態をどのように生成するかを調査すること。
• コンパクトなポアンカーレ・リー群上のモノドロミック弦と、非コンパクトな双対群上の標準的閉弦との間に双対性を確立すること。
• モノドロミーが弦状態構造および標的空間トポロジーに果たす役割を明確にすること。

提案手法

• 開弦に類似した世界面が区間であるが、状態空間が閉弦と同型であるようなモノドロミック弦を定義する。
• 単純接続された標的空間上の閉弦に対してT双対変換を適用し、モノドロミック弦の出現を導出する。
• コンパクトなポアンカーレ・リー群とその非コンパクト双対との間の双対性を用いて、モノドロミック弦状態の明示的例を構成する。
• モノドロミーに起因する変換を介して、モノドロミック弦の状態空間構造が閉弦のそれと同型であることを分析する。
• ポアンカーレ・リーT双対性の枠組みを用いて、モノドロミック弦のワールドシート力学と双対群上の標準的閉弦を関連付ける。
• モノドロミック弦の構成が、世界面のトポロジーを変える一方で物理的状態の内容を保存することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 位相的に開いているが物理的には閉弦と同等の新しい弦状態のクラスが存在可能か？
• RQ2 T双対性は、単純接続された標的空間上の標準的閉弦からどのようにモノドロミック弦を生成するか？
• RQ3 コンパクトなポアンカーレ・リー群上のモノドロミック弦と、その非コンパクト双対群上の閉弦との間の関係は何か？
• RQ4 モノドロミック弦の構成は、閉弦の物理的状態スクリーンを保存するか？
• RQ5 モノドロミック弦は、T双対性を介して弦理論におけるトポロジー変化のメカニズムとして機能可能か？

主な発見

• モノドロミック弦は位相的に開（世界面が区間）であるが、状態空間が閉弦と同型である。
• モノドロミック弦は、単純接続された標的空間上の閉弦のT双対性によって自然に出現する。
• コンパクトなポアンカーレ・リー群上では、モノドロミック弦は非コンパクトな双対PL群上で伝搬する標準的閉弦とT双対である。
• モノドロミック弦と閉弦の間の双対性は、標的空間トポロジーの変化（コンパクトから非コンパクトへ）を伴う。
• 状態空間の同型性により、モノドロミック弦が世界面トポロジーとは異なっても物理的には閉弦と同等であることが確認される。
• この構成は、ポアンカーレ・リーT双対性を介した弦理論における非自明なトポロジー変化の例を提供する。