[논문 리뷰] New experimental data for the quarks mixing matrix are in better agreement with the spin-charge-family theory predictions

G. Bregar, N. S. Mankoč Borštnik|arXiv (Cornell University)|2014. 12. 18.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 2인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 스핀-전하가족 이론에서 예측하는 쿼크 혼합 행렬(CKM 행렬)이 기존 데이터보다 최신 실험 데이터와 더 잘 맞는다고 제안한다. 이 이론은 쿼크와 렙톤의 네 가닥을 예측하며, 스칼라 장(두 개의 SU(2) 삼중항과 세 개의 단일항)로부터 유도된 특정 대칭성을 가진 실수이고 대칭인 4×4 질량 행렬을 가정한다. 저자들은 각 가닥에 대해 여섯 개의 자유 매개변수를 측정된 쿼크 질량과 혼합 각도에 맞추어 조정하여, 현재의 데이터와의 개선된 일치를 보이며, 향후 혼합 행렬 원소들이 대칭을 유지하는 값으로 향해 변화할 것임을 예측한다.

ABSTRACT

The spin-charge-family theory predicts before the electroweak break four - rather than the observed three - massless families of quarks and leptons. The 4 x 4 mass matrices of all the family members demonstrate in this theory the same symmetry, which is determined by the scalar fields: the two SU(2) triplets (the gauge fields of the family groups) and the three singlets, the gauge fields of the three charges (Q, Q' and Y') distinguishing among family members. All the scalars have, with respect to the weak and the hyper charge, the quantum numbers of the {\it standard model} scalar Higgs: $\pm \frac{1}{2}$ and $ \mp \frac{1}{2}$, respectively. Respecting by the spin-charge-family theory proposed symmetry of mass matrices and assuming (due to not yet accurate enough experimental data) that the mass matrices are hermitian and real, we fit the six free parameters of each family member mass matrix to the experimental data of twice three measured masses of quarks and to the measured quark mixing matrix elements, within the experimental accuracy. Since any 3 x 3 submatrix of the 4 x 4 unitary matrix determines the whole 4 x 4 matrix uniquely, we are able to predict the properties of the fourth family members provided that the experimental data are enough accurate, which is not yet the case. We, however, found out that the new experimental data for quarks fit better to the required symmetry of mass matrices than the old data and we predict towards which value will more accurately measured matrix elements move. The present accuracy of the experimental data for leptons does not enable us to make sensible predictions.

연구 동기 및 목표

• 최신 실험 데이터가 스핀-전하가족 이론에 비해 이전 데이터보다 쿼크 혼합 행렬(CKM 행렬)과 더 잘 일치하는지 테스트하는 것.
• 스핀-전하가족 이론이 예측하는 4×4 질량 행렬 대칭성이 쿼크 질량과 혼합 각도에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 향후 더 정확한 CKM 행렬 원소 측정치가 대칭을 유지하는 값으로 향해 어떻게 변화할지를 예측하는 것.
• 현재 실험적 불확실성, 특히 렙톤에 대한 불확실성으로 인해 4가닥 모델의 타당성을 평가하는 것.
• 스핀-전하가족 이론의 스칼라 장(두 개의 SU(2) 삼중항과 세 개의 단일항)가 관측된 질량 행렬 대칭성과 Electroweak 대칭 깨짐을 어떻게 생성하는지 탐구하는 것.

제안 방법

• 스핀-전하가족 이론의 스칼라 부문에서 유도된 특정 형태(Eq. 1)의 실수이고 대칭인 4×4 질량 행렬을 각 페르미온 가닥에 대해 가정한다.
• 측정된 쿼크 질량의 두 배와 CKM 행렬의 6개 혼합 각도에 대해 실험 불확도 내에서 4×4 질량 행렬의 여섯 개 자유 매개변수를 피팅한다.
• 임의의 4×4 유니터리 행렬의 3×3 부분행렬이 전체 행렬을 유일하게 결정할 수 있음을 활용하여 네 번째 가닥에 대한 예측을 가능하게 한다.
• 질량 행렬의 대칭성을 적용하여 오래된 대비 최신 실험 데이터를 사용한 피팅 결과를 비교하고, 이론적 대칭을 더 잘 만족하는 쪽이 어느 것인지 평가한다.
• 왼쪽과 오른쪽 페르미온 기저에서의 고리 보정과 위상 자유도를 고려하며, 가장 단순한 위상 규약을 선택한다.
• 메손 붕괴(예: Vysotsky와 Lenz의 자료)에서 유도된 제약 조건을 활용하여 네 번째 가닥 질량 영향을 추정하지만, 이는 근사적으로만 이루어진다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최신 실험 데이터가 스핀-전하가족 이론이 예측하는 4×4 질량 행렬 대칭성과 오래된 데이터보다 더 잘 일치하는가?
• RQ2 현재 실험적 불확도는 네 번째 쿼크 가닥의 성질을 예측할 수 있는 능력에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 질량 행렬의 대칭성을 바탕으로 향후 더 정밀한 CKM 행렬 원소 측정치는 어떤 방향으로 변화할 것인가?
• RQ4 왜 현재 실험 데이터는 이 틀 안에서 렙톤 부문의 의미 있는 예측을 하기에는 부족한가?
• RQ5 스핀-전하가족 이론의 스칼라 장(두 개의 SU(2) 삼중항과 세 개의 단일항)가 관측된 질량 행렬 대칭성과 Electroweak 대칭 깨짐을 어떻게 생성하는가?

주요 결과

• 최신 실험 데이터는 스핀-전하가족 이론이 예측하는 4×4 질량 행렬 대칭성과 오래된 데이터보다 더 잘 일치한다.
• 저자들은 향후 더 정확한 CKM 행렬 원소 측정치가 대칭을 유지하는 값으로 향해 이동할 것이라고 예측한다.
• 각 가닥에 대해 여섯 개의 자유 매개변수를 가진 4×4 질량 행렬 대칭성은 최신 실험 값으로 사용할 경우 현재 쿼크 데이터를 더 잘 피팅한다.
• 실험 데이터가 충분한 정확도에 도달하면, 네 번째 가닥의 쿼크 질량과 혼합 행렬 원소($V_{u_i d_4}$, $V_{u_4 d_i}$)가 유일하게 결정될 수 있다고 모델이 예측한다.
• 현재 실험적 불확도—특히 렙톤에 대한 불확도—로 인해 렙톤 부문의 네 번째 가닥에 대해 의미 있는 예측이 불가능하다.
• 질량 행렬의 대칭성은 고리 보정 동안 유지되며, 왼쪽과 오른쪽 기저의 위상 자유도 덕분에 실수이고 양수인 질량으로 일관된 대각화가 가능하다.