[論文レビュー] Non-asymptotically flat black holes/branes

Cédric Leygnac|ArXiv.org|Sep 9, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 8被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、4次元からD次元の時空において、ストリング理論に由来するダイラトン重力理論における、非漸近平坦なブラックホールおよびブラックブレーン解を新たに構築する。標的空間の等長群を用いて、静的な解を回転する配置に一般化し、準局所形式を用いて質量および角運動量を計算することで、ブラックホール熱力学の第一法則と整合していることを確認する。本研究はさらに2+1次元のトポロジカル質量重力へと拡張され、新たなブラックホール族が得られる。

ABSTRACT

In the framework of string-inspired dilatonic gravity theories (from 4 to $D$ space-time dimensions), we construct new non-asymptotically flat black hole or black brane solutions. For particular values of the dilatonic coupling constant, we generalize static solutions to rotating ones, using the target space isometry group. We compute their masses and their angular momentum using the modern approach to the computation of energy in General Relativity, the quasilocal formalism, and we check the agreement of these solutions with the first law of black hole thermodynamics. Finally, we study a new black hole family in the 2+1 dimensional theory of Topologically Massive Gravity.

研究の動機と目的

• ダイラトン重力理論において、非漸近平坦およびAdS時空を超えたブラックホール解の拡張を図ること。
• 標的空間の等長群を用いて、静的ブラックホール解を回転対称な配置に一般化すること。
• 非漸近平坦幾何における準局所質量および角運動量の計算。
• これらの新規解に対してブラックホール熱力学の第一法則が成り立つかの検証。
• 2+1次元トポロジカル質量重力におけるブラックホール解の探索。

提案手法

• 特定の結合定数に対して、アインシュタイン＝マクスウェル＝ダイラトン（EMD）理論およびアインシュタイン＝マクスウェル＝ダイラトン＝アクシオン（EMDA）理論における解の構築。
• 標的空間の等長群を用いて、静的解から回転ブラックホール解を生成する。
• 準局所形式を用いて、質量や角運動量などの保存量を計算する。
• 準局所エネルギーおよびエントロピーの定義を用いて、ブラックホール熱力学の第一法則を導出する。
• EMDおよびEMDA理論を高次元アインシュタイン重力に写像することで、幾何的構造を明らかにする。
• 2+1次元トポロジカル質量重力における解の解析を、場の方程式およびキリングベクトル解析を通じて行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非漸近平坦なダイラトン重力理論における回転ブラックホール解を、体系的に生成する方法は何か？
• RQ2 非漸近平坦ブラックホールの準局所質量および角運動量は何か？ そして、それらはブラックホール熱力学の第一法則を満たすか？
• RQ3 3次元およびそれ以上の次元におけるダイラトンブラックホールにおけるNUT電荷の幾何的・物理的解釈は何か？
• RQ4 アインシュタイン＝マクスウェル＝ダイラトン理論における解は、高次元一般相対性理論とどのように関係しているか？
• RQ5 2+1次元トポロジカル質量重力において、どのような新しいブラックホール解が得られるか？

主な発見

• α² = 3の条件下で、標的空間の等長群を用いて、アインシュタイン＝マクスウェル＝ダイラトン理論における回転ブラックホール解が正常に構築された。
• 準局所形式により、非漸近平坦時空における質量および角運動量に対して、有限で明確な表現式が得られた。
• 構築された解に対して、ブラックホール熱力学の第一法則が検証され、熱力学的原理と整合していることが確認された。
• EMDA理論の解は6次元一般相対性理論と関連づけられ、4次元ブラックホール幾何の高次元的起源が明らかになった。
• 2+1次元トポロジカル質量重力において、非自明な質量および角運動量を持つ新たなブラックホール族が発見された。
• NUT電荷の存在が、非自明な位相的構造および保存量をもたらすことが示され、磁気モノポールに類似した幾何的解釈がなされた。